第一章《導數(shù)的復習與小結》課件-預覽頁
【正文】 數(shù) 的導數(shù) )(xf .1)( 2 ????? aaxxxf 令 ，解得 0)( ?? xf .11 ??? axx 或不合題意上是增函數(shù)在函數(shù)時即當 ,),1()(,211 ????? xfaa,)1,()(,211 上為增函數(shù)在函數(shù)時即當 ????? xfaa.),1(,)1,1( 為增函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù)在 ???? aa依題意應有 當 .0)(,),6(,0)(,)4,1( ???????? xfxxfx 時當時所以 解得 .614 ??? a .75 ?? a故 a的取值范圍是 [5， 7]. 例 6 已知 在 R上是減函數(shù) ， 求 a的取值 范圍 . 13)( 23 ???? xxaxxf解：函數(shù) f(x)的導數(shù)： .163)( 2 ???? xaxxf（ Ⅰ ）當 （ ）時， f(x)是減函數(shù) . 0)( ?? xf Rx?)(0163 2 Rxxax ???? 012360 ?????? aa 且 .3??? a所以，當 是減函數(shù)； ))((,0)(,3 Rxxfxfa ????? 知由時（ II） 當 時 ， = 3??a 133)( 23 ????? xxxxf ,98)31(3 3 ??? x 由函數(shù) 在 R上的單調(diào)性 ， 可知 3xy ?當 時， ）是減函數(shù)； 3??a Rxxf ?)((（ Ⅲ ）當 時，在 R上存在一個區(qū)間，其上有 3??a ,0)( ?? xf 所以 ， 當 時 ， 函數(shù) 不是減函數(shù) . 3??a ))(( Rxxf ?綜上，所求 a的取值范圍是（ ].3,??? 例 7 如圖 ， 已知曲線 C1： y=x3(x≥0)與曲線 C2:y=－ 2x3+3x(x≥0)交于 O， A,直線 x=t(0t1)與曲線 C1,C2分別交于 B， D. （ Ⅰ ） 寫出四邊形 ABOD的面積 S與 t的函數(shù)關系式 S=f(t)。 f(x)在 上是增函數(shù) ， )1,( ??? ),1( ??，)1,1(?所以 ， 是極大值； 是極小值 。53c os039。 ?xf 知 f(x)單調(diào)遞減， 而 x=0 時， ，0)( ?xf故當 x0 時， )0()( fxf ?.)1l n (1 xxx ???，即0?xxxg ??? )1l n ()(作函數(shù) ， xxxg ??? 1)(
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