《梯形的面積》教案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。并能進(jìn)一步體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題二、過(guò)程與方法能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握梯形面積的計(jì)算公式，并會(huì)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。要做到把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。教材分析：本節(jié)課是（人教版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)梯形特征，學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。專(zhuān)家建議：五年級(jí)的學(xué)生已對(duì)圖形有力基本的認(rèn)識(shí)，具備了一定的學(xué)習(xí)能力，能夠初步利用生活中的經(jīng)驗(yàn)及已有的知識(shí)基礎(chǔ)，但是學(xué)生的抽象能力與歸納理解能力都是在實(shí)物的表象層次上，所以講授時(shí)要結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生理解本章節(jié)知識(shí)與生活的聯(lián)系。怎樣求出它的面積呢？通過(guò)舊知遷移引出新課。板書(shū)課題梯形的面積。師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。2思路二：把梯形剪成一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形，梯形的面積等于一個(gè)平行四邊形面積與一個(gè)三角形面積之和，從而推出梯形的面積 =上底高＋（下底上底）高247。2＋下底高247。師：如果上底用字a來(lái)表示，下底用b來(lái)表示，高用h來(lái)表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？學(xué)生用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式：s=(a＋b)h247。2=（36+120）135247。2梯形的面積 =上底高＋（下底上底）高247。2=（上底+下底）高247。同時(shí)通過(guò)梯形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來(lái)觀察事物。２．充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想。(二)教法、學(xué)法設(shè)計(jì)１．運(yùn)用實(shí)物演示、操作等直觀教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。在導(dǎo)入新課時(shí)，通過(guò)拼圖游戲的形式讓學(xué)生自己去操作發(fā)現(xiàn)“將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形”的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過(guò)程中把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，投身于數(shù)學(xué)規(guī)律的探索之中。①在探索梯形面積公式時(shí)，進(jìn)行嘗試；②學(xué)習(xí)例３時(shí)進(jìn)行嘗試。６．講練結(jié)合，及時(shí)進(jìn)行反饋、矯正。四、教學(xué)過(guò)程：根據(jù)以上的教材分析、教學(xué)的指導(dǎo)思想及教學(xué)設(shè)計(jì)，本課按以下幾個(gè)教學(xué)步驟進(jìn)行教學(xué)：(一)復(fù)習(xí)鋪墊，準(zhǔn)備遷移。再用圖片展示一組包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各種梯形，提問(wèn)這是什么圖形？怎樣判斷它們是什么圖形，指出它們的底和高。然后讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的１平方厘米的小正方形圖片分別在圖中的各種梯形中“鋪”方格，提問(wèn)能否很快準(zhǔn)確數(shù)出究竟有多少個(gè)１平方厘米的小方格。第一步：學(xué)生在自己座位上動(dòng)手操作，將游戲拼圖中兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形或正方形。２第三步是學(xué)生再觀察教師將一個(gè)平行四邊形切分成兩個(gè)完全一樣的梯形。２（平行四邊形）＝（上底＋下底）高247。這一過(guò)程通過(guò)“拼”和“剪”的兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力，并適時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)看、聽(tīng)、動(dòng)、思等活動(dòng)充分感知公式的推導(dǎo)過(guò)程。先提問(wèn)要求梯形的面積必須知道什么條件，同時(shí)告訴學(xué)生梯形面積公式在生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)好它，為祖國(guó)建設(shè)服務(wù)，然后出示例３，讀題后教師用鉛筆刀垂直切下一支粉筆，告訴學(xué)生小刀切后出現(xiàn)的圖形叫做“橫截面”，最后讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解題，計(jì)算后看書(shū)對(duì)照。(六)完成課堂作業(yè)，進(jìn)行課堂總結(jié)。下面我將具體介紹每一個(gè)部分的安排（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題在教學(xué)中，我注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。預(yù)設(shè)1：用兩個(gè)相同的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，轉(zhuǎn)化后梯形上底和下底加起來(lái)剛好是平行四邊形的底，平行四邊形的高是梯形的高，因此梯形的面積是（上底+下底）*高/2 預(yù)設(shè)2：沿梯形兩腰的中點(diǎn)剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。合作交流，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察，操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思考，達(dá)到落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)的目的。第三層次：拓展練習(xí)。②、運(yùn)用“旋轉(zhuǎn)、平移、切割”方法推導(dǎo)梯形的面積公式。情感態(tài)度和價(jià)值觀。教學(xué)教具： ①、課件。教學(xué)過(guò)程：（一）引入新課課件出示：生活中的圖片，讓學(xué)生找出學(xué)習(xí)過(guò)的圖形目的在于創(chuàng)設(shè)情境。要求學(xué)生們標(biāo)出其上下底和高。2。“沿一腰中點(diǎn)和左上角頂點(diǎn)之間的連線剪開(kāi)，將梯形分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，以一腰中點(diǎn)為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)小三角形，切割旋轉(zhuǎn)后組成一個(gè)什么樣的圖形？并用課件演示所切割的方法。課件出示：要求學(xué)生們分組用一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。2。通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（板書(shū)課題）二、探究新知 第一層次，推導(dǎo)公式(1)猜想：讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)?！瓗煟簞偛磐瑢W(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）高247。2 =（上底+下底）高247。2 ④字母表示公式。(1)出示課本第89頁(yè)的例題。(4)完成例題下面的“做一做”。 梯形的面積計(jì)算平行四邊形的面積=底高 例3 S=（a+b）h247。2 =156135247。
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