第三十二課 與圓有關(guān)的比例線段-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 A） 2 對(duì) （ B） 3 對(duì) （ C） 4 對(duì) （ D） 5 對(duì) 條弦 AB 與 CD 相交于 E，如果 AE＝ BE， CE＝ 9， DE＝ 4，那么 AB＝ P 向圓引兩條割線 PAB、 PCD，分別與圓相交于 A、 B、 C、 D，如果 PA＝ 4， PC＝ 3， CD＝ 5，那么 AB＝ △ ABC 中兩條直角邊分別為 6cm， 8cm，則外接圓半徑為 ,內(nèi)切圓半徑為 、 PB 分別是 ⊙ O的切線，切點(diǎn)分別為 A、 B，∠ AOB＝ 144176。使用時(shí)注意每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是公共點(diǎn)，另一個(gè)是與圓的交點(diǎn)； （ 2）見圓中有兩條相交想到相交弦定理；見到切線與一條割線相交則想到切割線定理；若有兩條切線相交則想到切線長(zhǎng)定理，并熟悉此時(shí)圖形中存在著一個(gè)以交點(diǎn)和圓心連線為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。這幾個(gè)定理可統(tǒng)一記憶成一個(gè)定理：過圓內(nèi)或圓外一點(diǎn)作圓的兩條割線，則這兩條割線被圓截出的兩弦被定點(diǎn)分（內(nèi)分或外分）成兩線段長(zhǎng)的積相等（至于切線可看作是兩條交點(diǎn)重合的割線）。常見題型以中檔解答題為主，也有一些出現(xiàn)在選擇題或填空題中。 CF. 解題指導(dǎo) 1． 如圖， ABCD 是 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形， DP∥ AC，交 BA 的延長(zhǎng)線于 P，求證： AD CD. 4．如圖， △ ABC內(nèi)接于 ⊙ O， CP 切 ⊙ O 于 C，交 AB 延長(zhǎng)線于 P，割線 PD 交 AC 于 F，CB 于 E，且 CE＝ CF， 求證：（ 1） PD 是 ∠ APC的平分線，（ 2） CF2＝ A
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