微積分發(fā)展簡史-powerpoint演示文稿-資料下載頁
2025-01-06 22:28本頁面
【正文】 積分基礎(chǔ)方面的狀況比 1700年的更差 。 數(shù)學(xué)巨匠 ， 尤其是歐拉和拉格朗日給出了不正確的邏輯基礎(chǔ) 。 因為他們是權(quán)威 ， 他們的許多同事接受了并不加批判地重復(fù)這些觀點(diǎn) ， 甚至將它們進(jìn)一步發(fā)展 。 他們被引上了一條錯誤的路 。 十九世紀(jì)的微積分 噢，上帝，為什么二加二等于四？ —— 亞歷山大 蒲柏 歷史進(jìn)入十九世紀(jì) ， 數(shù)學(xué)陷入更加自相矛盾的處境 。 雖然它在描述和預(yù)測物理現(xiàn)象方面所取得的成功遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過人們的預(yù)料 ， 但是 ， 正如十八世紀(jì)的人所指出的那樣 ， 大量的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)沒有邏輯基礎(chǔ) ， 因此不能保證數(shù)學(xué)是正確無誤的 。 盡管這種自相矛盾的情況一直存在于十九世紀(jì)上半葉 ， 但并不影響許多數(shù)學(xué)家在開始研究的自然科學(xué)的一些新領(lǐng)域中成績斐然 。 十九世紀(jì)的微積分 分析 （ 微積分 ） 中的錯誤在十九世紀(jì)繼續(xù)發(fā)展 ， 這方面的例子不勝枚舉 。 我們舉一個例子：直觀上連續(xù)函數(shù)可以用一條不間斷的 （ 連續(xù) ） 曲線來表示 ， 而函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線上點(diǎn) P 處的切線的斜率 。 十九世紀(jì)早期的數(shù)學(xué)家們都致力于盡可能地運(yùn)用邏輯方法證明 “ 一個連續(xù)函數(shù)中任何一點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)存在 。 ” 實(shí)際上 ， 這就是要證明 “ 一條連續(xù)曲線上 ， 任何一點(diǎn)處的切線均存在 。 ” 只要看下面的圖形 ， 就可以知道要證明的東西是錯誤的 。 此處無切線 這樣的嚴(yán)重錯誤在今天對一個大學(xué)生來說也是不可原諒的 ， 然而犯錯誤的卻是當(dāng)時的偉人 —— 傅立葉 、 柯西 、 伽羅瓦 、 勒讓德 、 高斯 ， 還有其他一些名聲稍遜 ， 但也成就斐然的數(shù)學(xué)家 。 1 1 19世紀(jì)，邏輯問題一直困擾著數(shù)學(xué)家。 傅立葉 高斯 從 1605年至今 ， 數(shù)學(xué)分析一直是人們研究的主要對象 ， 連續(xù)性和可微性是分析的基本概念 ， 而數(shù)學(xué)家們對這些基本概念竟然如此模糊不清 ， 對此你就不能不感到震驚 。 1 1 19世紀(jì)，邏輯問題一直困擾著數(shù)學(xué)家。 1890—— 1894年就讀于劍橋三一學(xué)院的羅素在他的著作 《 我的哲學(xué)發(fā)展 》 中就曾寫道： “ 那些教我無窮小分析的老師找不出有說服力的論據(jù)來證明微積分的基本概念 ， 就只好說服我充滿信心地去接受那些公認(rèn)的詭辯 。 ” 1 1 19世紀(jì)，邏輯問題一直困擾著數(shù)學(xué)家。 如果認(rèn)為只有在幾何證明里或者在感覺的證據(jù)里才有必然 ， 那會是一個嚴(yán)重的錯誤 。 —— 柯西 波爾查諾 、 柯西 、 魏爾斯特拉斯和其它一些人的工作給分析提供了嚴(yán)密性 。 這些工作將微積分及其推廣從幾何概念 、 運(yùn)動和直覺了解的完全依賴中解放出來 。 這些研究一開始就造成了巨大轟動 。 在一次科學(xué)會議上 ， 柯西提出了級數(shù)收斂性理論 ， 會后拉普拉斯急忙趕回家并隱居起來 ， 直到查完他的《 天體力學(xué) 》 中所用到的級數(shù)為止 （ 幸虧他用到的級數(shù)都是收斂的 ） 。 當(dāng)魏爾斯特拉斯的工作通過演講為人們所知時 ， 其影響更為顯著 。 但是 ， 分析的嚴(yán)密化并不證明就是基礎(chǔ)研究的終結(jié) ， 恰恰相反 ，它是新的 ， 更深入的問題研究的開始 。 例如 ， 實(shí)數(shù)系的邏輯基礎(chǔ)是什么 ？ …… 。 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , January 22, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 19:20:4119:20:4119:201/22/2023 7:20:41 PM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 :20:4119:20Jan2322Jan23 1故人江海別，幾度隔山川。 19:20:4119:20:4119:20Sunday, January 22, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :20:4119:20:41January 22, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 1月 22日星期日 下午 7時 20分 41秒 19:20: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 2023年 1月 下午 7時 20分 :20January 22, 2023 1行動出成果，工作出財富。 2023年 1月 22日星期日 7時 20分 41秒 19:20:4122 January 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 下午 7時 20分 41秒 下午 7時 20分 19:20: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 , January 22, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 19:20:4119:20:4119:201/22/2023 7:20:41 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 :20:4119:20Jan2322Jan23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 19:20:4119:20:4119:20Sunday, January 22, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :20:4119:20:41January 22, 2023 1意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 1月 22日星期日 下午 7時 20分 41秒 19:20: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 1月 下午 7時 20分 :20January 22, 2023 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023年 1月 22日星期日 7時 20分 41秒 19:20:4122 January 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 下午 7時 20分 41秒 下午 7時 20分 19:20: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 , January 22, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 19:20:4119:20:4119:201/22/2023 7:20:41 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :20:4119:20Jan2322Jan23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 19:20:4119:20:4119:20Sunday, January 22, 2023 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 :20:4119:20:41January 22, 2023 1意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 1月 22日星期日 下午 7時 20分 41秒 19:20: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 1月 下午 7時 20分 :20January 22, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 1月 22日星期日 7時 20分 41秒 19:20:4122 January 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 下午 7時 20分 41秒 下午 7時 20分 19:20: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blanditut cursus. 感謝您的下載觀看 專家告訴
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