山東省泰安市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題 文-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 分 12分） 如圖，在三棱錐 P ABC? 中， AB? 平面,PAC APC??90176。 E是 AB的中點(diǎn)， M是 CE的中點(diǎn)， N點(diǎn)在 PB上，且 4PN PB? . （ I）證明：平面 PCE? 平面 PAB； （ II）證 明： MN//平面 PAC. 20. （本小題 滿(mǎn)分 13分） 如圖： A,B,C是橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的頂點(diǎn)，點(diǎn) ? ?,0Fc 為橢圓的右焦點(diǎn)，離心率為 32 ，且橢圓過(guò)點(diǎn) ? ?2 3,1 . （ I）求橢圓的 方程； （ II）若 P是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線 CP交 x軸于點(diǎn) E，直線 BC與 AP相交于點(diǎn) D，連結(jié) AP的斜率為 k，直線 DE的斜率為 1k ，證明：1 12 2kk??. 21. （本小題滿(mǎn)分 14分） 已知函數(shù) ? ? lnf x x? （ I）求函數(shù) ? ? ? ? 12fxFx x??的最大值 . （ II）證明： ? ? ? ?12fx x f xx ? ? ?； （ III）若不等式 ? ?mf x a x??對(duì)所有的 230 , , 1,2m x e?? ??????????都成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .
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