【正文】 是公司所特有的。 通過線性回歸分析 ， 我們得到一條符合這些點(diǎn)的直線 。 ttt ebGD Par ???tr tteba – 在圖 61中 ， 零因子是 4%， 這是 GDP的預(yù)期增長率為零時(shí) ， A的回報(bào)率 。 如果GDP的預(yù)期增長率增加 1%——為 6%時(shí) ， 則A的回報(bào)率增加 2%， 或者為 16%。 te –從這個(gè)例子可以看出 ， A在任何一期的回報(bào)率包含了三種成份： ? 1． 在任何一期都相同的部分 （ ） ? 2． 依賴于 GDP的預(yù)期增長率 ， 每一期都不相同的部分 ? （ ） ? 3． 屬于特定一期的特殊部分 （ ） 。 這是一個(gè)均值為 0， 標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 且與因子 無關(guān)的隨機(jī)變量 ， 我們以后簡稱為 隨機(jī)項(xiàng) 。 而假設(shè) 2說明 ， 一種證券的隨機(jī)項(xiàng)對其余任何證券的隨機(jī)項(xiàng)沒有影響 ， 換言之 ，兩種證券之所以相關(guān) ， 是由于因子對它們的共同影響導(dǎo)致的 。 – 第一個(gè)性質(zhì) ， 單因子模型能夠大大簡化我們在均值 方差分析中的估計(jì)量和計(jì)算量 。 2222ePFPP b ??? ?????NiiiP bb1????NieiieP1222 ??? 3 多因子模型 ?經(jīng)濟(jì)是否健康發(fā)展影響絕大多數(shù)公司的前景 ， 因此 ， 對將來經(jīng)濟(jì)預(yù)期的變化會(huì)對大多數(shù)證券的回報(bào)率產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響 。 ? 在 t 時(shí)的兩因子模型方程為： ? ? () ? 這里 和 是影響證券回報(bào)率的主要因素 ， 和 是證券 i 對兩因子的敏感度 。 通過線性回歸 ， 可以確定一個(gè)平面 ， 使得圖中的點(diǎn)符合這個(gè)平面 。 ? 平面的截距表示 B的零因子回報(bào)率為 %。 兩因子模型方程如下： ? () – 并且假設(shè)： ? 1． 證券的隨機(jī)項(xiàng)與因子不相關(guān) ， ? 2． 證券 i 與證券 j 的隨機(jī)項(xiàng) 與 不相關(guān) 。 – 3． 分散化縮小非因子風(fēng)險(xiǎn) 。 –如果一種投資有非正的成本 ， 但在將來 ， 獲得正的收益的概率為正 ， 而獲得負(fù)的收益（ 或者說正的支出 ） 的概率為零 ， 我們稱這種投資為 第二類的套利機(jī)會(huì) 。 ?套利活動(dòng)是現(xiàn)代有效證券市場的一個(gè)關(guān)鍵原因。 ?例子： – 假設(shè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境由四個(gè)狀態(tài)和兩種證券構(gòu)成 ， 證券組合甲由 11份證券 1構(gòu)成 。 ? ??1x ? ??2x ?在這個(gè)經(jīng)濟(jì)中是否存在套利機(jī)會(huì)。則證券組合乙的價(jià)格為 ? ?11（ 4） +1（ 40） ?0 ? 證券組合乙在期末的支付為 ? 狀態(tài) 證券組合乙 概率 ? 1 0 ? 2 0 ? 4 0 ? ? 因此 ， P(證券組合乙的支付 =0)=1， 這是第一類的套利機(jī)會(huì) 。 這是第二類套利機(jī)會(huì) 。 ? ? ikikiiii eFbFbFbrEr ?????? ~~~~~ 2211 ?ir~ijbjFie –假設(shè) 4： ， 與所有因子不相關(guān)且 –假設(shè) 5： 市場上的證券的種類遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于因子的數(shù)目 k 。 這就是 APT的實(shí)質(zhì) 。 但是 ， APT假設(shè)通過分散化 ， 這種風(fēng)險(xiǎn)非常小 ， 以至可以忽略 。 例如 ，=(,?)就是一個(gè)套利證券組合 。 從而 ， 每個(gè)投資者都會(huì)購買證券 1和 2， 而賣空證券 3。 –這種價(jià)格和回報(bào)率的調(diào)整過程一直持續(xù)到所有的套利機(jī)會(huì)消失為止 。 這將導(dǎo)致證券 3的均衡回報(bào)率為 %, %, %. 0?1? –圖 63說明了套利定價(jià)關(guān)系 ()。 1?0?0? 1?iribBrS BS ?如何求 1? ? 例子： （ 二因子模型 ） 假如市場上存在四種股票 ， 每個(gè)投資者都認(rèn)為它們滿足因子模型 ， 且具有以下的期望回報(bào)率和敏感度： – i – 股票 1 15% – 股票 2 21% – 股票 3 12% – 股票 4 8% ir 1ib 2ib ?假設(shè)某投資者投資在每種股票上的財(cái)富為 5000元，投資者現(xiàn)在總的投資財(cái)富為20230元。 ? 這時(shí)候 ， 投資者如何調(diào)整自己的初始財(cái)富 20230元 –因?yàn)?， (, , ?, )是一個(gè)套利證券組合 ， 所以 ， 每個(gè)投資者都會(huì)利用它 。 相反 ，由于銷售壓力的增加 ， 證券 3和 4的價(jià)格將下降 ， 這又使得證券 3和 4的回報(bào)率上升 。 –無套利時(shí) ， 四種證券的期望回報(bào)率 和因子敏感度 ， 對任意組合 ， 如果 04321 ???? ???? 0441331221111 ??? ???? bbbbir 21 , ii bb? ?4321 , ??? 0442332222112 ???? ???? bbb –則必有 ? () ? –根據(jù) Farkas引理 ， 必存在常數(shù) ， ， 使得下面的式子成立 044332211 ???? ???? rrrr0?1?22110 iii bbr ??? ???2? – 刻畫均衡狀態(tài)的常數(shù)一組可能值為 =8%， =4%， =2% 。 187。 但是 ，由 ()式 ， 證券組合的每個(gè)因子敏感度為零 ， 所以 ， 所有的因子風(fēng)險(xiǎn)為零 。 –投資組合的構(gòu)建策略，首要的是選擇一個(gè)自己最愿意接受的風(fēng)險(xiǎn)水平，其次是通過恰當(dāng)?shù)慕灰祝沟媒M合達(dá)到預(yù)定的位置。為此，我們必須了解基金發(fā)起者和收益者的經(jīng)濟(jì)狀況和特征，而這又取決于他們所處的市場環(huán)境。 ?3到 5個(gè)因子 ?例子： –工業(yè)生產(chǎn)的增長率 –通貨膨脹率 –長短期利率差 –優(yōu)劣債券回報(bào)率之差 ?例子 – GNP增長率 –利率 –石油價(jià)格變化率 –國防開支增長率 ?宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，產(chǎn)業(yè)組織，基礎(chǔ)分析 9 因子模型的估計(jì) ?時(shí)間序列方法 (Timesseries approaches) –最直觀的方法 –假設(shè)投資者事先知道影響證券回報(bào)率的因子 –準(zhǔn)確度量因子值是關(guān)鍵 –因子體現(xiàn)的是沒有預(yù)測到的變化 ?橫截面方法 (Crosssectional approaches) –先估計(jì)敏感度，再估計(jì)因子的值 –與時(shí)間序列方法的區(qū)別 –經(jīng)驗(yàn)因子、基本因子 ?因子分析方法 (Factoranalytic approaches) –既不知道因子的值，也不知道對因子的敏感度 10 對套利模型的實(shí)證研究 ?驗(yàn)證影響證券收益的因素是否只有一個(gè)； ?到底是哪些因素影響證券的收益。 :09:3711:09Feb2327Feb23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 。 , February 27, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :09:3711:09:37February 27, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 27日星期一 11時(shí) 9分 37秒 11:09:3727 February 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :09:3711:09Feb2327Feb23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 2023年 2月 27日星期一 上午 11時(shí) 9分 37秒 11:09: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提