湖北省七校聯(lián)盟20xx屆高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ??， ∴ 2 1 1 3, [ , 2 ]4 1 2 2 4 + 1 4A O BS ? ???? ? ? ? ?? （ ）， ?????10分 ∵ S△ AOB關(guān)于 μ 在 3[ ,2]4 單調(diào)遞增， ∴ 6243AOBS???， ∴△ AOB的面積的取值范圍是 62[ , ]43． ??? 12分 ： （ 1） 2?a時(shí) ,??? ??? ???????? 2,ln2 20,ln2ln|2|)(22xxxx xxxxxxxxf, ????????????????2,12220,122)(22/xx xxxx xxxf， 可得單調(diào)增區(qū)間是),2[],2 31,0( ??? ??? 4分 （ 2）????????????????axx xxaaxx xaxxxaxxg0,ln,lnln||)(, 當(dāng) ea?時(shí) , 則 xxxaxg ln)( ???,01ln1)( 22/ ????? xx xxg, 得 eeaegxg 1)()( mi n ????；?? 6分 當(dāng) 1?a時(shí) , xxaxxg ln)( ???單調(diào)遞增 ,agxg ??? 1)1()( mi n； ?? 8分 當(dāng) ea??1時(shí) ,)(xg在],[上減 ,],[ e上增 , aaag ln)()( mi n ? ?? 10分 綜上所述： m in1 ,( ) 1 , 1ln ,1a e a eeg x a aa aea? ? ? ???? ? ???? ??? ?? 12分 ： （ 1） 由曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 2 c o s (2 s inxy ? ?????? ?? 為 參 數(shù) ) 消去參數(shù)得曲線 1C 的普通方程為 22( 2) 4xy? ? ?． ???? 2分 曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 4sin??? ， 2 4 sin? ? ??? ， ? 2C 的直角坐標(biāo)方程為 224x y y??，整理，得 22( 2) 4xy? ? ?． ???? 4分 （ 2） 曲線 1C ： 22( 2) 4xy? ? ?化為極坐標(biāo)方程為 4cos??? ， ???? 6分 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )AB? ? ? ?， 曲線 3C 的極坐標(biāo)方程為 , 0 , R? ? ? ? ?? ? ? ?，點(diǎn) A是曲線 3C 與 1C 的交點(diǎn)，點(diǎn) B是曲線 3C 與 2C 的交點(diǎn)，且 ,AB均異于原點(diǎn) O，且 | | 4 2AB? ， 12| | | | | 4 s in 4 c o s | 4 2 | s in ( ) | 4 24AB ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， ???? 8分 3s in ( ) 1 , 0 , ,4 4 4 4 4 2? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，解得 34??? ． ????10分 ： （ 1） ∵ ? ? 12f x x a a? ? ?， ∴ ? ? 12f x m x m a a? ? ? ? ?， ∴ ? ? ? ?f x f x m x a x m a m? ? ? ? ? ? ? ?， ???? 3分 ∴ 1m? ， ∴ 11m? ? ? ， ∴ 實(shí)數(shù) m 的最大值為 1； ???? 5分 （ 2） 當(dāng) 12a? 時(shí)， ? ? ? ? 12 1 2 1 2g x f x x x a x a? ? ? ? ? ? ? ?13 1, ,2111, ,22113 1, ,22x a x aax a a xax a xa?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ∴ ? ? 2m i n 1 1 1 2 1 02 2 2 2aag x g a aa? ? ???? ? ? ? ? ?????， ???? 8分 ∴210,22 1 0aaa? ?????? ? ? ??或20,2 1 0a aa???? ? ? ?? ∴ 1 02 a? ? ? ， ∴ 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 )0,21[? ???? 10分
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