20xx人教a版必修5高中數(shù)學(xué)測(cè)試題版10-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 （ 6分） ② ∴AC ＝ 235 sin30o＝ 435 ． ┄┄┄┄┄ （ 12 分） 答 ：船與燈塔間的距離為 435 n mile． 19. 解：（Ⅰ） 1 2nnaS? ? ， 1 2n n nS S S?? ? ? ， 1 3nnSS???． 又 111Sa??， ?數(shù)列 ??nS 是首項(xiàng)為 1，公比為 3 的等比數(shù)列， 1*3 ( )nnSn???N． 當(dāng) 2n≥ 時(shí)， 212 2 3 ( 2)nnna S n???? ≥， 21132n nna n????? ???， ， ≥ ． ??????? 5分 （Ⅱ） 1 2 323nnT a a a na? ? ? ? ?，????????? 6分 當(dāng) 1n? 時(shí)， 1 1T? ；????????? 7分 當(dāng) 2n≥ 時(shí)， 0 1 21 4 3 6 3 2 3 nnTn ?? ? ? ? ?，????① 1 2 13 3 4 3 6 3 2 3 nnTn ?? ? ? ? ?，?????????②????????? 9分 ?① ② 得： 1 2 2 12 2 4 2 ( 3 3 3 ) 2 3nnnTn ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 13 (1 3 )2 2 2 313n nn? ??? ? ?? 11 (1 2 ) 3nn ?? ? ? ? ．????????? 12分 111 3 ( 2 )22 nnT n n???? ? ? ????? ≥．????????? 13分 又 111Ta??也滿足上式， 1*11 3 ( )22 nnT n n???? ? ? ? ????? N． ??? 14分 21． 解：（ 1）設(shè)污水處理池的寬為 x米，則長(zhǎng)為 米 . 則總造價(jià) ， 當(dāng)且僅當(dāng) x= (x＞ 0),即 x=10時(shí)取等號(hào) . ∴當(dāng)長(zhǎng)為 米，寬為 10 米時(shí)總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為 38 880 元 . （ 2）由限制條件知 ， ∴ 10 ≤ x≤ 16 設(shè) g(x)=x+ . g（ x）在 上是增函數(shù)， ∴當(dāng) x=10 時(shí) (此時(shí) =16), g(x)有最小值，即 f(x)有最小值 . ∴當(dāng)長(zhǎng)為 16 米，寬為 10 米時(shí)，總造價(jià)最低 .
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