20xx春蘇科版數學九下第五章《二次函數》復習題-預覽頁
【正文】 =BM時， M（ 0， 3+3 ）或 M（ 0， 3﹣ 3 ）． 所 以點 M的坐標為：（ 0， 0）、（ 0，﹣ 3）、（ 0， 3+3 ）、（ 0， 3﹣ 3 ）． （ 3）平移后的三角形記為 △ PEF．設直線 AB的解析式為 y=kx+b，則 ，解得 ．則直線 AB的解析式為 y=﹣ x+3． △ AOB沿 x軸向右平移 m個單位長度（ 0＜ m＜ 3）得到 △ PEF， 易得直線 EF的解析式為 y=﹣ x+3+m．設直線 AC的解析式為 y=k′x+b′，則 ，解得 ．則直線 AC的解析式為 y=﹣ 2x+6． 連結 BE，直線 BE交 AC于 G，則 G（ ， 3）．在 △ AOB沿 x軸向右平移的過程中． ① 當 0＜ m≤ 時，如圖 1 所示． 設 PE交 AB于 K， EF交 AC于 M．則 BE=EK=m， PK=PA=3﹣ m， 聯(lián)立 ，解得 ，即點 M（ 3﹣ m， 2m）．故 S=S△ PEF﹣ S△ PAK﹣ S△ AFM = PE2﹣ PK2﹣ AF?h= ﹣ （ 3﹣ m） 2﹣ m?2m=﹣ m2+3m． ② 當 ＜ m＜ 3 時，如圖 2 所示． 設 PE交 AB于 K，交 AC于 H．因為 BE=m，所以 PK=PA=3﹣ m，又因為直線 AC的解析式為 y=﹣ 2x+6，所以當 x=m時，得 y=6﹣ 2m，所以點 H（ m， 6﹣ 2m）．故 S=S△ PAH﹣ S△ PAK = PA?PH﹣ PA2=﹣ （ 3﹣ m） ?（ 6﹣ 2m）﹣ （ 3﹣ m） 2= m2﹣ 3m+ ． 綜上所述，當 0＜ m≤ 時， S=﹣ m2+3m；當 ＜ m＜ 3 時， S= m2﹣ 3m+ ．
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