33 一元二次不等式及其解法(一) 學(xué)案（人教b版必修5）-預(yù)覽頁
【正文】 已知方程有兩實數(shù)根得： Δ≥ 0， 解得－ 4≤ k≤ － 43， 又 x21＋ x22＝ (x1＋ x2)2－ 2x1x2＝－ (k＋ 5)2＋ 19， ∴ 當(dāng) k＝－ 4 時， x21＋ x22有最大值，最大值為 18.] 6． {x|x－ 2 或 x3} 7． {x|－ 3≤ x－ 2 或 0x≤ 1} 8． a12 解析 f(x)＝ lg(ax2－ x＋ a)的定義域為 R. ∴ a0 且 Δ＝ 1－ 4a20， ∴ a12. 9． 解 ∵ x2＋ px＋ q0 的解集為 ??? ???x|－ 12x13 ， ∴ － 12， 13是方程 x2＋ px＋ q＝ 0 的兩實數(shù)根， 由根與系數(shù)的關(guān)系得??? 13－ 12＝－ p13 ?? ??－ 12 ＝ q ， ∴??? p＝ 16q＝－ 16， ∴ 不等式 qx2＋ px＋ 10 可化為－ 16x2＋ 16x＋ 10， 即 x2－ x－ 60， ∴ － 2x3， ∴ 不等式 qx2＋ px＋ 10 的解集為 {x|－ 2x3}． 10． 解 ① 當(dāng) a＝ 0 時，不等式即－ 2x＋ 10， ∴ 解集為 ??? ???x|x12 ； ② 當(dāng) a0 時， Δ＝ 4－ 4a0， 此時不等式為 x2－ 2ax＋ 1a0， 由于方程 x2－ 2ax＋ 1a＝ 0 的兩根分別為 1－ 1－ aa 、 1＋ 1－ aa ，且 1－ 1－ aa 1＋ 1－ aa ， ∴ 不等式的解集為 ????? ???x|1＋ 1－ aa x1－ 1－ aa ； ③ 當(dāng) a0 時，若 0a1，則 Δ0，此時不等式 即 x2－ 2ax＋ 1a0. ∵ 1－ 1－ aa 1＋ 1－ aa ， ∴ 當(dāng) 0a1 時，不等式解集為 ??????????x|x1－ 1－ aa 或 x1＋ 1－ aa . 若 a＝ 1，則不等式為 (x－ 1)20， ∴ 當(dāng) a＝ 1 時，不等式解集為 {x|x∈ R 且 x≠ 1}； 若 a1 時，則 Δ0，不等式解集為 R. 綜上所述，當(dāng) a0 時，不等式的解集為 ??????????x??? 1＋ 1－ aa x1－ 1－ aa ； 當(dāng) a＝ 0 時，不等式的解集為 ????? ?????x?? x12 ； 當(dāng) 0a1 時，不等式的解集為 ??????????x??? x1－ 1－ aa 或 x1＋ 1－ aa ； 當(dāng) a＝ 1 時，不等式的解集為 { }x| x∈ R且 x≠ 1 ； 當(dāng) a1 時，不等式的解集為 R. 。 16
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1