【正文】 ............................. 30 第 5 章 結(jié) 論 ...................................................................................................................... 33 參 考 文 獻 ............................................................................................................................ 35 致 謝 ...................................................................................................................................... 37 第 1 章 引 言 1 第 1 章 引 言 前言 磁懸浮技術(shù)屬于自動控制技術(shù)，它是隨著控制技術(shù)的發(fā)展而建立起來的。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，特別是電子計算機的發(fā)展，帶來了磁懸浮控制系統(tǒng)向智能化方向的快速發(fā)展。雖然原理上這種吸引力是一種不穩(wěn)定的力，但通過控制電磁鐵的電流，可以將懸浮氣隙保持在一定數(shù)值上 [3]。由于橫向位移的不穩(wěn)定因素，需要從力學(xué)角度來安排磁鐵的位置。這種方式主要運動于超導(dǎo)磁懸浮列車的懸浮裝置上。磁懸浮軸承有著一般傳統(tǒng)軸承和支撐技術(shù)所無法比擬的優(yōu)越性，并且已取得工業(yè)的廣泛應(yīng)用。在制造磁懸浮列車的角逐中，日本和德國是兩大競爭對手 [6]。但由于資金計劃穩(wěn)態(tài)， 20xx 年宣布停止了這一計劃。 高速磁懸浮電機高速磁懸浮電機是近年提出的一個新研究方向，它集磁懸浮軸承和電動機于一體，具有自懸浮和餐動能力，不需要任何獨立的軸承支撐，且具有體積小、臨界轉(zhuǎn)速高等特點，更適合于超高速運行的場合，也適合小型乃至超小型結(jié)構(gòu)。磁懸 浮電機的研究越來越受到重視，并有一些成功的報道。主動磁懸浮技術(shù)即通過電磁力實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的可控懸?。槐粍邮降难芯恐饕性谟烙谰么盆F低溫超導(dǎo)的研究。近年來，一些先進的現(xiàn) 代控制理論方法在磁懸浮軸承上應(yīng)用的研究也逐漸開展起來，但因為磁懸浮軸承的參數(shù)不確定性和非線性使得一些現(xiàn)代控制算法如最優(yōu)控制無法達到預(yù)期的控制精度。 ② 智能控制系統(tǒng)：智能控制器具有在線學(xué)習(xí)、修 正的能力，它可以根據(jù)系統(tǒng)獲取的信息來分析系統(tǒng)特性，從而使系統(tǒng)性能達到預(yù)期要求 [10]。辨識和狀態(tài)估計離不開控制理論的支持，實際的控 制系統(tǒng)離不開被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但實際的被控系統(tǒng)往往都是未知的，并且建立復(fù)雜的被控對象的精確的數(shù)學(xué)模型一般是很難做到的。于是數(shù)字控制成為磁懸浮系統(tǒng)控制的主流趨勢。計算機技術(shù)的發(fā)展給控制系統(tǒng)開辟了新的途徑， PC 機作為控制器的試驗平臺有許多優(yōu)勢： （ 1）程序具有移植 性，不依賴于硬件。選擇 MATLAB 軟件控制，免去了對 DSP 的硬件需求，從而降低了成本，且使用方便，人機界面友好。它是一個典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。 P I D 控 制 器 執(zhí) 行 器被 控 對 象（ 過 程 ）傳 感 器偏 差測量值被 控 參 數(shù)給 定 值+控 制信 號控 制 量 圖 磁懸浮實驗系統(tǒng)框圖 磁懸浮實驗本體 磁懸浮實驗本體見圖 。主要有以下幾個部分組成[11]：箱體、電磁鐵、傳感器、激光發(fā)生器、懸浮體。 圖 磁懸浮實驗電控箱 磁懸浮實驗平臺 與 IBM PC/AT 機兼容的 PC 機（公司不提供），帶 PCI 總線插槽， PCI1711 數(shù)據(jù)采集卡及其驅(qū)動程序演示實驗軟件。由 LED 光源和傳感器組成的測量裝置檢測鋼球與電磁鐵之間的距離變化，當(dāng)鋼球受到擾動下降，鋼球與電磁鐵之間的距離增大，傳感器感受到光強的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的變化信號，經(jīng)（數(shù)字或模擬）控制器調(diào)節(jié)、功率放大器放大處理后，使電磁鐵控制繞組中的控 制電流相應(yīng)增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置。 磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 控制對象的運動方程 忽略小球受到的其他干擾 力，則受控對象小球在此系統(tǒng)中只受電磁吸力 F和自身的重力 mg。 圖 電磁鐵電感特性［ Woodson,1968］ 電磁鐵通電后所產(chǎn)生的電感與小球到磁極面積的氣隙有如下關(guān)系： 01()1LL x L xa??? (25) 由上式可知： 1 1 0()L L x L L? ? ? (26) 又因為： 10LL?? (27) 故有： 1()Lx L? (28) 根據(jù)基爾霍夫電壓定律有： 第 2 章 磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與建模 11 ? ?? ?? ?1()( ) ( )( ) ( )()()()mdtU t R i tdtd L x gi tR i tdtd i tR i t Ldt??????? (29) 式中1L為線圈自身的電感，單位為 H；0L為平衡點處的電感，單位為 H； x 為 小球到磁極面積的氣隙，單位為 m； i為 電磁鐵中通過的瞬時電流，單位為 A； R為 電磁鐵的等效電阻，單位為 ??？刂葡到y(tǒng)選用不同的控制器方案，其數(shù)學(xué)模型是不同的。式 (32)缺少一次項（或 一次項系數(shù)等于零），由此可以得出如下兩個推論： 采用電流放大器的磁懸浮系統(tǒng)如果不施加控制，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的； 采用電流放大器的磁懸浮控制系統(tǒng)必須包含一次項，即控制系統(tǒng)必須含有微分控制環(huán)節(jié)。這也是無源磁懸浮系統(tǒng)能夠應(yīng)用的原理依據(jù)。 電壓控制特點： （ 1）傳遞函數(shù)階次高、裝置的模型更為精確，因而魯棒性更好； （ 2）開環(huán)不穩(wěn)定性較弱； （ 3）剛度較低，易于實現(xiàn)； （ 4）電壓放大器比電流放大器更易實現(xiàn)。根據(jù)電壓控制方案下系統(tǒng)的模型，利用 MATLAB 計算出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 32 1 3 8 .4 2() 1 1 0 .1 7 1 2 6 4 .5 1 3 9 3 1 0Gs s s s?? ? ? ? (34) PID 控制器設(shè)計 PID(proportionalintegralderivative)控制是在經(jīng)典控制理論的基礎(chǔ)上，通過長期的工程實踐總結(jié)形成的一種控制 方法，其參數(shù)物理意義明確，結(jié)構(gòu)改變比較靈活，魯棒性較強，易于實現(xiàn)，在大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)過程中控制效果較為顯著。 第 3 章 控制器設(shè)計 15 PID 控制基礎(chǔ) PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給 定值與實際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制器，對被控對象進行控制。增大比例系數(shù)，會提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度 ；反之，減小比例系數(shù)，會使調(diào)節(jié)過程變慢，增加系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間。積分作用的引入，能消除系統(tǒng)靜差，但是在系統(tǒng)響應(yīng)過程的初期，一般偏差比較大，如果不選取適當(dāng)?shù)姆e分系數(shù)，就可能使系統(tǒng)響應(yīng)過程出現(xiàn)較大的超調(diào)或者引起積分飽和現(xiàn)象。 (2)數(shù)字 PID 控制 由于數(shù)字處理器只能計算數(shù)字量，無法進行連續(xù) PID 運算，所以若使用數(shù)字處理器來實現(xiàn) PID 算法，則必須對 PID 算法進行離散化。 T 為采樣周期，k為采樣序號， 1,2,k? ??，( 1)ek? 和 ()ek分別為第 ( 1)k? 和第 k 時刻所得的偏差信號。 PID 參數(shù)整定一般有兩種方法，理論設(shè)計法和實驗確定法。根據(jù)理論可知： 從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，各參數(shù)的作用如下 錯誤 !未找到引用源。 Ki 越大，及積分時間越短，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快，但是 Ki 過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)；若 Ki 過小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除， 影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。其具體整定步驟如下 [14]： ?整定比例系數(shù) 先將 PID 控制器其中的 Kd 為 0， Ki為無窮，使之成為比例控制器，再將比例系數(shù)由小變大觀察相應(yīng)的響應(yīng)，使系統(tǒng)的過渡過程達到 4： 1 衰減的響應(yīng)曲線，最優(yōu)比例系數(shù)由此確定。整 定時，先置 Kd 為 0，然后，在第二步的基礎(chǔ)上在加大 Kd，同時相應(yīng)的改變比例系數(shù)和積分系數(shù)，最終達到滿意的控制效果。 在磁懸浮系統(tǒng)控制 中，普遍采用了基于 DSP 構(gòu)建的數(shù)控平臺。 MATLAB 是美國 Math Works 公司開發(fā)的軟件，是一種使用簡便的工程計算語言，完成系統(tǒng)從概念到技術(shù)實現(xiàn)全過程設(shè)計的 CAD 工具箱，是目前世界各國科學(xué)研究與工程設(shè)計領(lǐng)域普遍采用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計軟件 [7]。 主要優(yōu)點有：語句書寫簡單；功能強大；具有豐富的圖形用戶界面；界面友好；命令易設(shè)計；操作簡單。且由于Simulink 已經(jīng)包含豐富的模塊，不論對于多么復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，都可 以用鼠標(biāo)簡單操磁懸浮小球的 PID 控制 20 作，方便快捷的構(gòu)造出復(fù)雜的快速模型，以便進行算法驗證。 Simulink 介紹 Simulink 是運行在 MATLAB 環(huán)境下的用以對動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的集成軟件包 。 Simulink 仿真是交互式的。 MATLAB 下數(shù)學(xué)模型的建立 下面是磁懸浮實驗系統(tǒng)對象的數(shù)學(xué)模型在 MATLAB 下編程的實現(xiàn)： %實驗系統(tǒng)參數(shù)初始化 %%%%%%%%%%%%%% m=。 第 4 章 基于 MATLAB 的控制系統(tǒng)仿真 21 x0=。2*K*i0^2/(m*x0^3) 0 2*K*i0/(m*x0^2)。1/L]。 A、 B、 C、 D 為狀態(tài)空間方程中的相應(yīng)矩陣。因此必須增加反饋控制環(huán)節(jié)。 圖 系統(tǒng)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖 第 4 章 基于 MATLAB 的控制系統(tǒng)仿真 23 圖 系統(tǒng)簡化后控制框圖 先嘗試用常規(guī) PID 控制方法。 圖 被控對象的傳遞函數(shù) 功放部分的函數(shù)，其關(guān)系為 2out inUU?，閉環(huán)系統(tǒng)傳感放大如圖 所示。 圖 功放模塊框圖 拖入 相應(yīng)的模塊，如示波器模塊、階躍信號模塊等等，進行連線、仿真。 圖 PID 控制系統(tǒng)仿真結(jié)果圖 PID 參數(shù)整定 先采用 節(jié)中的工程實驗法，在如圖 所示的框圖仿真中 ，仿真時間設(shè)為10s，初步確定pk、 ik 和dk分別取值為 和 。 （ a）0 .5 。 0 .1p i dK K K? ? ? （ c）3。 0 .1p i dK K K? ? ? 圖 PID 中的參數(shù) pK變化時系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng) 由圖 412 中的各圖得知，pk越大，系統(tǒng)響應(yīng) 速度越快，可減小系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間；磁懸浮小球的 PID 控制 28 但是在接近穩(wěn)態(tài)區(qū)域時，如果pk選擇過大，會導(dǎo)致長時間有過大的超調(diào)，甚至可能帶來系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 i dK K K? ? ? (b)1。 k d = 0 . 1t /sy (c)1。 k d = 0 . 1t /sy (d)1。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 108642024x 1 040 k p = 1 , k i = 1 . 3 。 k i = 1 . 3 。 k i = 1 . 3 。 k i = 1 . 3 。 結(jié)合以上規(guī)律進一步調(diào)節(jié) PID 參數(shù)，當(dāng)pk、 ik 和dk分別為 1， 和 時，可以得到如圖 所示的階躍響應(yīng)曲線，此時系統(tǒng)的上升時間，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間等動態(tài)性能綜合較好。 3）點擊 編譯程序，完成后點擊 使計算機和磁懸浮系統(tǒng)建立連接。 圖 位置輸出曲線圖 由 圖 可知， 小球位置輸出曲線可知， PID 控制算法可以實現(xiàn)小球的穩(wěn)定懸浮，穩(wěn)定時小球位置穩(wěn)定在 ~ 附近?？刂破鲬?yīng)如何設(shè)計才能使系統(tǒng)穩(wěn)定地工作并達到預(yù)期的性能指標(biāo)是研究磁懸浮系統(tǒng)必須解決的問題。 用 PC 機控制磁懸浮系統(tǒng)的方法并不唯一，針對 PC 機控制的磁懸浮系統(tǒng)，還有以下幾個方面值得進一步研究： 可以考慮更加先進的控制算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，自適用控制等，至于這些控制方法的可行性有待以后進一步研究才可得知，所以磁懸浮系統(tǒng)控制算法未來的發(fā)展應(yīng)該更加多元化； 本文所采用的是 MATLAB 軟件，今后也可以利用 MATLAB 的可視化圖形界面設(shè)計，開發(fā)出關(guān)于這些控制算法的磁懸浮應(yīng)用工具箱或者軟件，方便磁懸浮技術(shù)研究人員對磁懸浮控制進行深入研究。老師科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度給我留下了深刻的印象