指數(shù)函數(shù)說課稿教案-預(yù)覽頁
【正文】 =（ 21 ） x和 y=（ 101 ） x的圖象 . （生觀察并討論，給出如下結(jié)論） 結(jié)論：在第一象限內(nèi)，底數(shù) a越小，函數(shù)的圖象越接近 x軸 . 合作探究：如何快速地畫出指數(shù)函數(shù)簡圖？ （學(xué)生討論，交流各自的想法，師適時地歸納，得出如下注意點） （ 1）要注意圖象的分布區(qū)域：指數(shù)函數(shù)的圖象知分布在第一、二象限； （ 2）注意函數(shù)圖象的特征點：無論底數(shù)取符合要求的任何值，函數(shù)圖象均過定點 （ 0， 1）； （ 3）注意函數(shù)圖象的變化趨勢：函數(shù)圖向下逐漸接近 x軸，但不能和 x軸相交 . （三）例題講解 【例 1】 求下列函數(shù)的定義域： （ 1） y=8 121?x ；（ 2） y= x)21(1? . （多媒體顯示，師組織學(xué)生討論完成） 師：我們已經(jīng)有過求函數(shù)定義域的一些實戰(zhàn)經(jīng)驗，你覺得求函數(shù)定義域時哪些方面應(yīng)該引起你的高度注意？ （生交流自己的想法，師歸納，得出如下結(jié)論） （ 1）分式的分母不能為 0； （ 2）偶次根號的被開方數(shù)大于或等于 0； （ 3） 0 的 0 次冪沒有意義 . 師：這些注意點在我們所要解決的問題中又沒有出現(xiàn)，是否還有其他新的要求或限制條件？ （生討論交流，并板演解答過程，師組織學(xué)生進行評析，規(guī)范學(xué)生解題） 解：（ 1）∵ 2x－ 1≠ 0，∴ x≠ 21 ，原函數(shù)的定義域是 {x|x∈ R， x≠ 21 }； （ 2）∵ 1－（ 21 ） x≥ 0，∴（ 21 ） x≤ 1=（ 21 ） 0.∵函數(shù) y=（ 21 ） x在定義域上單調(diào)遞減， 9 ∴ x≥ 0.∴原函數(shù)的定義域是［ 0， +∞） . 【例 2】 比較下列各題中兩個值的大?。? （ 1） ， ；（ 2） － ， － ；（ 3） ， . 師：你能發(fā)現(xiàn)題中所給的各式有哪些共同點和不同點嗎？這些特點能否給你解答該題有所啟示呢？ （生討論，師適時點撥，得出如下解析過程） 解：（ 1） ， y= . 由于底數(shù) ＞ 1，所以指數(shù)函數(shù) y= R 上是增函數(shù) . 因為 ＜ 3，所以 ＜ . （ 2） － ， － y= . 由于底數(shù) ＜ 1，所以指數(shù)函數(shù) y= R 上是減函數(shù) . 因為－ ＞－ ，所以 － ＜ － . （ 3）因為 、 不能看作同一個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值，所以我們可以首先在這兩個數(shù)值中間找一個數(shù)值，將這一個數(shù)值與原來兩個數(shù)值分別比較大小，然后確定原來兩個數(shù)值的大小關(guān)系 . 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 ＞ =1， ＜ =1，所以 ＞ . 師：問題解決了，通過解決這些問題，你有什么心得體會嗎？ （生交流解題體會，師適時歸納總結(jié)，得出如下結(jié)論） 方法引導(dǎo)：在解決比較兩個數(shù)的大小問題時，一般情況下是將其看作是一個函數(shù)的兩個函數(shù)值，利用函數(shù)的單調(diào)性比較之 .當(dāng)兩個數(shù)不能直接比較時，我們可以將其與一個已知數(shù)進行比較大小，從而得出該兩數(shù)的大小關(guān)系 . 三、鞏固練習(xí) 課本 P68練習(xí) 2 （生完成后，同桌之間互相交流解答過程） . 2.（ 1） {x|x≥ 2}；（ 2） {x|x≠ 0}. 四、課堂小結(jié) 師： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得你都學(xué)到了哪些知識 ?請同學(xué)們互相交流一下自己的收獲，同時也讓你們的同桌享受一下你所收獲的喜悅 . （生交流，師簡單板書，多媒體顯示如下內(nèi)容） . . . 一般地，指數(shù)函數(shù) y=ax在底數(shù) a＞ 1 及 0＜ a＜ 1 這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示： a＞ 1 0＜ a＜ 1 圖象 性質(zhì) （ 1）定義域為（－∞， +∞）；值域為（ 0， +∞）性質(zhì) （ 2）過點（ 0， 1），即 x=0 時， y=a0=1 10 （ 3）若 x＞ 0，則 ax＞ 1； 若 x＜ 0，則 0＜ ax＜ 1 （ 3）若 x＞ 0，則 0＜ ax＜ 1； 若 x＜ 0，則 ax＞ 1 （ 4）在 R 上是增函數(shù) （ 4）在 R 上是減函數(shù) ，這是一種重要的數(shù)學(xué)研究思想和研究方法 —— 數(shù)形結(jié)合思想（方法） . . 五、布置作業(yè) 課本 P69習(xí)題 11 題 . 板書設(shè)計 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（ 1） 一、 二、例題評析 三、課堂小結(jié) 四、布置作業(yè)
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