北京市門頭溝區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 京改版-預(yù)覽頁
【正文】 試結(jié)束，將答題卡交回，試卷與草稿紙自己留存。 ， AB=1，延長 AD到點 E，使 DE=AD，延長 CD到點 F，使 DF=CD，連接 AC、 CE、 EF、 AF. (1)求證： 四邊形 ACEF是矩形； （ 2）求四邊形 ACEF的周長 . EFBCDA 150名男學(xué)生的身體發(fā)育情況，從中對 20名男學(xué)生的身高進行了測量，結(jié)果如下：（單位：厘米） 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 圖 1是根據(jù)上述數(shù) 據(jù)填寫的頻率分布表的一部分： （ 1）請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑? （ 2）樣本數(shù)據(jù)中，男生身高的中位數(shù)是 厘米； 圖 1 O（ 3） 該校初中二年級男學(xué)生身高在 （厘米）范圍內(nèi)的人數(shù)為 人；請在右面的坐標(biāo)系用頻數(shù)分布直方圖的形式將此范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)表示出來 . 24. 已知關(guān)于 x的方程 2 20x ax a? ? ? ? （ 1）若該方程的一個根為 1，求 a的值； （ 2）求證：不論 a取 任 何實數(shù)，該方程 總 有兩個不相等的實數(shù)根． 25. 如圖，已知四邊形 ABCD是平行四邊形， P、 Q 是對角線 BD上的兩個點， 請在題目中添加合適的條件，就可以證明： AP=CQ （ 1）你添加的條件是 ； （ 2）請你根據(jù)題目中的條件和你添加的條件證明 AP=CQ． ADBCQP 26. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一平行四邊形點 O（ 0， 0)， A（ 4， 0) ， B（ 5， 2)， C（ 1， 2)， 有一次函數(shù) y kx b??的圖象過點 P（ 6， 1). 若此一次函數(shù)圖象經(jīng)過平行四邊形 OA邊的中點， 求 k的值； 若此一次函數(shù)圖象與平行四邊形 OABC始終 有兩個交點，請求出 k的取值范圍 . 分組 頻數(shù) 頻率 ～ 3 ～ 2 ～ 4 ～ ～ 合計 20 xy1 2 3 4 5 6–1123–1PABCO圖 2 30件，每件盈利 50 元 . 由于換季問題，需要 盡快 ． ． 減少庫存，該商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施 .經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價 1元，商場平均每天可多售出 2件．據(jù)此規(guī)律，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到 2100元？ ，我們可以利 用圖像上“數(shù)對”的一些特殊情況，來重新看待和它相關(guān)的一元一次方程、二元一次方程組的解，一元一次不等式（不等式組）的解集問題，下面是有關(guān)的描述： 圖 1是一次函數(shù) 1 12yx??的圖象，由于當(dāng) 2x?? 時， 0y? ，所以我們可以知道二元一次方程 1 12yx??一組解是 20xy???? ??；也可以得到一元一次方程 1 102x?? 的解是， 2x?? ；同時還可以得到不等式 1 102x?? 的解集是 2x?? . 請嘗試用以上的內(nèi)在聯(lián)系通過觀察圖像解決如下問題： （ 1）觀察圖 1請直接寫出 10 1 12 x? ? ? 時， x的取值范圍 ___________； (2) 請通過觀察圖 2直接寫出 1 1 2 22 xx? ? ? ?的解集 ______________； (3) 圖 3給出了1 1 12yx??以及 23 21y x x? ? ? ?的圖象， 請直接寫出 2 12 1 1 02x x x? ? ? ? ? ?的解集 _________________________. 圖 1 FABDCEFABDCEABDC 29. 已知在四邊形 ABCD中，點 E、 F分別是 BC、 CD 邊上的一點 . （ 1）如圖 1:當(dāng)四邊形 ABCD 是正方形時 ,作出將 Δ ADF 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90 度后的圖形Δ ABM；并判斷點 M、 B、 C三點是否在同一條直線上 ___________(填是或否 )； (2)如圖 1：當(dāng)四邊形 ABCD是正方形時 ,且∠ EAF＝ 45 1
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