新課標(biāo)人教版(選修2-1)312《空間向量的數(shù)乘運(yùn)算》2-預(yù)覽頁
【正文】 b A 。 E F E H??14 例 2 已知 ABCD ，從平面 AC外一點(diǎn) O引向量 , , ,O E kO A O F kO B O G kO C O H kO D? ? ? ?求證：①四點(diǎn) E、 F、 G、 H共面； ② 平面 AC//平面 EG。3— 1— 2 共面向量 :平行于同一平面的向量 ,叫做共面向量 . O A ?aa 注意： 空間任意兩個(gè)向量是共面的 ，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。 O P O A t A B??()AP t AB?或( 1 )O P xO A y O B x y? ? ? ?若 ，則 A 、 B 、 P 三 點(diǎn) 共 線 。3 3 3( 2 ) 2 .O M O A O B O CO M O A O B O C???? ? ?12 例 2(課本例 )如圖，已知平行四邊形 ABCD,從平 面 AC外一點(diǎn) O引向量 , , , , 求證： ⑴四點(diǎn) E、 F、 G、 H共面； ⑵平面 EG//平面 AC. OE k OA? OF k OB?OG k OC? OH k OD?13 例 2 (課本例 )已知 ABCD ，從平面 AC外一點(diǎn) O引向量 A, , ,O E kO A O F kO B O G kO C O H kO D? ? ? ?求證：①四點(diǎn) E、 F、 G、 H共面； ② 平面 AC//平面 EG. BCDOE FGH證明： ∵ 四邊形 ABCD為 ① ∴ A C A B A D?? （ ﹡ ） E G OG OE?? k O C k O A??()k OC OA?? kAC?（ ﹡ ）代入 ()k A B A D??()k O B O A O D O A? ? ? ?OF OE OH OE? ? ? ?所以 E、 F、 G、 H共
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