20xx春人教版數(shù)學八年級下冊《菱形》提升練習-預(yù)覽頁
【正文】 . 答案 :OA=OC(答案不唯一 ) 5.【解析】 連接 EF,FG,GH,HE,∵點 E,F,G,H 分別是AB,BC,CD,DA的中點 , ∴ EF∥ AC∥ GH,EF=GH= AC=3,EH∥ BD∥ FG,EH=FG= BD=3,所以四邊形 EFGH 是菱形 ,∴ EG⊥ FH. 設(shè) EG,FH 的交點為 O. ∴ EG2+FH2=(2OE)2+(2OH)2=4OE2+4OH2=4(OE2+OH2)=4EH2=36. 答案 :36 6.【解析】 ∵ AG∥ BD,BD=FG, ∴四邊形 BGFD 是平行四邊形 , ∵ CF⊥ BD,∴ CF⊥ AG, 又∵點 D 是 AC 的中點 ,∴ BD=DF= AC, ∴四邊形 BGFD 是菱形 , 設(shè) GF=x,則 AF=13x,AC=2x, 在 Rt△ ACF 中 ,AF2+CF2=AC2, 即 (13x)2+62=(2x)2,解得 :x=5, 故 四邊形 BDFG 的周長 =4GF=20. 答案 :20 7.【證明】 連接 DN,BM. ∵四邊形 ABCD 是平行四邊形 , ∴ AB CD, ∵ M,N 分別是 DC,AB的中點 , ∴ DM= DC,BN= AB=AN, ∴ DM BN, ∴四邊形 BMDN 是平行四邊形 . ∵ AB=2AD,AB=2AN,∴ AD=AN. ∵∠ A=60176。 ,∴∠ ABE=∠ BAC, ∴ EB∥ ∵ EG∥ BC, ∴四邊形 BCGE 是平行四邊形 . (2)①②都成立 . (3)當 CD=CB(∠ CAD=301
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