三角函數(shù)公式及證明-預(yù)覽頁
【正文】 /2)cos(αt)，tant=A/B降冪公式sin^2(α)=(1cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1cos(2α))/(1+cos(2α))推導(dǎo)公式tanα+cotα=2/sin2αtanαcotα=2cot2α1+cos2α=2cos^2α1cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1sin178。a1)cosa2(1sin178。a)=4sina[(√3/2)178。sin178。a)/2]*2sin[(60176。a)cos3a=4cos179。]=4cosa(cos178。)(cosacos30176。)/2]sin[(a30176。(60176。a)[cos(60176。a)tan(60176。cosγ+cosαsinγsinαcosγcosαsinγsinαtanγ)/(1tanαcosβsinαβ)=sinαtanβ)tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1+tanα tan(π/3a)半角公式sin(A/2)= √{(1cosA)/2}cos(A/2)= √{(1+cosA)/2}tan(A/2)= √{(1cosA)/(1+cosA)}tan(A/2)=(1cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化積sin(a)+sin(b)= 2sin[(a+b)/2]cos[(ab)/2]sin(a)sin(b)= 2cos[(a+b)/2]sin[(ab)/2]cos(a)+cos(b)= 2cos[(a+b)/2]cos[(ab)/2]cos(a)cos(b)=2sin[(a+b)/2]sin[(ab)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 積化和差sin(a)sin(b)=1/2*[cos(a+b)cos(ab)]cos(a)cos(b)= 1/2*[cos(a+b)+cos(ab)]sin(a)cos(b)= 1/2*[sin(a+b)+sin(ab)] cos(a)sin(b)= 1/2*[sin(a+b)sin(ab)] 誘導(dǎo)公式sin(a)=sin(a)cos(a)= cos(a)sin(π/2a)= cos(a)cos(π/2a)= sin(a)sin(π/2+a)= cos(a)cos(π/2+a)=sin(a)sin(πa)= sin(a)cos(πa)=cos(a)sin(π+a)=sin(a)cos(π+a)=cos(a)tanA = sinA/cosA 萬能公式sin(a)= [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}cos(a)= {1[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} tan(a)= [2tan(a/2)]/{1[tan(a/2)]^2}其它公式acos(a)= [√(a^2+b^2)]*cos(ac)[其中，tan(c)=a/b]1+sin(a)= [sin(a/2)+cos(a/2)]^2。α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）=sinαsin（π/2α）= cosαcos（π/2α）= sinαsin（3π/2+α）=cosαcos（3π/2+α）= sinαsin（3π/2α）=cosαcos（3π/2α）=sinα第五篇：三角函數(shù)公式表角函數(shù)（Trigonometric）是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復(fù)數(shù)系。在物理學(xué)中，三角函數(shù)也是常用的工具。它是由τριγωυου(三角學(xué))及μετρει υ(測量)兩字構(gòu)成的，原意為三角形的測量，或者說解三角形。還在很早的時候，由于墾殖和畜牧的需要，人們就開始作長途遷移；后來，貿(mào)易的發(fā)展和求知的欲望，又推動他們?nèi)ラL途旅行。太陽和星星給長期跋山涉水的商隊指出了正確的道路，也給那些沿著遙遠的異域海岸航行的人指出了正確方向。cscα＝1 cosα cos—－—22α＋βα－βcosαcot（2kπ＋α）＝cotαcos（3π/2＋α）＝sinα(其中k∈Z)tan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanα 萬能公式2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)三角函數(shù) 的降冪公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3α tan3α＝——————1－3tan2α三角函數(shù)的積化和差公式sinα sin—－—22cosα bcosα為一個角的一個三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式）目錄余弦定理 余弦定理性質(zhì) 余弦定理證明余弦定理的作用 其他 余弦定理 余弦定理性質(zhì) 余弦定理證明余弦定理的作用 其他展開編輯本段余弦定理余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。cosBc^2 = a^2 + b^2c^2)/(2c)（物理力學(xué)方面的平行四邊形定則中也會用到）第一余弦定理（任意三角形射影定理）設(shè)△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是A、B、C，則有a=bcos C，c=ac=(a+b)b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(πθ)（以上粗體字符表示向量）又∵Cos(πθ)=CosC∴c^2=a^2+b^22|a||b|Cosθ（注意：這里用到了三角函數(shù)公式）再拆開，得c^2=a^2+b^22*a*b*CosC即 CosC=(a^2+b^2c^2)/2*a*b同理可證其他，而下面的CosC=(c^2b^2a^2)/2ab就是將CosC移到左邊表示一下。注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此種情況算到第二種情況，即
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1