考研資料-高等數(shù)學(xué)公式匯總-預(yù)覽頁
【正文】 ??????????????????? （馬鞍面）雙葉雙曲面：單葉雙曲面：、雙曲面：同號）（、拋物面：、橢球面：二次曲面：參數(shù)方程：其中空間直線的方程：面的距離：平面外任意一點到該平、截距世方程：、一般方程：，其中、點法式：平面的方程：113,22211}。軸到方向為其中的方向?qū)?shù)為：沿任一方向在一點函數(shù)lyxflfljieeyxflfjyfixfyxfyxpyxfzlxyfxflflyxpyxfz),(g r a ds i nc o s),(g r a d),(g r a d),(),(s i nc o s),(),(??????????????????????????????????????多元函數(shù)的極值及其求法： ????????????????????????? 不確定時值時， 無極為極小值為極大值時，則： ，令：設(shè),00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22000020000000000BACBACyxAyxABACCyxfByxfAyxfyxfyxf yyxyxxyx 重積分及其應(yīng)用： ??????????????????????????????????????????????????????????????????DzDyDxzyxDyDxDDyDxDDDayxxdyxfaFayxydyxfFayxxdyxfFFFFFaaMzx o ydyxxIydyxyIxdyxdyxyMMydyxdyxxMMxd x d yyzxzAyxfzr d r drrfd x d yyxf23222232222322222D22)(),()(),()(),(},{)0(),0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()s i n,c o s(),(?????????????????????， ， ，其中：的引力：軸上質(zhì)點平面）對平面薄片（位于軸 對于軸對于平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量： 平面薄片的重心：的面積曲面柱 面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)： ?????????????????????? ? ???? ?????? ??????????? ?? ?????????????????????????????????????dvyxIdvzxIdvzyIdvxMdvzMzdvyMydvxMxdrrrFdddd r drrFd x d y d zzyxfdd r drdrdrrddvrzryrxzrrfzrFdzr d r dzrFd x d y d zzyxfzzryrxzyxr???????????????????????????????????? ? ??)()()(1,1,1s i n),(s i n),(),(s i ns i nc o ss i ns i nc o ss i n),s i n,c o s(),(,),(),(,s i nc o s22222220 0),(0222， ， 轉(zhuǎn)動慣量：， 其中 重心：， 球面坐標(biāo)：其中： 柱面坐標(biāo)：曲線積分： ?????????????????? ? )()()()()](),([),(),(,)()(),(22tytxdtttttfdsyxfttytxLLyxfL ????????????? 特殊情況： 則： 的參數(shù)方程為：上連續(xù)，在設(shè)長的曲線積分）：第一類曲線積分（對弧 。)0,0(),(),(213111l i m2111l i m1211????????? 。上的積分＝在任意兩個不同項的乘積正交性：。應(yīng)該是該全微分方程的，其中：分方程，即：中左端是某函數(shù)的全微如果CyxuyxQyuyxPxudyyxQdxyxPyxdudyyxQdxyxP?????????????),(),(),(0),(),(),(0),(),( 二階微分方程： 時為非齊次時為齊次， 0)( 0)()()()(22????? xf xfxfyxQdxdyxPdx yd 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法： 2122,)(2,( * )0)(1,0( * )rryyyrrqprrqpqyypy式的兩個根、求出的系數(shù)；式中的系數(shù)及常數(shù)項恰好是，其中、寫出特征方程：求解步驟：為常數(shù)；，其中?????????????? 式的通解：出的不同情況，按下表寫、根據(jù) ( * ),3 21 rr 的形式， 21 rr (*)式的通解 兩個不相等實根 )04( 2 ?? qp xrxr ececy 21 21 ?? 兩個相等實根 )04( 2 ?? qp xrexccy 1)( 21 ?? 一對共軛復(fù)根 )04( 2 ?? qp 242221pqpirir??????????????， )s inco s( 21 xcxcey x ??? ?? 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 型為常數(shù)；型，為常數(shù)，]s in)(c os)([)()()(,)(xxPxxPexfxPexfqpxfqyypynlxmx??????????????
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