云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學期第三次月考數(shù)學（文）試題word版含解析-預覽頁
【正文】 5. 圓 截直線 所得弦的長度為 2，則實數(shù)（ ） A. B. C. 4 D. 2 【答案】 A 【解析】試題分析：圓化為標準方程得 ，所以圓心為 ，半徑 ，圓心到直線的距離 ，根據(jù)弦長為 ，有 . 考點：直線與圓的位置關(guān)系 . 6. 已知直線 ，則 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】 C 【解析】 若 ，則 ，解得： 當 a=1時， ，二者重合 當 時， ，二者平行， ∴ “ ” 是 “ ” 的充要條件 7. 已知 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ∵ ∴ ， sin 。 (2)目標函數(shù)的意義，有的可以用直線在 軸上的截距來表示，還有的可以用兩點連線的斜率、兩點間的距離或點到直線的距離來表示 。（ x） → 求 f39。（ x） 0）直接得到單調(diào)遞增（或遞減）區(qū)間 . 2．零點存在定理：函數(shù) 在 上有定義，若 ，則 在 上至少有一個零點．如果函數(shù) 在 還是單調(diào)的，則零點是唯一的． 選考題（本小題滿分 10 分） 請考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計分，作答時，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑 . 22. 在平面直角坐標系 xOy中，曲線 C1的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），曲線 C2的參數(shù)方程為 為參數(shù)），在以 O為極點， x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線 與 各有一個交點．當 時，這兩個交點間的距離為 2，當 ， 這兩個交點重合． （ 1）分別說明 是什么曲線，并求出 與 的值； （ 2）設(shè)當 時， 與 的交點分別為 ，當 時， 與 的交點為A2， B2，求四邊形 A1A2B2B1的面積． 【答案】 （ 1） 是圓， 是橢圓 ， ；（ 2） 【解析】試題分析：（ 1）有曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），曲線 的參數(shù)方程為 試題解析：（ 1） 是圓， 是橢圓． 當 時，射線與 ， 交點的直角坐標分別是 因為這兩點間的距離為 2，所以 當 ，射線與 ， 交點的直角坐標分別是 因為這兩點重合，所以 ； （ 2） ， 的普通方程為 當 時，射線與 交點 的橫縱表是 ，與 交點 的橫坐標是 當 時，射線與 ， 的兩個交點 分別與交點 關(guān)于 軸對稱，因此四邊形為梯形，故四邊形 的面積為 ． 考點： 1．參數(shù)方程化成普通方程； 2．圓與圓錐曲線的綜合． 23. 設(shè) a， b， c均為正數(shù)，且 ，證明： (1) ； (2) . 【答案】 （ 1）證明見解析；（ 2）證明見解析 【解析】（ Ⅰ ）由 ， ， 得： ，由題設(shè)得 ，即 ，所以 ，即 . （ Ⅱ ）因為 ， ， ， 所以 ，即 ， 所以 . 本題第（ Ⅰ ）（ Ⅱ ）兩問，都可以由均值不等式 ,相加即得到 .在應用均值不等式時 ,注意等號成立的條件 :一正二定三相等 . 【考點定位】本小題主要考查不等式的證明 ,熟練基礎(chǔ)知識是解答好本類題目的關(guān)鍵 .
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