【正文】 of the dat text, so that it can provide some reference for the measurements, also for the management of the mapping data. Key words: adjustment of traverse。國家等級控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集與更新，全國土地調(diào)查，鐵路公路的施工，隧道的貫通，地震的預報，建筑物的施工放樣和形變監(jiān)測等項目，都離不開測繪行業(yè)。其中導線網(wǎng)是特殊的邊角網(wǎng)，導線網(wǎng)相對測角網(wǎng)和測邊網(wǎng)網(wǎng)形靈活任意，數(shù)據(jù)采集工作相對少了很多，并且可以根據(jù)需要自由伸展。從施工行業(yè)和測繪行業(yè)的整個控制測量工作流程來講，工作人員獲得了外業(yè)測量采集的數(shù)據(jù)后，還需進行測量內(nèi)業(yè)的數(shù)據(jù)處理內(nèi)業(yè)工作。 隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和普及，以及矩陣代數(shù)、最優(yōu)化理論和概率統(tǒng)計在測量平差中的廣泛應用，對測量平差理論產(chǎn)生了深刻的影響，是測量平差從經(jīng)典平差理論到現(xiàn)在的近代平差理論，推動了測量平差理論知識的發(fā)展，擴展了經(jīng)典平差理論的數(shù)學模型，提出了一些近代平差數(shù)據(jù)處理的新方法，如相關(guān)平差、秩虧平 差方法、隨機模型的驗后估計、有偏估計等。取代了在計算機技術(shù)水平不發(fā)達的時代里繁重的、刻板的工作流程，比如繪制計算略圖、編號編碼、數(shù)據(jù)摘錄等等，而且，計算結(jié)果比以前更加準確，避免了人為出現(xiàn)的錯誤機會，減少了人力、物力，財力的成本，同時也為測繪工作者帶來了極大的方便。 國外的平差軟件規(guī)模都相對比較龐大，涵蓋內(nèi)容比較廣，但是軟件難以操作，不容易掌握，對于國內(nèi)的用戶而言，在實際需求上也并不是非常實用，對用戶的專業(yè)水平要求較高，軟件使用習慣上和具體測量數(shù)據(jù)處理流程上，解決的實際問題上和國內(nèi)也有很大的差異，目前市場上還沒有國外專門針對國內(nèi)適合的控制網(wǎng)測量平差軟件。 本文研究的具體內(nèi)容 結(jié)合已學的平差理論基礎，本文重在研究平差程序的設計與實現(xiàn)，其中包括： （ 1） 測量平差的函數(shù)模型 （ 2） Excel在平差中的應用基礎 （ 3） Excel在附和導線近似平差中的應用 （ 4） Excel在導線網(wǎng)條件平差的應用 （ 5） 矩陣的相關(guān)函數(shù) （ 6） 平差中的重要函數(shù) （ 7） 導線網(wǎng)的平差理論 （ 8） 間接平差的結(jié)構(gòu)與函數(shù)設計 （ 9） 導線網(wǎng)平差的程序應用 中國礦業(yè)大學 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設計 第 3 頁 平差程序相關(guān)說明 平差程序計算特點 相對于手工計算，平差程序計算的主要特點是計算速度快、精度高、數(shù)據(jù)處理自動化，從而把人從繁重的計算工作中解放出來。在手工計算時，我們通常希望盡量降低計算工作量。所以，在本文中，我們主要使用間接平差方法進行程序設計。數(shù)據(jù)輸入與用戶作業(yè)方式與習慣相統(tǒng)一，輸出明了、齊全；盡量減少手工處理工作量，操作簡便；人機交互性要強。模塊的概念是軟件工程的基本概念之一。軟件模塊化的目的在于使軟件的結(jié)構(gòu)清晰，降低軟件開發(fā)難度、容易閱讀理解、測試和修改。因此，這類程序總是同一定的網(wǎng)形相聯(lián)系的。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所涉及的范圍是廣泛的。為了提高成果的質(zhì)量，處理好這些測量中存在的誤差問題，觀測值的個數(shù)往往要多于確定未知量所必須觀測的個數(shù)，也就是要進行多余觀測。 在測量工作中，涉及的 是通過觀測量確定某些幾何量的大小等有關(guān)數(shù)量問題，因此，?？紤]如何建立相應的數(shù)學模型及如何解算這些模型。對于一個平差問題，建立函數(shù)模型是測量平差中最基本、最重要的問題，模型的建立方法不同，與之相應就產(chǎn)生了不同的平差方法?？梢酝ㄟ^平差計算求出 20? 的估值確 20?? ，然后根據(jù)公式 QD 20?? ?? 求得 D 的估值。 當 P 為對角陣，表示觀測值不相關(guān)，此時最小二乘準則可表示為純量形式，即： m in2222211 ??????? nnT vpvpvpPVV ?? （ ） 特別地，當觀測值不相關(guān)且等精度時，權(quán)陣 P 為單位陣，此時最小二乘準則可表示為： m in22221 ??????? nT vvvPVV ?? （ ） 條件平差原理 條件平差的數(shù)學模型 條件平差的數(shù)學模型為： 01,1, ??? rnnr WA （ ） nnnnnn PQD , 120,20, ??? ?? （ ） 條件方程個數(shù)等于多余觀測數(shù) r， n 為觀測值總個數(shù)， t 為必要觀測數(shù)，存在關(guān)系： r = n t （ ） 由于 r n，從式 （ ） 不能計算出 ?的唯一解，但可按最小二乘原理 ( min?PVVT )，求出 ?的最然值 V，從而進一步計算觀測量 L~ 的最或然值 L? （又稱平差值）。 通過觀測值的平差值 L? ，可以進一步計算一些未知量（如待定點的高程、縱橫坐標以及邊的長度、某一方向的方位角等）的最或然值。 精度評定 1． 計算單位權(quán)方差和中誤差的估值 根據(jù)中誤差的定義，單位權(quán)中誤差的計算公式為 rp ][?0 ????? （ ） 在一般情況下，觀測值的真誤差△是不知道的，也就不可能利用上式計算單位權(quán)中誤差。 純量形式為： nnT vpvpvpp v vPVV ????? ?2211][ （ ） （ 2） 由 （ ） 和 （ ） 式導出 KWKAVKAVKAPPVPVV TTTTTTT ???? ? )()( 1 即 KWPVV TT ? （ ） 其純量形式為 : rrbbaaT kwkwkwPVV ???? ? （ ） 2．協(xié)因數(shù)陣 中國礦業(yè)大學 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設計 第 9 頁 條件平差的基本向量 L、 W、 K、 V、 都可以表達成隨機向量 L 的函數(shù) LL? 0AALW ??? 011011 )( ANALNAALNWNK ???? ??????? 0111101111 )( ANAPALNAPANALNAPKAPV TTTT ???????? ??????? 0111101111)( )(? ANAPLANAPE ANAPALNAPLVLL TT TT ???? ???? ??? ?????? 將向量 L、 K、 V、 L? 組成列向量，并以 Z 表示之 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????011011010111110? ANAPANAPANALANAPEANAPANAELVKWLZTTTT （ ） 式中等號右端第二項是與觀測值無關(guān)的常數(shù)項陣，按協(xié)因數(shù)傳播律，得 Z 的協(xié)因數(shù)陣為： ?????????????????LLVLKLWLLLLVVVVKVWVLLKKVKKKWKLLWWVWKWWWLLLLVLKLWLLZZ?????????? ?????????????????????????????????????AQNQAQAQNQAQAQNQANQAQAAQNQAAQNNEAQNAQENAQAQNQAQAQNQANQAQAQTTTTTTTTTT11111111111000000 （ ） 由上式可見，平差值 L? 與閉合差 W、聯(lián)系數(shù) K、改正數(shù) V 是不相關(guān)的統(tǒng)計量，又由于它們都是服從正態(tài)分布的向量，所以 L? 與 W、 K、 V 也是相互獨立的向量。這些值都是關(guān)于觀測值平差值的函數(shù)。 間接平差的隨機模型為 ： 中國礦業(yè)大學 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設計 第 11 頁 nnnnnn PQD , 120,20, ??? ?? （ ） 平差準則為 ： min?PVVT （ ） 間接平差就是在最小二乘準則要求下求出誤差方程中的待定參數(shù)，在數(shù)學中是求多元函數(shù)的自由極值問題。解之，得： WNx bb1? ?? 或 PlBPBBx TT 1)(? ?? （ ） 將求出的 x? 代入誤差方程 （ ） ，即可求得改正數(shù) V，從而平差結(jié)果為： xXXVLL ??, 0 ????? （ ） 特別地，當 P 為對角陣時，即觀測值之間相互獨立，則法方程 （ ） 的純量形式為： ???????????????????][?][?][?][][?][?][?][][?][?][?][212121p tlxp ttxpbtxpatpblxpbtxpbbxpabpalxpatxpabxpaattt?????????? 按間接平差法求平差值的計算步驟 （ 1） 根據(jù)平差問題的性質(zhì)，選擇 t 個獨立量作為參數(shù)； （ 2） 將每一個觀測量的平差值分別表達成所選參數(shù)的函數(shù)，若函數(shù)非線性要將其線性化 ， 列出誤差方程 （ ） ； （ 3） 由誤差方程系數(shù) B 和自由項組成法方程 （ ） ，法方程個數(shù)等于參數(shù)的個數(shù) t ； （ 4） 解算法方程，求出參數(shù) x? ，計算參數(shù)的平差值 xXX ?? 0 ?? （ 5） 由誤差方程計算 V，求出觀測量平差值 VLL ??? ； （ 6） 評定精度。下面推求各基本向量的自協(xié)因數(shù)陣和兩兩向量間的互協(xié)因數(shù)陣。有了這些參數(shù)，便可根據(jù)它們來計算該平差問題中任一量的平差值（最或然值） [1] 在間接平差中，任何一個量的平差值都可以由平差所選參數(shù)求得，或者說都可以表達為參數(shù)的函數(shù)。 令 ? ?tT fffF ?21? ，則： xFT????? 因 1?? ?? bbXX NQ ，故函數(shù) ?? 的協(xié)因數(shù)為 : FNFFQFQ bbTXXT 1???? ????? （ ） 一般，設有函數(shù)向量1,?m?的權(quán)函數(shù)式為 : 1,1, ?? ttmTm xF??? （ ） 即用來計算 m個函數(shù)的精度，其協(xié)因數(shù)陣為 : FNFFQFQ bbTXXTmm 1??,?? ????? （ ） XQ?? 是參數(shù)向量 ? ?TtXXXX ???? 21 ?? 的協(xié)因數(shù)陣，即 : ???????????????ttttttXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX????????????????????212221212111??????? 其中，對角線元素jjXXQ??是參數(shù) jX? 的協(xié)因數(shù)，故 jX? 的中誤差為 : jj XXjX Q ??0? ?? ? （ ） （ ） 式的函數(shù) ?? 的協(xié)方差陣為 : )( 120??20??, FNFQD bbTmm ??? ?? ???? （ ） 中國礦業(yè)大學 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設計 第 15 頁 3 Excel 在導線平差中的應用 Excel 在平差中的應用基礎 引言 在現(xiàn)代測量中，對通過各種測量方法所采集得到的原始數(shù)據(jù)，往往需要根據(jù)誤差理論的方法對存在的各類誤差進行平差處理從而取得最或然結(jié)果。 Excel 在平差中的基本應用操作函數(shù) 以下要闡述的就是利用 Excel 轉(zhuǎn)置粘貼功能以及矩陣計算的函數(shù) TRANSPOSE（矩陣轉(zhuǎn)置）、 MMULT（矩陣乘）、 MINVERSE（矩陣求逆），實現(xiàn)測量平差之線性方程組解算的過程