任意角的三角函數(shù)(1)教學設計-預覽頁
【正文】 OM P?? || ||c os ?，PPxyOMMP ?? || ||ta n? 問題 5： 改變終邊上的點的位置，這三個比值會改變嗎？為什么？ aO MPYXO APBM【 分析 】 ： 先由學生回答問題，教師再引導學生選幾個點，計算比值，獲得具體認識，并由相似三角形的性質(zhì)證明。 （可以讓學生取 210?t ，從而 ,210sin 00 Rhh ?? 得到 0210sin ＝ 21? ，發(fā)現(xiàn)這與|| ||sin OPMP??不相符，實際上是|| ||sin OPMP???） 【 教師總結(jié) 】 ： 我們通過個模型知道如何在某些范圍內(nèi)如何計算自已此時離地面的高度，用數(shù)學模型 00 sin tRhh ?? 來表示，當摩天輪轉(zhuǎn)動，角度的概念也不知不覺地推廣到任意角，對于任意角的正弦不能只是依賴于角所在的直角三角OPxy圖 3形中的對邊的長度比斜邊長度了，我更應該用點 P 的橫坐標來代替 ||MP 或||MP? ，那么這樣就能夠很好表示出正弦的函數(shù)任意角的定義。 教 師引導學生進行對比，學生通過對比發(fā)現(xiàn)取到原點的距離為 1 的點可以使表達式簡化。 【 分析 】 ： 讓學生現(xiàn)學現(xiàn)賣，得用上面的定義二就可以得到答案。 【 教師講解 】 ： 本題題意很簡單，但是如何入手卻是難點，關(guān)鍵是對本節(jié)課的三角函數(shù)定義的要點有沒有領(lǐng)會清楚（任意角三角函數(shù)的定義要點：點、點的坐標、點到頂點的距離 ），因此本題的重點之處是如何利用單位圓找到這個點 P，如圖 4 可以知道3???POM，又點 P 在第四象限，得到 )23,21( ?P ，這樣就可以很容易得到本題答案。 練習 9：通過觀察摩 天輪的旋轉(zhuǎn)，三角函數(shù)的角的終邊所在象限不同，請說說三角函數(shù)在各個象限內(nèi)的三角函數(shù)值的符號 ?獨立完成課本 P15 的“探究”。背景創(chuàng)設是學生熟悉的摩天輪，認知過程符合學生的認知特點和學生的身心發(fā)展規(guī)律 —— 具體到抽象，現(xiàn)象到本質(zhì)，特殊到一般，這樣有利學生的思考。 4. 《標準》把發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識作為其目標之一 , 在教學中不僅要突出知識的來龍去脈還要為學生創(chuàng)設應用實踐的空間 , 促進學生在學習和實踐過程中形成和發(fā)展數(shù)學應用意識 ,提高學生的直覺猜想、歸納抽象、數(shù)學地提出、分析、解決問題的能力 , 發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識 ,使其上升為一種數(shù)學意識 ,自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數(shù)學模式作出思考和判
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1