北師大版必修2高中數(shù)學(xué)223《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系第2課時(shí)》課后訓(xùn)練-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 3 0yxxy??? ? ? ?? ， ，得 x＝ y＝ 1， 故所求圓的圓心 C(1,1)，半徑 r＝ |AC|＝ 22( 1 1 ) ( 3 1 ) = 2 2? ? ? ?， ∴ 所求圓的方程為 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 8. 10 答案：解： (1)依題意，可設(shè)動(dòng)圓 C 的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ 25，其中圓心 (a， b)滿足 a－ b＋ 10＝ ∵ 動(dòng)圓過點(diǎn) (－ 5,0)， ∴ (－ 5－ a)2＋ (0－ b)2＝ 22( 5 ) ( 0 ) 2 51 0 0abab? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ，可得 010ba??? ??? ，或 55,ba??? ??? ， 故所求圓 C的方程為 (x＋ 10)2＋ y2＝ 25或 (x＋ 5)2＋ (y－ 5)2＝ 25. (2)圓 O的圓心 (0,0)到直線 l的距離 |10 | =5 211d ? ?. 當(dāng) r滿足 r＋ 5＜ d時(shí)，動(dòng)圓 C中不存在與圓 O： x2＋ y2＝ r2相外切的圓； 當(dāng) r滿足 r＋ 5＞ d時(shí)， r每取一個(gè)數(shù)值，動(dòng)圓 C中存在兩個(gè)圓與圓 O： x2＋ y2＝ r2相外切； 當(dāng) r滿足 r＋ 5＝ d時(shí)，即 5 2 5r ??時(shí)，動(dòng)圓 C中有且僅有 1個(gè)圓與圓 O： x2＋ y2＝ r2相外切． 綜上可知，存在 5 2 5r??滿足條件．
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