語文版中職數學基礎模塊上冊55《同角三角函數基本關系式》3-全文預覽
【正文】 ?PM圖 2 當角 的終邊在 軸上時 , ? x 110c o ss i n 22 ???? ??101c o ss i n 22 ???? ??y?當角 的終邊在 軸上時 , 問題⑴當角 ?的終邊不在坐標軸上時正弦、余弦之間的關系是什么？（如圖） 222 OPOMMP ??122 ?? xy1c o ss i n 22 ?? ??1α2c osα2s i n ( ??? ），都有結論：對于任意角 R?? 1 即可以寫成，點坐標可以表示為用，由勾股定理得，且三者構成直角三角形，半徑，余弦線的正弦線角POPOPOMMP??平方關系 ? ??? sin,cos 的三角函數的定義 ?,s in y?? ,c o s x?? )0(,t a n ?? xxy???? t a nc oss i n ?商的關系 有什么樣的關系呢？、 ??? t a nc o ss i n思考： ?????c o ssi nt a n,1c o ssi n 22 ??? ② 這兩個公式的前提是“同角”，因此 注： ① 商的關系不是對任意角都成立 ，是在等式兩邊都有意義的情況下，等式才成立 ),2( Zkk ??????③ ? ? 2 2 2 2 sin sin sin sin sin ? ? ? ? ? 寫成 的平方，不能將 的簡寫，讀作 是 三、例題互動 類型一： 應用同角三角函數的基本關系解決三角函數的求值問題 解： 53)54(1s i n1c os 22 ???????? ??得由 1c o ss i n 22 ?? ??所以是第二象限角因為 ,0c o s, ???53c os ???34)35()54(c oss i nt an ?????????07全國1 的余弦值和正切值。 180176。 ， k ∈ Z . ∴ k ＋ 180176。 360176。 ＋ 270176。 α2 k = π 弧度 弧長公式，面積公式 1 0 ． 已知角 α 的終邊經過點 P ( － x ，－ 6 ) ， 且 cos α ＝－ 513 ， 求 t an α 的值 ． [ 解析 ] ∵ P ( － x ，－ 6 ) ， ∴ r ＝ ?－ x ?2＋ ?－ 6 ?2＝ x2＋ 36 . 由 cos α ＝－ xx2＋ 36＝－513，得 x ＝52. ∴ t an α ＝
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