粵教版必修一24《勻變速直線運動與汽車行駛》08-預覽頁
【正文】 s 21 m/s m/s2 2－ 1：一物體做勻變速直線運動，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是 24 m和 64 m，每一個時間間隔為 4 s，求物體的初速度、末速度和加速度． 汽車正以 10 m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以 4 m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度為 6 m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠？ 【 解析 】 汽車在關(guān)閉油門減速后的一段時間內(nèi)，其速度大于自行車的速度，因此汽車和自行車之間的距離在不斷縮小，當這個距離縮小到零時，若汽車的速度減至與自行車相同，則能滿足題設中的汽車恰好不碰上自行車的條件，所以本題要求的汽車關(guān)閉油門時離自行車的距離 x，應是汽車從關(guān)閉油門做減速運動到速度與自行車速度相等時發(fā)生的位移 x汽 與自行車在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移 x自 之差，如下圖所示． v汽 ＝ 10 m/s， v自 ＝ 4 m/s. 解法一 汽車減速至與自行車同速時剛好不碰上自行車是這一問題的臨界條件． 汽車減速到 4 m/s 時發(fā)生的位移和運動時間分別為 x汽＝v自2－ v汽22a＝16 － 1002 ( － 6 ) m ＝ 7 m ， t ＝v自－ v汽a＝4 － 10－ 6 s ＝ 1 s. 這段時間內(nèi)自行車發(fā)生的位移 x自＝ v自t ＝ 41 m ＝ 4 m. 汽車關(guān)閉油門時離自行車的距離 x ＝ x汽－ x自＝ 7 m － 4 m ＝ 3 m. 解決追及、相遇問題的基本思路及注意問題： 1．基本思路有三種 (1)物理分析法 ①根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖． ②根據(jù)兩物體的運動性質(zhì)，分別列出兩物體的位移方程，注意要將兩個物體運動時間的關(guān)系反映在方程中． ③由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)系方程． ④聯(lián)立方程求解． (2)數(shù)學方法，因為在勻變速運動的位移表達式中有時間的二次方，可列出位移方程，利用二次函數(shù)求極值的方法． (3)圖象法 借助 v－ t圖象進行分析． 2．分析時應注意的問題 (1)一定要抓住一個條件、兩種關(guān)系：一個條件是兩個物體的速度滿足的條件，如兩個物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；兩種關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，其中通過畫運動草圖找到兩物體位移之間的關(guān)系，是解題的突破口． (2)仔細審題：注意抓住題目中的關(guān)鍵字，充分挖掘題目中的隱含條件，如 “ 剛好 ”“ 恰好 ”“ 最多 ”“ 最少 ” 等往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件．
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