粵教版必修一24《勻變速直線運動與汽車行駛》08-全文預(yù)覽
【正文】 ＋12at2＝ 6v 0 ＋ 1 8 a 因為 x 7 － x 6 ＝ 2 m ，所以 7v 0 ＋492a － (6v 0 ＋ 1 8 a ) ＝ 2 ，整理得 v 0 ＋132a ＝ 2③ ①③ 聯(lián)立解得 a ＝－ 4 m/s2， v 0 ＝ 2 8 m / s . 代入 ② 得 x 7 ＝??????7 2 8 －4924 m ＝ 98 m. 解法二 利用速度公式和由平均速度求位移的公式求解 設(shè)火車開始剎車時的速度為 v0，剎車加速度為 a ，已知剎車末速度 v ＝0 ，由速度公式 v ＝ v0＋ at 得 v0＝ v － at ＝－ 7a① v6＝ v0＋ 6t ＝－ 7a ＋ 6a ＝－ a② 因為最后 1 s 的位移為 2 m ，根據(jù)由平均速度求位移的公式得 2 m ＝v6＋ 021 解之得 v6＝ 4 m/s ，將 v6代入 ② 得 a ＝－ 4 m/s2，再將 a 值代入 ① 得 v0＝ 28 m/s ，再根據(jù)由平均速度求位移的公式得剎車過程中的總位移 x ＝28 ＋ 027 m ＝ 98 m. 解法三 逆向思維法，應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運動的位移公式求解 火車剎車最后 1 s 內(nèi)的位移等于反向初速度為零的勻加速直線運動第 1 s 內(nèi)的位移． 由 x1＝12at12得 a ＝2x1t12＝2212 ＝ 4 m/s2 火車剎車過程中的總位移即為反向加速 7 s 的位移： x ＝12at2＝124 72 m ＝ 98 m. 解法四 利用 v － t 圖象法求解 火車剎車的 v t 圖象如右圖所示，圖線與時間軸所包圍的面積對應(yīng)于剎車時所發(fā)生的位移．由圖可知，△ BDC 的面積對應(yīng)于剎車最后 1 s 內(nèi)的位移 x1 ，△ AOC 的面積對應(yīng)于剎車過程的總位移 x. 因為△ AOC ∽△ BDC ，所以 ==49 故 =49 ，因此 x=49 2 m=98 m. 【 答案 】 98 m 【 解析 】 由 Δ x ＝ aT2可得 a ＝Δ xT2 ＝64 － 2442 m/s2＝ m/ s2① 又 x 1 ＝ v A T ＋12aT2② v C ＝ v A ＋ a 2T③ 由 ①②③ 解得 v A ＝ 1 m/ s ， v C ＝ 21 m/s . 【 答案 】 1 m/
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