人教版數(shù)學(xué)九下《261二次函數(shù)》同步測(cè)試-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 0ca? ， 0ca??． ∴ 1 023ba??． ????????????? ?????????? 2分 （ 2）解：∵ 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 1( , )2m ， 點(diǎn) Q(1,)n ， ∴ 11 ,42 .a b c ma b c n? ? ? ???? ???? ① ∵ 2 3 6 0a b c? ? ? ， a＞ 0， c＜ 0， ∴ 22 3abc? ?? ， 2 23abc?? ? ． ∴ 1 1 1 2 1 1 1()4 2 4 2 4 3 1 2bcm a b c a a a a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＜ 0．??? 3 分 2( 2 )33aan a b c a c c c? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＞ 0．????????? 4分 ∴ 0mn? ．?????? ??????????????????? 5 分 圖 6 ② 由 a＞ 0 知拋物線 2y ax bx c? ? ? 開(kāi)口向上． ∵ 0m? ， 0n? ， ∴ 點(diǎn) P 1( , )2m 和點(diǎn) Q(1,)n 分別位于 x 軸下方和 x 軸上方． ∵ 點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為 A 1( ,0)x ， B 2( ,0)x （點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)）， ∴ 由 拋物線 2y ax bx c? ? ? 的示意圖 可知，對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn) B的橫坐標(biāo) 2x滿足21 12 x??．（如圖 6 所示）?????????? ????? 6分 ∵ 拋物線的對(duì)稱軸為 直線 2bx a?? ，由拋物線的對(duì)稱性可 1222xx ba? ?? ，由（ 1）知 123ba??， ∴ 12123xx? ? ． ∴ 122 2 13 3 2xx? ? ? ?，即1 16x?．?????????????? 7 分 。 b0。 ④ 畫(huà)二次函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與 x軸交點(diǎn)，與y 軸交點(diǎn) . 例 1 已知 2y ax bx??的圖象如圖 1 所示，則 y ax b??的圖象一定過(guò)（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 分析：通過(guò)觀察圖象可以知道 a 喝 b 的符號(hào)，從而可以判斷出 y=axb 的圖象一定過(guò)的象限 .解：由圖，可知 a0，又由對(duì)稱軸，可知 2ba 0，∴ b0. ∴ y=axb 的圖象一定經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 . ∴應(yīng)選 C. 例 2（ 2021 甘肅蘭州， 9， 4 分）如圖所示的二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（ 1） 2 40b ac??；（ 2） c1；（ 3） 2a－ b0；（ 4） a+b+c0。 x=1, y=a b+ c。 第（ 1）問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：① a0；② b0；③ c0；④ a+b+c=0； .其中正確結(jié)論的序號(hào)（答對(duì)得 3分，少選、錯(cuò)選均不得分） 第（ 2）問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：① abc0② 2a+b0③ a+c=1④ a（答對(duì)得5分，少選、錯(cuò)選均不得分） 答案： a
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