北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)241《導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則》同步訓(xùn)練-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2． (創(chuàng)新拓展 )已知曲線(xiàn) S： y＝ x3－ 6x2－ x＋ 6. (1)求 S 上斜率最小的切線(xiàn)方 程； (2)證明： S 關(guān)于切線(xiàn)斜率最小時(shí)的切點(diǎn)對(duì)稱(chēng)． (1)解 y′ ＝ 3x2－ 12x－ 1＝ 3(x－ 2)2－ 13. 當(dāng) x＝ 2 時(shí)， y′ 最小，最小值為－ 13. 切點(diǎn)為 (2，－ 12)，切線(xiàn)方程為 y＋ 12＝－ 13(x－ 2)， 即 13x＋ y－ 14＝ 0. (2)證明 設(shè) (x0， y0)∈ S， (x， y)是 (x0， y0)關(guān)于 (2，－ 12)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則 ??? x0＝ 4－ x，y0＝－ 24－ y. ∵ (x0， y0)∈ S， ∴ － 24－ y＝ (4－ x)3－ 6(4－ x)2－ (4－ x)＋ 6， 整理得 y＝ x3－ 6x2－ x＋ 6. ∴ (x， y)∈ S， ∴ 曲線(xiàn) S 關(guān)于切點(diǎn) (2，－ 12)對(duì)稱(chēng)． 。ln 3 D． x3＋ 3x 167。ln 3＋ 13 C． 3x2＋ 3x18
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1