20xx滬科版高中物理必修一第2章勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律(二)word學(xué)案(已修改)
2024-12-05 04:12 本頁面
【正文】 學(xué)案 4 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 (二 ) [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 ] ，并知道勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式中各物理量的含義 . v2t－ v20＝ 2as 進(jìn)行分析和計(jì)算 .及其適用條件 . Δ s＝ aT2并會用它解決相關(guān)問題． 一、速度位移公式的推導(dǎo)及應(yīng)用 [問題設(shè)計(jì) ] 我國第一艘航空母艦 “ 遼寧號 ” 已有能力同時起飛 3架殲 15戰(zhàn)機(jī)，如圖 1為遼寧艦上 3個起飛點(diǎn)示意圖， 2號位置為短距起飛點(diǎn)，起飛線長 105米； 3號位置為遠(yuǎn)距起飛點(diǎn)，起飛線長 195米．如果殲 15戰(zhàn)機(jī)起飛速度為 50 m/s，起飛時航母靜止不動，且不使用彈射系統(tǒng)，則戰(zhàn)機(jī)由 3號起飛點(diǎn)起飛的加速度至少是多少？ (設(shè)跑道水平 ) 圖 1 答案 根據(jù) vt＝ v0＋ at① s＝ v0t＋ 12at2② 由 ① 得 t＝ vt－ v0a ③ 把 ③ 代入 ② 得 s＝ v0vt－ v0a ＋ 12a(vt－ v0a )2 整理得： v 2t － v 20 ＝ 2as 將 v0＝ 0， vt＝ 50 m/s， s＝ 195 m 代入上式得： a≈ m/s 2. [要點(diǎn)提煉 ] 1．勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式： v2t－ v20＝ 2as，此式是矢量式，應(yīng)用解題時一定要先選定正方向，并注意各量的符號． 若 v0方向?yàn)檎较?，則： (1)物體做加速運(yùn)動時，加速度 a取 正值 ；做減速運(yùn)動時，加速度 a取 負(fù)值． (2)位移 s0 說明物 體通過的位移方向與初速度方向 相同 ， s0 說明物體通過的位移方向與初速度方向 相反． 2．兩種特殊情況 (1)當(dāng) v0＝ 0時， v 2t ＝ 2as. (2)當(dāng) vt＝ 0時， － v 20 ＝ 2as. 3．公式特點(diǎn)：該公式不涉及 時間． 二、中間時刻的瞬時速度與平均速度 [問題設(shè)計(jì) ] 一質(zhì)點(diǎn) 圖 2 做勻變速直線運(yùn)動的 v－ t圖像如圖 2所示．已知一段時間內(nèi)的初速度為 v0，末速度為 vt. (1)這段時間內(nèi)的平均速度 (用 v0、 vt表示 )． (2)中間時刻的瞬時速度 vt2. (3)這段位移中間位置的瞬時速度 vs2. 答案 (1)因?yàn)?v－ t 圖像與 t 軸所圍面積表示位移， t 時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移可表示為 s＝v0＋ vt2 t① 平均速度 v ＝ st② 由 ①② 兩式得 v ＝ v0＋ vt2 (2)由題圖可知中間時刻的瞬時速度的大小等于梯形中位線的長度，即： vt2＝ v0＋ vt2 . (3)對前半位移有 vs22－ v 20 ＝ 2as2 對后半位移有 v 2t － vs22＝ 2as2 兩式聯(lián)立可得 vs2＝ v 20 ＋ v 2t2 [要點(diǎn)提煉 ] 1．中間時刻的瞬時速度 vt2＝ v0＋ vt2 . 2．中間位置的瞬時速度 vs2＝ v 20 ＋ v 2t2 . 3．平均速度公式總結(jié)： v ＝ st，適用條件： 任意運(yùn)動． v ＝ v0＋ vt2 ，適用條件： 勻變速直線運(yùn)動． v ＝ vt2，適用條件： 勻變速直線運(yùn)動． 注意 對勻變速直線運(yùn)動有 v ＝ vt2＝ v0＋ vt2 . [延伸思考 ] 在勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的 瞬時速度 vt2與中間位置的瞬時速度 vs2哪一個大？ 答案 如圖甲、乙所示，中間位置的瞬時速度與 t′ 對應(yīng)，故有 vs2vt2. 三、重要推論 Δ s＝ aT2的推導(dǎo)及應(yīng)用 [問題設(shè)計(jì) ] 物體做勻變速直線運(yùn)動，加速度為 a，從某時刻起 T時間內(nèi)的位移為 s1，緊接著第二個 T時間內(nèi)的位移為 ： s2－ s1＝ aT2. 答案 證明：設(shè)物體的初速度為 v0 自計(jì)時起 T時間內(nèi)的位移 s1＝ v0T＋ 12aT2① 在第二個 T時間內(nèi)的位移 s2＝ v02 T＋ 12a(2T)2－ s1＝ v0T＋ 32aT2.② 由 ①② 兩式得連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為 Δ s＝ s2－ s1＝ v0T＋ 32aT2－ v0T－ 12aT2＝ aT2， 即 Δ
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