三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案-預(yù)覽頁
【正文】 負(fù)角的三角函數(shù)為正角的三角函數(shù)；oo0,360②化為233。cotacos(p+a)sin2(3p+a)例2 化簡． 3tanacos(pa)cota(cosa)sin2(p+a)解：原式= 3tanacos(p+a)cota(cosa)(sina)2 =tana(cosa)3cota(cosa)sin2a =tana(cos3a)cos2asin2a==1． sin2acos2a五、課堂練習(xí)：六、小結(jié)：1．簡述數(shù)學(xué)的化歸思想；2．兩個誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和記憶；oo3．公式二可以將180,270范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)； ()4．公式三可以將負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù)。(cos30176。（3）.【解析】試題分析：（1）因?yàn)橐阎肿臃帜笧辇R次式，所以可以直接同除以轉(zhuǎn)化為只含的式子即可求得；（2）用誘導(dǎo)公式將已知化簡即可求得；（3）有，得，再利用同角關(guān)系，又因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以；試題解析：⑴2分．3分⑵9分．10分⑶解法1：由，得，又，故，即，12分因?yàn)槭堑谌笙藿牵裕?4分解法2：，12分因?yàn)槭堑谌笙藿牵裕?4分考點(diǎn)：；．【解析】∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)，∴sinα＝－2cosα，且cosα≠0.∴原式＝三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1一、選擇題1．如果|cosx|=cos（x+π），則x的取值集合是（）A．－+2kπ≤x≤+2kπB．－+2kπ≤x≤+2kπC．+2kπ≤x≤+2kπD．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）2．sin（－）的值是（）A．B．－C．D．－3．下列三角函數(shù)：①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．其中函數(shù)值與sin的值相同的是（）A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤4．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），則tan（+α）的值為（）A．－B．C．－D．5．設(shè)A、B、C是三角形的三個內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanCD．sin=sin6．函數(shù)f（x）=cos（x∈Z）的值域?yàn)椋ǎ〢．{－1，－，0，1}B．{－1，－，1}C．{－1，－，0，1}D．{－1，－，1}二、填空題7．若α是第三象限角，則=_________．8．sin21176。=_________．三、解答題9．求值：sin（－660176。）．10．證明：．11．已知cosα=，cos（α+β）=1，求證：cos（2α+β）=．12．化簡：．1求證：=tanθ．14．求證：（1）sin（－α）=－cosα；（2）cos（+α）=sinα．參考答案1一、選擇題1．C2．A3．C4．B5．B6．B二、填空題7．－sinα－cosα8．三、解答題9．+1．10．證明：左邊==－，右邊=，左邊=右邊，∴原等式成立．11．證明：∵cos（α+β）=1，∴α+β=2kπ．∴cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cos（α+2kπ）=cosα=．12．解：=====－1．13．證明：左邊==tanθ=右邊，∴原等式成立．14證明：（1）sin（－α）=sin［π+（－α）］=－sin（－α）=－cosα．（2）cos（+α）=cos［π+（+α）］=－cos（+α）=sinα．三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2一、選擇題：1．已知sin(+α)=，則sin(α)值為（）.—.—2．cos(+α)=—，值為（）.—3．化簡：得（）+cos2D.177。tan；（2）sin［（2n+1）π－］.13．設(shè)f（θ）=，求f（）1．C2．A3．C4．C5．A6．177。］=sin（－45176。tan=sin（π+）tan=（－）)7．熟悉形式的變形（如何變形）1177。cosxtanx＋cotx若A、B是銳角，A+B＝，則（1＋tanA）(1+tanB)=28．在三角形中的結(jié)論若：A＋B＋C=π,=則有tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanCtantan＋tantan＋tantan＝1第四篇：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式教學(xué)反思我的教學(xué)反思《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(一)》講課教師:詹啟發(fā)根據(jù)學(xué)校教務(wù)處和數(shù)學(xué)教研組的教學(xué)工作安排,我于12月22日在高一(8)班講授了一節(jié)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》公開課。演板題目設(shè)計(jì)典型,難度適中,有一定的效度。但在教學(xué)過程中仍存在一些遺憾:上課時因?yàn)榫o張沒有在黑板上書寫課題。希望今后有機(jī)會多參加這樣的活動?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】 三維目標(biāo)：（一）、知識與技能：借助于單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式的證明問題。同時結(jié)合多媒體技術(shù)，利用幾何畫板直觀的展示兩角關(guān)于y軸對稱的三角函數(shù)關(guān)系。教師板書：公式二、四及其作用設(shè)計(jì)意圖：通過問題四加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解與運(yùn)用。cos(1800+a)sin(3600+a)變化簡 00sin(180a)cos(180a)sin[a+(k+1)p]+sin[a(k+1)p]變：化簡其中k206。（五）課后作業(yè)書本第20頁練習(xí)3題（六）板書設(shè)計(jì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（一）1）公式及其作用：公式一：作用：公式二：作用： 公式三：作用： 公式四：2）公式的記憶規(guī)律： 3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1：變題2： 4）課后小結(jié)： 5）作業(yè)布置：作用：變題1： 6
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