【正文】 生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。3．提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。8176。例1簡單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。（1）A=45176。c=20cm在△ABC中，已知下列條件，解三角形。（七）小結(jié)反思，提高認識通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法？你對此有何體會？1．用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。（九）作業(yè)布置正弦定理說課稿2尊敬的各位專家、評委：大家好！我是**縣**中學(xué)數(shù)學(xué)教師fwsi,我今天說課的題目是：人教A版普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)必修5第一章第一節(jié)的第一課時《正弦定理》，依據(jù)新課程標準對教材的要求，結(jié)合我對教材的理解，我將從以下幾個方面說明我的設(shè)計和構(gòu)思。而本課“正弦定理”,作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識的基礎(chǔ)上，通過對三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習，讓學(xué)生從“實際問題”抽象成“數(shù)學(xué)問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。三、教學(xué)目標知識和技能：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。樹立”數(shù)學(xué)與我有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)“的理念。五、教學(xué)過程為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時代的原則，我設(shè)計了這樣的教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1:寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢？1671年兩個法國天文學(xué)家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km,你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎？問題2:在現(xiàn)在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎？還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢？要想解決這些問題， 其實并不難，只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。問題5:好根據(jù)剛才我們的研究，說明這一結(jié)論在直角三角形和銳角三角形中都成立，于是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC,其它不變，這個結(jié)論仍然成立？我們光說成立不行，必須有能力進行嚴格的理論證明，你有這個能力嗎？下面我希望你能用實力告訴我，開始。問題6:由此，你能否得到一個更一般的結(jié)論？你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎？好，這就是我們這節(jié)課研究的主要內(nèi)容，大名鼎鼎的正弦定理（此時板書課題并用紅色粉筆標示出正弦定理內(nèi)容）教師講解：告訴大家，其實這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學(xué)家阿布爾─威發(fā)﹝940998﹞首先發(fā)現(xiàn)與證明的。老師希望21世紀的你能在今后的學(xué)習中也研究出一個被后人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數(shù)學(xué)家的老師了。讓學(xué)生看看書，放慢節(jié)奏，有利于學(xué)生消化和吸收剛才的內(nèi)容，同時教師可以利用這段時間對個別學(xué)困生進行輔導(dǎo)，以減少掉隊的同學(xué)數(shù)量，同時培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺看書的好習慣。問題8:（教材例題2）在⊿ABC中a=20cm,b=28cm,A=30?,解三角形。學(xué)有余力的同學(xué)探究10頁B組第1題，體會正弦定理的其他證明方法。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。此前學(xué)習了三角函數(shù)的相關(guān)知識，且積累很多的證明、推導(dǎo)的經(jīng)驗，為本節(jié)課的學(xué)習都起到了一定的鋪墊作用。這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題的能力，且在知識方面也有了一定的積累。(三)情感、態(tài)度與價值觀在正弦定理的推導(dǎo)過程中，感受數(shù)學(xué)的嚴謹，提升對數(shù)學(xué)的興趣。難點：正弦定理的證明。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。通過溫故知新的導(dǎo)入方式，能為本節(jié)課的后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。通過提問：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢?總結(jié)：如果已知三角形的任意兩個角與一邊，由三角形內(nèi)角和定理，可以計算出三角形的另一角，并由正弦定理計算出三角形的另兩邊。通過這樣的設(shè)計，提升學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。 依據(jù)教材的上述地位和作用，我確定如下教學(xué)目標和重難點（1）知識目標：①引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，探索證明正弦定理的方法；②簡單運用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。通過對問題的提出、思考、解決培養(yǎng)學(xué)生自信、自立的優(yōu)良心理品質(zhì)。學(xué)情調(diào)動：學(xué)生在初中已獲得了直角三角形邊角關(guān)系的初步知識,正因如此學(xué)生在心理上會提出如何解決斜三角形邊角關(guān)系的疑問。下面我講解如何運用上述教學(xué)方法和手段開展教學(xué)過程三、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)流程：引出課題引出新知歸納方法鞏固新知布置作業(yè)四、總結(jié)分析：現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認為，有效的性質(zhì)概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學(xué)設(shè)計過程中注意了： ㈠在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和新性質(zhì)概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”． ㈡引導(dǎo)學(xué)生通過同化，順應(yīng)掌握新概念。本節(jié)課的板書教學(xué)重點放在黑板的正中間，為了能加深學(xué)生對正弦定理以及其應(yīng)用的認識，把例題放在中間，以期全班同學(xué)都能看得到。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。(二)猜想—推理—證明(15分鐘)激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。(三)總結(jié)應(yīng)用(3分鐘)，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。,B=176。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。,c=10cm (2)A=60176。學(xué)生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。五、教學(xué)反思從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計。能力目標：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。二教法根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。（二）探尋特例，提出猜想1．激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。2．鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進行證明。3．運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。,B=176。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。,c=10cm(2)A=60176。學(xué)生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。（從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習下一節(jié)內(nèi)容。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。所以正弦定理的探索及證明是本節(jié)課的一個難點。教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。另外，抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給以適當?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。七 教學(xué)過程第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘第三：例題講解，習題應(yīng)用，大約用13分鐘(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“在生活中，架設(shè)橋梁，鋪設(shè)管道、牽電線等等，我們都需要測量很遠的2點之間的關(guān)系。，得出猜想：在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認識從感性逐步上升到理性。(四)歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。(五)講解例題，鞏固定理?！鰽BC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40176。(六)鞏固練習△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)A=45176。,c=20cm△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30176。在強調(diào)研究性學(xué)習方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。八、小結(jié)以上是我對這堂課的教學(xué)設(shè)計，這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，主動探討證明為主線，思維為核心，增強學(xué)生知識和邏輯能力為目標的教學(xué)思想?！痘静坏仁健吩谌私藺版高中數(shù)學(xué)必修五第三章第四節(jié)，本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過程。但我們的教學(xué)是要面向?qū)W生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。(三)情感態(tài)度價值觀在猜想論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴謹性。而作為高中內(nèi)容，命題的嚴謹性是必要的，所以本節(jié)課的教學(xué)難點是：基本不等式的推導(dǎo)以及證明過程。我試圖通過我的教學(xué)過程，打造一個充滿生命力的課堂。通過展示會標并提問的形式，一方面可以引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。分析法是從結(jié)果入手，由果索因。至此本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)完成，學(xué)生在我層次性問題的引導(dǎo)下，一步步通過自己的思考和探索，發(fā)現(xiàn)基本不等式，通過不同的方法證明了基本不等式。(四)小結(jié)作業(yè)在課程的最后我會提問：今天有什么收獲? 引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過