20xx滬科版高中物理必修一第2章《勻變速直線運動的規(guī)律(二)》word學(xué)案-預(yù)覽頁
【正文】 t2＝ v0＋ vt2 的靈活運用 例 2 一質(zhì) 點做勻變速直線運動，初速度 v0＝ 2 m/s,4 s 內(nèi)位移為 20 m，求： (1)質(zhì)點 4 s末的速度； (2)質(zhì)點 2 s末的速度． 解析 解法一 利用平均速度公式 4 s內(nèi)的平均速度 v ＝ st＝ v0＋ v42 ， 代入數(shù)據(jù)解得， 4 s末的速度 v4＝ 8 m/s 2 s末的速度 v2＝ v0＋ v42 ＝ 2＋ 82 m/s＝ 5 m/s. 解法二 利用兩個基本公式 由 s＝ v0t＋ 12at2得 a＝ m/s2 再由 vt＝ v0＋ at得 質(zhì)點 4 s末的速度 v4＝ (2＋ 4) m/s ＝ 8 m/s 2 s末的速度 v2＝ (2＋ 2) m/s ＝ 5 m/s 答案 (1)8 m/s (2)5 m/s 針對訓(xùn)練 一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度圖像如圖 3所示，那么 0～ t和 t～3t兩段時間內(nèi) ( ) 圖 3 A．加速度大小之比為 3∶1 B．位移大小之比為 1∶2 C．平均速度 大小之比為 2∶1 D．平均速度大小之比為 1∶1 答案 BD 解析 兩段的加速度大小分別為 a1＝ vt， a2＝ v2t， A錯．兩段的平均速度 v 1＝ v 2＝ v2， C錯， D對．兩段的位移 s1＝ 12vt， s2＝ vt， B對． 三、對 Δ s＝ aT2的理解與應(yīng)用 例 3 做勻加速直線運動的物體，從開始計 時起連續(xù)兩個 4 s 的時間間隔內(nèi)通過的位移分別 是 48 m和 80 m，則這個物體的初速度和加速度各是多少？ 解析 解法一 根據(jù)關(guān)系式 Δ s＝ aT2，物體的加速度 a＝ Δ sT2 ＝ 80－ 4842 m/s2＝ 2 m/4 s內(nèi)的位移 48＝ v04 ＋ 12a4 2，故初速度 v0＝ 8 m/s. 解法二 設(shè)物體的初速度和加速度分別為 v0、 s＝ v0t＋ 12at2得： 前 4 s內(nèi)的位移 48＝ v04 ＋ 12a4 2 前 8 s內(nèi)的位移 48＋ 80＝ v08 ＋ 12a8 2 解以上兩式得 v0＝ 8 m/s， a＝ 2 m/s2 解法三 物體運動開始后第 2 s、第 6 s時的速度分別為： v1＝ s1T＝ 484 m/s＝ 12 m/s， v2＝ s2T＝ 20 m/s 故物體的加速度 a＝ v2－ v1Δ t ＝ 20－ 124 m/s2＝ 2 m/s2 初速度 v0＝ v1－ a t① 平均速度 v ＝ st② 由 ①② 兩式得 v ＝ v0＋ vt2 (2)由題圖可知中間時刻的瞬時速度的大小等于梯形中位線的長度，即： vt2＝ v0＋ vt2 . (3)對前半位移有 vs22－ v 20 ＝ 2as2 對后半位移有 v 2t － vs22＝ 2as2 兩式聯(lián)立可得 vs2＝ v 20 ＋ v 2t2 [要點提煉 ] 1．中間時刻的瞬時速度 vt2＝ v0＋ vt2 . 2．中間位置的瞬時速度 vs2＝ v 20 ＋ v 2t2 . 3．平均速度公式總結(jié)： v ＝ st，適用條件： 任意運動． v ＝ v0＋ vt2 ，適用條件： 勻變速直線運動． v ＝ vt2，適用條件： 勻變速直線運動． 注意 對勻變速直線運動有 v ＝ vt2＝ v0＋ vt2 . [延伸思考 ] 在勻變速直線運動中中間時刻的 瞬時速度 vt2與中間位置的瞬時速度 vs2哪一個大？ 答案 如圖甲、乙所示，中間位置的瞬時速度與 t′ 對應(yīng)，故有 vs2vt2. 三、重要推論 Δ s＝ aT2的推導(dǎo)及應(yīng)用 [問題設(shè)計 ] 物體做勻變速直線運動，加速度為 a，從某時刻起 T時間內(nèi)的位移為 s1，緊接著第二個 T時間內(nèi)的位移為 ： s2－ s1＝ aT2. 答案 證明：設(shè)物體的初速度為 v0 自計時起 T時間內(nèi)的位移 s1＝ v0T＋ 12aT2① 在第二個 T時間內(nèi)的位移 s2＝ v0
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