20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末模擬試題-預(yù)覽頁
【正文】 系式并直接寫出自變量的取值范圍； （ 2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利 潤是多少元？ （ 3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為 2200元？ 25．（ 14分） 如圖 1，在正方形 ABCD內(nèi)有一點 P， PA= 5 ， PB= 2 ， PC=1，求 ∠BPC 的度數(shù)． 【分析問題】根據(jù)已知條件比較分散的特點，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集 中在一起，于是將 △BPC 繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 2xx?? 解得： 1 得 △P′BA ，連接 PP′ ， ∴△AP′B≌△CPB ， ∴P′B=PB= 2 ， P′A=PC=1 ， ∠1=∠2 ． ∠AP′B=∠BPC ． ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴AB=BC ， ∠ABC=90176。 ． 在 Rt△P′BP 中，由勾股定理，得 PP′ 2=4． ∵P′A=1 ， AP= 5 ∴P′A 2=1， AP2=5， ∴P′A 2+PP′ 2=AP2， ∴△P′AP 是直角三角形， ∴∠AP′P=90176。 ， ∴∠BPC=135176。 ， ∴∠BP′P=30176。 ． ∴∠BPC=∠BP′A=30176。 ， ∴P′G=2 ， BG= ， ∴AG=P′G+P′A=2+2=4 ， 在 Rt△ABG 中，根據(jù)勾股定理得 AB=27． ：（ 1）這個二次函數(shù)的表達式為： 322 ??? xxy . （ 2）在該拋物線上存 在 點 F（ 2，－ 3） ， 使以 點 A、 C、 E、 F為頂點的四邊形為平行四邊形 .理由：由（ 1）得 D（ 1，－ 4），所以直線 CD的解析式為： 3??? xy . ∵以 A、 C、 E、 F為頂點的四邊形為平行四邊形 ， ∴F 點的坐標(biāo)為（ 2，－ 3）或（ ―2 ， ―3 ）或（－ 4， 3） . 代入拋物線的表達式檢驗，只有（ 2，－ 3）符合 . ∴拋物線上存在 點 F（ 2，－ 3） ，使 以 點 A、 C、 E、 F為頂點的四 邊形為平行四邊形 . （ 3） ①如圖，當(dāng)直 線 MN在 x軸上 方時，設(shè)圓的半 徑為 R（ R0）， 則 N（ R+1， R） ，代入拋物線的表達式，解得 2171??R ， 其中 2171??R 不合題意， 舍去 . ∴ 2171??R . ②如圖，當(dāng)直 線 MN在 x軸 下方時，設(shè)圓的半 徑為 r（ r0）， 則 N（ r+1，－ r） ， 代入拋物線的表達式，解得 2 171???r ， 其中 2 171???r 不合題意，舍去 . ∴ 2 171???r . 綜合①②得圓的半徑為 2171? 或 2 171?? ． RRrr11NNMMA BDO xy（ 26 題圖）
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