微積分發(fā)展簡(jiǎn)史-powerpoint演示文稿-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 運(yùn)算， …… 令 h = 0 ， 得到小球在第四秒時(shí)的下落速度 128??d ) ( 是牛頓發(fā)明的記號(hào)?d? 費(fèi)馬推導(dǎo)的問(wèn)題所在 0 的運(yùn)算。 費(fèi)馬一直沒(méi)能證明他所做的這些 ， 也沒(méi)有把這項(xiàng)工作非常深入地進(jìn)行下去 ， 但他堅(jiān)信最終可以得到一個(gè)合理的幾何證明 。 古希臘人研究過(guò)的面積問(wèn)題 2 軸與坐標(biāo)軸計(jì)算拋物線 xxy ?Oxy1 2xy ?S 10 間所圍成的面積。 它是一個(gè)數(shù)嗎 ？ 如果是 ， 怎么對(duì)它進(jìn)行計(jì)算呢 ？ 如果它不是一個(gè)數(shù) ， 那它又是什么呢 ？ 費(fèi)馬在推導(dǎo)求面積的公式時(shí) ， 發(fā)現(xiàn)當(dāng) n 為無(wú)窮大時(shí) ， 包含的 1/n 和 1/n2 項(xiàng)可以忽略不計(jì) 。 終結(jié)不可分量后來(lái)發(fā)展為無(wú)窮小量。 甚至在巴羅的一本書(shū)里就能看到求切線的方法 、 兩個(gè)函數(shù)的積和商的微分定理 、 x 的冪的微分 、 求曲線的長(zhǎng)度 、定積分中的變量代換 、 隱函數(shù)的微分定理等等 。 1. 牛頓（ Newton） 數(shù)學(xué)和科學(xué)中的巨大進(jìn)展 ， 幾乎總是建立在幾百年中作出一點(diǎn)一滴貢獻(xiàn)的許多人的工作之上的 。 生于英格蘭 林肯郡伍爾索普 的一個(gè)小村莊里 。 1665年牛頓剛結(jié)束他的大學(xué)課程 ， 學(xué)校就因?yàn)閭惗氐貐^(qū)鼠疫流行而關(guān)閉 。 他不是一個(gè)成功的教師 ， 聽(tīng)他課的學(xué)生很少 。 ） 他在數(shù)學(xué)上以創(chuàng)建微積分而著稱 ， 其流數(shù)法 （ 即物質(zhì)的變化率 ） 始于 1665年 ， 系統(tǒng)敘述于 《 流數(shù)法和無(wú)窮級(jí)數(shù) 》 （ 1671年完成 ， 1736年出版 ） ， 首先發(fā)表在 《 自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理 》 （ 1687） 中 。 他也研究微分方程 、 隱函數(shù)微分 、 曲線切線 、 曲線曲率 、曲線的拐點(diǎn)和曲線長(zhǎng)度等 。 他在哲學(xué)上深信物質(zhì) 、 運(yùn)動(dòng) 、 空間和時(shí)間的客觀存在性 ， 堅(jiān)持用觀察和實(shí)驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律 ，力求用數(shù)學(xué)定量方法表述的定律說(shuō)明自然現(xiàn)象 ， 其科學(xué)研究方法支配后世近 300年的物理學(xué)研究 。 牛頓對(duì)于他一生的成就 ， 一直是十分謙虛的 。 1671年 ， 他制造了他的計(jì)算機(jī) 。 1673年他到倫敦 ， 遇到另一些數(shù)學(xué)家和科學(xué)家 ， 促使他更加深入地鉆研數(shù)學(xué) 。 他用通信保持和人們的接觸 ， 最遠(yuǎn)的到錫蘭 （ Ceylon） 和中國(guó) 。 有些是它在研究格雷戈里 、 費(fèi)馬 、 帕斯卡 、 巴羅的書(shū)和文章時(shí) ， 或是試圖將他們的思想納入自己處理微積分的方式時(shí)所出現(xiàn)的簡(jiǎn)單思想 。 萊布尼茨的工作 ， 雖然富于啟發(fā)性而且意義深遠(yuǎn) ， 但它是十分零亂不全的 ， 以致幾乎不能理解 。 經(jīng)過(guò)他們的工作 ， 微積分不再是古希臘幾何的附庸和延展 ， 而是一門(mén)獨(dú)立的科學(xué) ， 用來(lái)處理較以前更為廣泛的問(wèn)題 。 創(chuàng)建微積分優(yōu)先權(quán)的爭(zhēng)論 雖然萊布尼茨于 1672年訪問(wèn)巴黎 ， 1673年訪問(wèn)倫敦時(shí) ， 和一些知道牛頓工作的人通信 。 在這兩個(gè)人死了很久以后，調(diào)查證明：雖然牛頓的大部分工作是在萊布尼茨之前做的，但是萊布尼茨是微積分思想的獨(dú)立發(fā)明者。 而大陸的數(shù)學(xué)家繼續(xù)使用萊布尼茨的分析方法 ， 使它發(fā)展并不斷進(jìn)行改善 。 由此起源產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的一些主要的新分支 ， 如微分方程 ， 無(wú)窮級(jí)數(shù) ， 微分幾何 ， 變分法 ， 復(fù)變函數(shù)等等 。 十八世紀(jì)的微積分 牛頓和萊布尼茨創(chuàng)造了基本方法 ， 但也留下了許多要做的事情：必須清楚地認(rèn)識(shí)或造出許多新的一元函數(shù)和多元函數(shù)；微分和積分的技巧必須推廣到某些已經(jīng)存在或別的有待引入的函數(shù)；此外還缺少微積分的邏輯基礎(chǔ) 。 在這個(gè)經(jīng)受了挫折 、 錯(cuò)誤 、 不完全和混亂的處理過(guò)程中 ， 雖然他們的技巧是很高超的 ， 但卻不是由明確的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)的 ， 而是由直觀和物理見(jiàn)解指引的 。 十八世紀(jì)試圖在微積分中注入嚴(yán)密性 十八世紀(jì)的數(shù)學(xué)家和思想家們 ， 沒(méi)有意識(shí)到需要極限的概念 。 他們從來(lái)就不問(wèn)一個(gè)積分的存在性 。 而物理意義又要求人們?cè)诙鄠€(gè)自變量的函數(shù)中 ， 考慮只有一個(gè)自變量變化的導(dǎo)數(shù) 。 在十八世紀(jì) ， 雖然數(shù)學(xué)家們致力于在微積分中注入嚴(yán)密性 ， 但由于時(shí)代的局限性 ， 這項(xiàng)工作顯得十分混亂 。 ” 無(wú)窮小量?jī)H僅是一種說(shuō)法 ， 用以避免冗長(zhǎng)的極限術(shù)語(yǔ)的描述 。 任何棘手的問(wèn)題都被有意避開(kāi)或是漠然視之 ， 人們很難區(qū)別很大的數(shù)與無(wú)窮數(shù) ， 數(shù)學(xué)家們?cè)谟邢夼c無(wú)限之間隨意通行 。 十八世紀(jì)的思想家們所采取的論據(jù)的一個(gè)奇怪地特點(diǎn)是他們求助于 “ 形而上學(xué) ” ， 用它來(lái)暗示數(shù)學(xué)領(lǐng)域之外還存在一個(gè)真理體系 ， 雖然這個(gè)真理體系究竟是什么還不清楚 ， 但如果需要的話 ， 可以用它來(lái)檢驗(yàn)人們所做的工作 。 因此 ， 在十八世紀(jì)結(jié)束之際 ， 微積分和建立在微積分基礎(chǔ)上的分析的其它分支的邏輯處于一種完全混亂的狀態(tài)之中 。 他們被引上了一條錯(cuò)誤的路 。 盡管這種自相矛盾的情況一直存在于十九世紀(jì)上半葉 ， 但并不影響許多數(shù)學(xué)家在開(kāi)始研究的自然科學(xué)的一些新領(lǐng)域中成績(jī)斐然 。 ” 實(shí)際上 ， 這就是要證明 “ 一條連續(xù)曲線上 ， 任何一點(diǎn)處的切線均存在 。 傅立葉 高斯 從 1605年至今 ， 數(shù)學(xué)分析一直是人們研究的主要對(duì)象 ， 連續(xù)性和可微性是分析的基本概念 ， 而數(shù)學(xué)家們對(duì)這些基本概念竟然如此模糊不清 ， 對(duì)此你就不能不感到震驚 。 如果認(rèn)為只有在幾何證明里或者在感覺(jué)的證據(jù)里才有必然 ， 那會(huì)是一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤 。 在一次科學(xué)會(huì)議上 ， 柯西提出了級(jí)數(shù)收斂性理論 ， 會(huì)后拉普拉斯急忙趕回家并隱居起來(lái) ， 直到查完他的《 天體力學(xué) 》 中所用到的級(jí)數(shù)為止 （ 幸虧他用到的級(jí)數(shù)都是收斂的 ） 。 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。 19:20:4119:20:4119:20Sunday, January 22, 2023 1乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。 2023年 1月 22日星期日 7時(shí) 20分 41秒 19:20:4122 January 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 :20:4119:20Jan2322Jan23 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。 2023年 1月 下午 7時(shí) 20分 :20January 22, 2023 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 19:20:4119:20:4119:201/22/2023 7:20:41 PM 1越是沒(méi)有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :20:4119:20:41January 22, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 下午 7時(shí) 20分 41秒 下午 7時(shí) 20分 19:20: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blanditut cursus. 感謝您的下載觀看 專家告訴
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