20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二123《空間中的垂直關(guān)系》（平面與平面垂直）word學(xué)案-預(yù)覽頁
【正文】 平面 PAB∩ 平面 PBC＝ PB. ∴AD⊥ 平面 平面 PBC， ∴AD⊥BC. 又 ∵PA⊥ 平面 ABC， 平面 ABC， ∴PA⊥BC ， ∴BC⊥ 平面 PAB. 又 平面 PAB， ∴BC⊥AB. 10．證明 (1)如圖所示，取 EC的中點(diǎn) F， 連接 DF. ∵EC⊥BC ， DF∥BC ， ∴DF⊥EC. 在 Rt△EFD 和 Rt△DBA 中， ∵EF ＝ 12EC＝ BD， FD＝ BC＝ AB， ∴Rt△EFD≌Rt△DBA ，故 ED＝ DA. (2)取 CA的中點(diǎn) N，連接 MN、 BN， 則 12EC. ∴MN∥BD ， ∴N 點(diǎn)在平面 BDM內(nèi)． ∵EC⊥ 平面 ABC， ∴EC⊥BN. 又 CA⊥BN ， ∴BN⊥ 平面 ECA. ∵BN 在平面 MBD內(nèi)， ∴ 平面 MBD⊥ 平面 ECA. (3)∵BD 12EC， MN 12EC， ∴MNBD 為平行四邊形． ∴DM∥BN. 又 BN⊥ 平面 ECA， ∴DM⊥ 平面 平面 DEA， ∴ 平面 DEA⊥ 平面 ECA. 。 且邊長(zhǎng)為 a 的菱形．側(cè)面 PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面 ABCD. (1)若 G為 AD邊的中點(diǎn)，求證： BG⊥ 平面 PAD； (2)求證： AD⊥PB. 點(diǎn)評(píng) 證明線面垂直，一種方法是利用線面垂直的判定定理，再一種方法是利用面面垂直的性質(zhì)定理，本題已知面面垂直，故可考慮面面垂直的性質(zhì)定理．利用面面垂直的性質(zhì)定理，證明線面垂直的問題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)： (1)兩個(gè)平面垂直； (2)直線必須在其中一個(gè)平面內(nèi)； (3)直線必須垂直于它們的交線． 變式訓(xùn)練 2 如圖所示，四棱錐 P— ABCD的底面是邊長(zhǎng)為 a的菱形， ∠BCD ＝ 120176。( 如例 1)． 變式訓(xùn)練 1 如圖所示，在空間四邊形 ABCD中， AB＝ BC， CD＝ DA， E、 F、 G分別為 CD、 DA和對(duì)角線AC的中點(diǎn)． 求證：平面 BEF⊥ 平面 BGD. 知識(shí)點(diǎn)二 面面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用 例 2 如圖所示， P 是四邊形 ABCD 所在平面外的一點(diǎn)， ABCD 是 ∠DAB ＝ 6
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