【正文】 較快，后來逐漸變慢 。如圖 所示 A 點為比例極限點（ ~），此時混凝土內(nèi)部 應(yīng)力較小， 骨料和水泥石的接觸面上形成了微裂隙，這是由 粗細 骨料和水泥結(jié)晶體受力產(chǎn)生的彈性變形 引起的，因此微裂隙又稱為粘結(jié)裂隙 [5]。 雖然在 這一階段的應(yīng)力 值變化 不大， 但是 裂縫發(fā)展迅速，變形速度加快。為本試驗測得的是上升段的試驗數(shù)據(jù)所以只列出了兩個建議方程的上升段部分。視模量的關(guān)系式將在下面給出。其關(guān)系式與中國建筑科學研究院給出的關(guān)系式還是有一定的差異 [5]。在混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線的上升段，切線模量為正值 。 λ 與混凝土所受應(yīng)力的大小有關(guān)，其值可由應(yīng)力 應(yīng)變曲線方程計算確定，它隨應(yīng)變的增大而單調(diào)減小 [7]。 樁身混凝土 圍壓為 0MPa 時試驗數(shù)據(jù) 圍壓為 0MPa 時混凝土試驗應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線圖如下： 圖 C21 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C22 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 13 圖 C23 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C24 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C25 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C26 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C27 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C28 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C29 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C30 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 14 圖 C31 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C32 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C33 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C34 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C35 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C36 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C37 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C38 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 15 圖 C39 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C40 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C41 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C42 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C43 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C44 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C45 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C46 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 16 圖 C47 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C48 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C49 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲 線 圖 C50 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 圍壓 0MPa 時 C21~C50 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線全圖 當圍壓為 0MPa 時的混凝土試驗也就是混凝土單軸壓縮試驗。 混凝土三軸試驗 數(shù)據(jù) 在 實際的 樁基礎(chǔ) 工作情況 中 ，樁身 混凝土結(jié)構(gòu) 大部分處于兩軸或三軸的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，只有極少情況下樁身混凝土處于 單一的單軸壓應(yīng)力或拉應(yīng)力狀態(tài)。 混凝土圍壓 越大，其強度提高越顯著。 圍壓為 10MPa 時試驗 數(shù)據(jù) 圍壓為 10MPa時混 凝土的三軸試驗應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線圖如下： 22 圖 C21 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C22 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C23 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C24 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C25 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C26 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C27 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 曲線 圖 C28 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 23 圖 C29 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C30 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C31 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C32 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C33 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C34 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C35 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C36 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 24 圖 C37 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C38 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C39 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C40 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C41 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C42 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C43 混凝 土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C44 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 25 圖 C45 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C46 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C47 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C48 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C49 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C50 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 26 圖 圍壓 10MPa 時 C21~C50 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線全圖 圍壓繼續(xù) 增大 到 10MPa 時，混凝土假三軸抗壓試驗數(shù)據(jù)顯示的趨勢與圍壓 5MPa時試驗數(shù)據(jù)顯示的趨勢相同。 相比圍壓為 0MPa 時 彈性模量（ E0）降低 了 ~、切線泊松比 降低了~。 混凝土強度等級 對 混凝土材料的圍壓效應(yīng) 有一定的 影響 。 在整個試驗過程中，混凝土試件體積先呈減小趨勢后呈增大趨勢，在 10MPa 圍壓情 況下，最小體積處應(yīng)力與峰值應(yīng)力非常接近 [820]。 Tajimi[21]首先采用連續(xù)體模型模擬土體，在以后的一段時間里許多學者對這一理論方法做了更多研究。 Kuhlemeyer[23]對土體模型進行了討論，給出了樁基縱向振動復(fù)剛度，并將所得到的解析結(jié)果和有限元計算結(jié)果做了對比。 Roesset[25]基于土體的非線性均勻假設(shè)，對樁基進行了動力學及參數(shù)的研究，并發(fā)展了相應(yīng)的有限元方法。 Poulos 和 Davis 研究了土體的屈服、土體的有限深度和非均勻土層對樁基力學特性的影響。 Xu和 Poulos 總結(jié)了運用彈性理論來求解單樁和群樁的計算方法。程昌鈞等將樁 土系統(tǒng)看成一個嵌入樁基的黏彈性半空間，在空間柱坐標系中建立了非線性樁 土相互作用的數(shù)學模型，并在頻域內(nèi)研究了水平振動下樁基的非線性動力學特性，考察了參數(shù)對樁基動力學特性的影響。提出了求解這類具有間斷性條件的空間軸對稱樁 土耦合系統(tǒng)的控制方程的無網(wǎng)格 Galerkin 方法（ elements free Galerkin method， EFGM）、微分求積法（ differential quadrature method,DQM），并求得了幾何非線性條件下，層狀介質(zhì)中樁 土耦合系統(tǒng)的 DQEM 解。 Zeng 和 Rjapakse 首先在頻域內(nèi)研究了飽和土垂直受載單樁的動力影響，王建華等研究了土體固結(jié)和流變對垂直振動樁的影響，李強等給出了飽和土中樁基縱向振動負阻抗的解析解， Jin 等、陸建飛和王建華、陸建飛研究了飽和土中單樁水平運動的動力行為，楊軍等給出了飽和土中水平振動樁輻射阻尼的一個簡化算法。 Winkler 地基模型是把樁周的土體離散為一個個單獨作用的彈簧，某一彈簧受力時，僅該彈簧發(fā)生與作用力成正比的壓縮而與其他彈簧無關(guān)。黃茂松等采用廣義動力 Winkler 模型模擬了樁 土間的動力相互作用，并采用傳遞矩陣法考慮了土體的分層特性，研究了層狀地基中群樁的水平振動特性。最近，Hu 等將廣義 Winkler 模型系統(tǒng)地推廣用來研究非線性彈性、黏彈性、彈塑性地基上具有初始位移和間斷性條件的樁基大變形分析的靜動動力學響應(yīng)問題，得到了以下有益的結(jié)論。一般要求，由 PY 曲線法求得的樁基變位或內(nèi)力應(yīng)同彈性力學方法求得的結(jié)果相協(xié)調(diào)，還應(yīng)使地基反力系數(shù)法所用的地基反力系數(shù)同由 PY 曲線求得的土模量一致。O’ Neill 等、 Bogard 和 Matlock、 Brown 等提出和改進了修正的地基相應(yīng)法。由于 PochtKochPoulos 綜合法理論性強，因而不失為一種計算 群樁力學特性的方法。胡立萬等用 PY 曲線法計算了板樁結(jié)構(gòu)。 Buteerfield 和 Banerjee 應(yīng)用Mindlin 基本解建立了彈性土體的邊界積分方程，并應(yīng)用邊界元求解了樁 土相互作用的問題。 Angelides 等發(fā)展了這種有限元方法，在一定的條件下提出非線性黏彈性的線性化計算方法，并對非線性樁 土系統(tǒng)進行了研究。趙振東等分析了樁頭作用有側(cè)向脈沖動荷載時樁 土體系的非線性動力學性質(zhì)，采用了一個三維顯式有限元程序 DYNA3D 來計算單樁的動力響應(yīng)。Anandarajah 等用現(xiàn)場試驗資料，結(jié)合等效線性有限元方法分析了樁和土之間相互作用。近年來，有人應(yīng)用 邊界元 有限元耦合法，邊界元 差分耦合法，有限元 無限元耦合法等聯(lián)合求解了樁 土相互作用問題。為了描述非線性沿途阻抗 撓度的模型， 1986 年美國是有研究所根據(jù)黏土和砂土的試驗結(jié)果得到的 PY曲線，并指出了靜態(tài)和循環(huán)加載的區(qū)別，成為人們廣泛應(yīng)用的結(jié)果。 近幾年來， 國內(nèi)外就結(jié)構(gòu) 地基相互作用對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響已進行了多方面的研究，尤其是大型離心機試驗和模型振動臺試驗得到了較多的應(yīng)用。 Kammerer 等對不同密度、不同豎向力的砂土進行了單向和雙向剪切試驗 。由于 Loma Prieta 地震和 Kobe 地震中樁基的大量破壞進一步促進了動力相互作用的試驗研究，不僅注重對試驗裝置和模型相似比的研究，而且越來越多地將試驗結(jié)果和理論分析結(jié)果進行比較檢驗理論分析中性參數(shù)選取的合理性。陳文化通過小型振動臺模擬試驗研究了有建筑物存在的飽和砂土地基液化問題。他們同時通過可液化土中單樁地震響應(yīng)的離心機動力模型試驗，觀測了飽和砂土中單樁 結(jié)構(gòu)在強震中的反應(yīng)，并通過數(shù)值方法導(dǎo)出了樁 土水平相對位移和側(cè)向土阻力的演變。馮士倫等、馮士倫和王建華通過飽和砂土中樁基的振動臺試驗，獲得了砂層液化時的樁身彎矩和樁頂重物的加速度，確定了液化土層中樁基的 PY特征參數(shù)。 新本構(gòu) 模型 的闡述 模型 概念 本文采用一種新 的 本構(gòu) 模型 ，此 模型 是由盧應(yīng)發(fā)教授 在大量的室內(nèi)試驗和現(xiàn)場實測基礎(chǔ)上首先提出來的。 此種新的本構(gòu)模型認為巖土體的力學特性與樁的荷載傳遞特性是有某種緊密聯(lián)系的。圖中 豎直虛線表示ⅰ型和ⅱ型 的分界線而水平虛線表示 ⅰ型和ⅲ型的分界線 。 47 圖 巖土體荷載與位移曲線類型 圖 推廣的巖土體荷載與位移曲線類型 新本構(gòu)模型認為對于樁基礎(chǔ)而言，其樁上部一般都是黏性土體，且側(cè)向壓力較小，荷載與位移曲線特征與ⅰ型曲線特征十分的相似。對于密實的砂土或超壓密的黏土，由于剪脹性及應(yīng)變軟化結(jié)的果，剪應(yīng)力出現(xiàn)峰值。采用新本構(gòu)理論對其加以描述，在某級荷載作用下，樁端地基變形 △ r 即為樁頂沉降量 S 與樁身變形△ p 之差，可用下式表達： S = +△ p；△ p =△ pf +△ pr () △ r = S △ p；△ r =?（ Pb， βi） 式中： Pb為樁端施加于樁端介質(zhì)的荷載； βi 為描述樁端介質(zhì)力學特性參數(shù)。在曲線任一點的切線模量為 ?σ / ?ε = [ E ( 1 + ε2 / S)(ρ1) + E ( 1 + 2ρ ) (1 + ε2 / S )( ρ1) ε2 ] / S () 即當ε =0 時，該點的切線模量等于 E0，當 ε→∞時，其切線模量等于 0。對于樁側(cè)土體與樁身的相互作用和樁端反力巖土體力學特性的計算模型，均可以采用新的本構(gòu)理論加以描述，具體是：樁側(cè)土體 與樁身的相互作用本構(gòu)理論可以采用 1＜ ρ＜ 0 的本構(gòu)模型，樁端反力巖土體力學特性可以采用 ＜ ρ＜ 0 新的荷載位移模型。 基于以上假設(shè)與公式，某段樁身的變形量可以由線應(yīng)變公式推導(dǎo)得出，某段樁身的變形量 Δ’pf 可表示為： Δ’pf = ε hi