魯科版必修二12《功和能》03-預(yù)覽頁
【正文】 dA ?c o s?? ???質(zhì)點從初位置 r1 到末位置 r2 力所做的功為： ?? ??? 21rrrdFdAA????在直角坐標(biāo)系中，點積可以寫成對應(yīng)分量的乘積： ? ???),(),(222111)(zyxzyx zyxdzFdyFdxFA通常上式是三重積分。功和能 2 一、功和功率 恒力做功 A=FcosθΔr r??F??rFA ?? ?? ?矢量式為 力對質(zhì)點做的功等于質(zhì)點所受的力和它的位移的點積。 當(dāng) θ＞ 900時 ,力對質(zhì)點作負功?，F(xiàn)以一力 F水平拉動擺錘使之無加速的運動，從平衡狀態(tài)的原點到與鉛垂線成 θ角為止。 恒力作功時 ： P=A/△ t 變力作功時： VFdt rdFP ?????? ??力對定軸轉(zhuǎn)動的剛體做功時： ?? MdtMddtdAP ???在國際單位制中。即 內(nèi)力與外力所做得功之和等于質(zhì)點組動能的增量。 表達式有意義（其值有限）。進一步將保守力與非保守力分開。為使小球能在鉛直平面內(nèi)完成園周運動，在最低點應(yīng)給予小球多大的速度 ? 解 :設(shè)小球到達最高點時速率為 V，這時離心力應(yīng)大于重力即： mgLVm ?2設(shè)小球在 A點的初速度為 V0,則 220 21)2(21 mVLmgmV ??gLV 50 ?得： m gL25?m gLLmg 21)2( ??18 例 2：質(zhì)量為 m的 物體，拴在彈性系數(shù)為 k 的彈簧一端，彈簧的另一端固定。彈簧的初始勢能為 0，由能量守恒定律 : 220 21)(21 mVLLkm gL ???解出 V得 : mLLkgLV /)(2 20???19 x例 一根長為 L，質(zhì)量為 M的柔軟的鏈條，開始時鏈條靜止，長為 L－ l 的一段放在光滑的桌面上 ,長為 l 的一段鉛直
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