第二十二章 小結(jié)與復(fù)習(xí)-預(yù)覽頁
【正文】 函數(shù) y=x2+mx的對稱軸是 x=3，則關(guān)于x的方程 x2+mx=7的解為（ ） A． x1=0， x2=6 B． x1=1， x2=7 C． x1=1， x2=﹣ 7 D． x1=﹣ 1， x2=7 解析： ∵ 二次函數(shù) y=x2+mx的對稱軸是 x=3， ∴ =3，解得 m=－ 6， ∴ 關(guān)于 x的方程 x2+mx=7可化為 x2－ 6x－ 7=0， 即 (x+1)(x－ 7)=0，解得 x1=－ 1， x2=7． 故選 D． 2m?考點(diǎn)六 二次函數(shù)與一元二次方程 例 7 某商場試銷一種成本為每件 60元的服裝 ， 規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià) ， 且獲利不得高于 45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) ， 銷售量 y(件 )與銷售單價(jià) x(元 )符合一次函數(shù)y＝ kx＋ b， 且 x＝ 65時(shí) ， y＝ 55； x＝ 75時(shí) ， y＝ 45. (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)若該商場獲得利潤為 W元 ， 試寫出利潤 W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí) ， 商場可獲得最大利潤 ， 最大利潤是多少元 ？ 考點(diǎn)七 二次函數(shù)的應(yīng)用 解： (1)根據(jù)題意，得 6 5 5 57 5 4 5kbkc???????解得 k=1,b= y=x+120. (2)W=(x60)?(x+120)=x2+180x7200=(x90)2+900, ∵ 拋物線的開口向下， ∴ 當(dāng) x＜ 90時(shí)， W隨 x的增大而增大， 而 60≤x≤60 （ 1+45%），即 60≤x≤87, ∴ 當(dāng) x=87時(shí)， W有最大值，此時(shí) W=(8790)2+900=891. ， 投放市場以來 3個(gè)月的利潤情況如圖所示 ， 該圖可以近似看作為拋物線的一部分 ， 請結(jié)合圖象 ， 解答以下問題： (1)求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；(2)該公司在經(jīng)營此款電腦過程中 ， 第幾月的利潤最大 ？ 最大利潤是多少 ？ (3)若照此經(jīng)營下去 ， 請你結(jié)合所學(xué)的知識 ， 對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況(是否虧損 ？ 何時(shí)虧損 ？ )作預(yù)測分析 ． 針對訓(xùn)練 解： (1)因圖象過原點(diǎn)，則設(shè)函數(shù)解析式 為y=ax2+bx，由圖象的點(diǎn)的含義，得 134 2 2 4abab???????解得 a=1,b=14. 故所求一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x2+14x. (2) y=x2+14x=(x7)2+ x=7時(shí)，利潤最大，y=49(萬元） (3) 沒有利潤，即 y=x2+14x= x1=0(舍去）或 x2=14,而這時(shí)利潤為滑坡狀態(tài)，所以第 15個(gè)月，公司虧損 . 例 8 如圖 ， 梯形 ABCD中 ， AB∥ DC， ∠ ABC＝90176。在對稱軸右邊 , x↗ y↗ 在對稱軸左邊 ,x↗ y↗ 。 ∠ CBF=∠ ABC=90176
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