【正文】 的口音對(duì)她是哪個(gè)地方的人進(jìn)行了判斷： 甲說胡老師不是上海人，是福州人； 乙說胡老師不是福州人，是南昌人； 丙說胡老師既不是福州人，也不是廣州人 . 聽完以上 3人的判斷后，胡老師笑著說，你們 3人中有 1人說的全對(duì)，有 1人說對(duì)了一半，另一人說的全不對(duì)，由此可推測(cè)胡老師（ ） A．一定是南昌人 B．一定是廣州人 D．可能是上 海人 2() xf x e ax??. 命題 :p 對(duì) 1a??， ()y f x? 有三個(gè)零點(diǎn)， 命題 :q a R?? ，使得 ( ) 0fx? 恒成立 . 則下列命題為真命題的是（ ） A． pq? B． ( ) ( )pq? ? ? C.()pq?? D． ()pq?? ()fn表示正整數(shù) n 的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如： 12的因數(shù)有 1,2,3,4,6,12，則 (12) 3f ? ； 21的因數(shù)有 1,3,7,12，則 (21) 21f ? ，那么 10051 ()i fi??的值為（ ） A． 2488 B． 2495 D． 2500 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） a ， b 滿足 1(2 3 ) 2a a b? ? ? ，則向量 a 與 b 的 夾角為 ． {}na 中， 2 4a? ，且 31 a? ， 6a ， 104 a? 成等比數(shù)列，則公差 d? ． 0m? ， 0n? ，若 2 1 2mn?? ，則 3 27mn? 的最小值為 ． 1 1 1ABC ABC? 內(nèi)接于球 O ， 24AB AC??， 120BAC? ? ? ， 1AA? 平面 ABC ， 1 14AA? ，則球 O 的表面積是 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 2 2nS n kn?? （其中 *k?N ），且 nS 的最小值為 9. （ 1）確定常數(shù) k ，并求 na ； （ 2）若 ? ?? ?22 1 6n nb na? ??，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 18. 設(shè)函數(shù) ? ? ? ?sinf x A x????? ?0 , 0 ,A ? ? ?? ? ?的部分圖象如圖所示 . （ 1）求函數(shù) ??fx的解析式； （ 2）當(dāng) ,3x ? ?????????時(shí)，求 ??fx的取值范圍 . 19. 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc，已知 4a? ， 23B ?? ， sin 2sinb C B? . （ 1）求 b 的值； （ 2）求 ABC? 的面積 . 20. 如圖，三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的所有棱長均為 2，底面 ABC? 側(cè)面 11AABB ，11 60AAB? ? ? ， P 為 1CC 的中點(diǎn)， 11AB AB O?I . （ 1）證明： 11AB AP? . （ 2）若 M 是 AC 棱上一點(diǎn)，滿足 45MOP? ? ? ，求二面角