語文版中職數(shù)學基礎模塊上冊55《同角三角函數(shù)基本關系式》3-預覽頁
【正文】 － 6－52＝125. 6 ． 已知角 α 的終邊在直線 y ＝ 2 x 上 ， 則 s i n α ＋ cos α 的值為 __ __ __ __ ． 在角 α 終邊上任取一點 P ( x ， y ) ，則 y ＝ 2 x ， 當 x 0 時， r ＝ x2＋ y2＝ 3 x ， si n α ＋ cos α ＝y(tǒng)r＋xr＝23＋13＝6 ＋ 23， 當 x 0 時， r ＝ x2＋ y2＝－ 3 x ， si n α ＋ cos α ＝y(tǒng)r＋xr＝－23－13＝－6 ＋ 23. ，確定它們的定義域 （弧度制） 三角函數(shù) 定義域 ?sin?cos?tanR ?????? ??? )(2 Zkk ???? y x o ?siny x o ?cosy x o ?tan+ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） R + + + + + 三角形 ABC中，任意一個角的正弦值都大于 0. 例 5. 已知 α∈ (0， )，試證明 sinααtanα . 2?ATNMPyxO證明： sinα=|ON|=|MP|, tanα=|AT|. 又 OATOAPSS ??扇 形所以 1122O A O A A T?? ? ? ? ?即 sinααtanα . 利用三角函數(shù)線證明相應結論 同角三角函數(shù)的基本關系式 高一數(shù)學組 學習目標 ： 1． 【 知識目標 】 （ 1）掌握同角三角函數(shù)的基本關系式。 ?即 在一、二象限時，當在三、四象限時，當?????22c os1c os1{s i n????是一、四象限時當是二、三象限時，當?????,s i n1s i n122{c os????的特點、公式 ??? tanc oss i n2 ?變形： ???ta ns i nc os ? 由正弦正切，求余弦 ??? t a nc o ss in ??由余弦正切，求正弦 ??? t a nc oss i n ?由正弦余弦，求正切 注： 所得三角函數(shù)值的符號是由另外兩個三角函數(shù)值的符號確定的。 注： 要注意兩邊都有意義的條件下才恒等 （ 1）從一邊開始證明它等于另一邊 （由繁到簡） （ 3）證明左、右兩邊等于同一式子 四、歸納總結： （ 2） 三種基本題型 : ① 三角函數(shù)值的計算問題：利用平方關系時，往往要開方， 因此要先根據(jù)角的所在象限確定符號，即將角所在象限 進行分類
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