河北省邢臺市20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案-預(yù)覽頁
【正文】 DC ? ?? ??? ? ?????. 又 23s in s in c o s32C B B???? ? ? ?????13si n c os si n2 2 2tBB ???， 由 3 c o s s in s in2 2 2 3ttB ?????? ? ?????，得 c os c os3Bt ? ?????????. 因?yàn)?2 2 2 2 2 2sin c os sin c os 13B B t t ?????? ? ? ? ?????， 所以2221si n c os 3t ?????????????221 c os 2 1 c os 23??? ???? ? ? ?????22 3 cos 2 6??????????. 因?yàn)?0,3?? ???????，所以 26 6 2? ? ??? ? ? ?. 所以當(dāng) 206????，即 12??? 時， t 取得最大值 31? ， 此時 ? ? 6 2 2si n 3 1 42B ?? ? ? ?， 所以 4B ?? ， ta n ta n 2 334A C D ?????? ? ? ? ? ?????. ：∵ ? ? 222ax x bfx x??? ?，∴ ? ?12f a b? ? ? ?. 又 ? ?1f a b??，曲線 ? ?y f x? 在 1x? 處的切線過點(diǎn) ? ?0,2 2a? . ∴ ? ?22 210a b a ab? ? ? ? ? ?? ，得 ab? . （ 1）∵ 85ab??，∴ 45ab??， 令 ? ? 0fx? ? ，得 22 5 2 0xx? ? ? ， 解得 12x?或 2，∴ ??fx的極值點(diǎn)為 12或 2. （ 2）∵ 12,xx是方程 ? ? 222 0ax x afx x??? ??的兩個根， ∴ 121xx? ， 121 2 122 1xa x x x????， ∵11 1e x??，∴2 11 1x x??， 0a? ， ∴ ? ?1fx是函數(shù) ??fx的極大值， ? ?2fx 是函數(shù) ??fx的極小值， ∴要證 ? ? ? ?211f x f x??，只需 ? ? ? ?121f x f x??， ? ? ? ?1 2 1 11 2 l naf x f x ax xx? ? ? ? ?222 2 lnaax xx??? ? ?????1112 2 lnaax xx???????? 21121 14 ln1x xx???? ? ??????2 21121 1 14 ln12x xx??? ??????， 令 21tx? ，則21 1e t??， 設(shè) ? ? 11ln12th t tt ?? ? ?? 211 ln12 tt??? ，則 ? ? ? ?? ?221 021thttt?? ? ? ??，函數(shù) ??ht 在21,1e??????上單調(diào)遞減， ∴ ? ?2212e e 1h t h ?????? ???， ∴ ? ? ? ?12 214 ef x f x h ??? ? ?????28 1e1??.
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