上海市寶山區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題(一)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 4． 為了解 某 中學(xué) 九年級(jí) 學(xué)生的上學(xué)方式， 從 該校 九年級(jí)全體 300 名 學(xué)生中，隨機(jī)抽查了60 名 學(xué)生， 結(jié)果 顯示有 5 名 學(xué)生 “騎共享單車上學(xué)” .由此， 估計(jì) 該校 九年級(jí) 全體學(xué)生中約有 ___▲ 名 學(xué)生 “騎共享單車 上學(xué) ” ． 15． 已知在 △ ABC中，點(diǎn) M、 N分別是邊 AB、 AC的中點(diǎn)，如果 aAB? ， bAC? ，那么向量MN = ▲ （結(jié)果用 a 、 b 表示）． 16． 如圖 2，在 □ ABCD中， ,5,3 ?? BCAB 以點(diǎn) B 為 圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 BCBA、 于 點(diǎn) QP、 ，再分別以 QP、 為圓心，以大于 PQ21 的長(zhǎng)為 半徑作弧，兩弧在 ABC? 內(nèi)交于點(diǎn) M，連接 BM并延長(zhǎng)交 AD 于點(diǎn) E，則 DE 的長(zhǎng)為 _________. 17． 已知 一 條 長(zhǎng)度為 10 米 的 斜坡 兩端的垂直 高度 差 為 6米，那么該 斜坡的坡角度數(shù)約為 ▲ FBCADE圖 1 圖 2 （備用數(shù)據(jù)： t a n 31 c ot 59 0. 6 , si n 37 c os 53 0. 6? ? ? ? ? ? ? ?）． 18． 如圖 3， E、 F分別為正方形 ABCD的邊 AB、 AD上的點(diǎn)，且 AE=AF，聯(lián)接 EF，將 △ AEF繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45176。 ， BC= 24 ， ∴在 RT△ BCF中 ， CF= 42224s in ???? BBC ，????? 2分 ∴ BF=BC Bcos? = 42224 ?? ????????? 2分 ∵ AB=7， ∴ AF= AB 3??BF ????????? 1分 ∵ DE⊥ AB ， ∴ DE∥ CF， ????????? 1分 ∴ AE： EF=AD： CD=1： 2， ????????? 2分 ∴ EF=2， ∴ BE=6 ????????? 2分 ：（ 1） 題意易得 一 次函數(shù) bxy ??? 的解析式為： 4??? xy ，??? 1分 ∵點(diǎn) ),1( nA 在直線 4??? xy 上， ∴ 3?n ，∴ 點(diǎn) )3,1(A ???? 1分 將 )3,1(A 代入反比例函數(shù) xky? ， ???????? 1分 得 3?k ， 反比例函數(shù)的解析式為： xy 3? . ????????? 2分 (2) 由題意易得方程組 解得： )3,1(A 、 )1,3(B ???????? 2分 ∴設(shè) 一次函數(shù) 4??? xy 和 y軸的交點(diǎn)為 N，與 x軸交于點(diǎn) M， . 易知： M（ 4,0），點(diǎn) N（ 0， 4）， NA： AB： BM=1： 2： 1 ????? 2分 ∴ S 4442142 ???????? N O MABO S ?????????? 1分 ： (1) ∵ ABCD為 矩形， ∴ AD∥ BC， AD=BC， ∠ D=90176。 △ BAM≌ △ ABC?? 1分 此時(shí)點(diǎn) M的坐標(biāo)為： M（ 3， 2） (3)∵△ ABC為直角三角形， ∠ BCA=90176。 ， ∴ 即： DE⊥ BC ???? 1分 ∵∠ BCA=90
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