河北省邢臺(tái)市20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題word版含答案-預(yù)覽頁
【正文】 OPCD OD ，依題意得 1OD AA PC∥ ∥ ，且OD PC? ， 所以四邊形 ODCP 為平行四邊形，則 OP CD∥ ， 因?yàn)槠矫?ABC? 平面 11AABB ， 平面 ABC 平面 11AABB AB? ， CD AB? ， 所以 CD? 平面 11AABB ，即 OP? 平面 11AABB ， 1AB? 平面 11AABB ，所以 1AB OP? ， 又因?yàn)樗倪呅?11AABB 為菱形，所以 11AB AB? ，又 1OP AB O?I ，所以 1AB? 平面1AOP . （ 2）解：由（ 1）結(jié)合已知得，四棱錐 11M AABB? 的高為 1322CD? ， 菱形 11AABB 的面積為 32 2 2 2 34? ? ? ?， 所以四棱錐 11M AABB? 的體積為 132 3 132V ? ? ? ?. 22．解：（ 1）當(dāng) 0a? 時(shí)，函數(shù) ??fx是 ? ?0,?? 上的單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意； 當(dāng) 0a? 時(shí)，由 ? ?2 1 0axfx ax?? ??，得 1x a? ， ∵函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?1,?? 內(nèi)單調(diào)遞增， ∴ 1 1a? ，則 1a? . 綜上所述，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ? ? ? ?,0 1,?? ??U . （另由 ? ?2 1 0axfx ax?? ??對(duì) ? ?1,x? ?? 恒成立可得，當(dāng) 0a? 時(shí)，符合； 當(dāng) 0a? 時(shí)， 10ax?? ，即 1a x? ，∴ 1a? . 綜上 ? ? ? ?, 0 1,a ? ?? ??U ） （ 2）∵存在 ? ?0 1,ex? ，使不等式 ? ? 000e lnxg x x? 成立， ∴存在 ? ?0 1,ex? ，使 ? ?00ln 1 e xp x x? ? ?成 立 . 令 ? ? ? ?ln 1 e xh x x x? ? ?，從而 ? ? ? ?? ?m in 1, ep h x x??， ? ? 1 ln 1 e 1xh x xx??? ? ? ? ?????. 由（ 1）知當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ? 1ln 1f x xx? ? ?在 ? ?1,e 上遞增，∴ ? ? ? ?10f x f??. ∴ 1 ln 1 0xx ? ? ?在 ? ?1,e 上恒成立 . ∴ ? ? 1 l n 1 e 1 0 1 0xh x xx??? ? ? ? ? ? ? ?????， ∴ ? ? ? ?ln 1 e xh x x x? ? ?在 ? ?1,e 上單調(diào)遞增 . ∴ ? ? ? ?m in 1 1 eh x h? ? ?，∴ 1ep?? . 實(shí)數(shù) p 的取值范圍為 ? ?1 e,? ?? .
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