平穩(wěn)時(shí)間序列分析培訓(xùn)課程-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 特別當(dāng) 時(shí)，稱為中心化 模型系數(shù)多項(xiàng)式n 引進(jìn)延遲算子，中心化 模型又可以簡(jiǎn)記為 n 階自回歸系數(shù)多項(xiàng)式n 階移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式ARMA(p,q)模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)n 均值n 協(xié)方差n 自相關(guān)系數(shù)ARMA模型的相關(guān)性n 自相關(guān)系數(shù)拖尾n 偏自相關(guān)系數(shù)拖尾例 :考察 ARMA模型的相關(guān)性n 擬合模型 ARMA(1,1): 并直觀地考察該模型自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述就是偏自相關(guān)系數(shù)的計(jì)算n 滯后 k偏自相關(guān)系數(shù)實(shí)際上就等于 k階自回歸模型第個(gè) k回歸系數(shù)的值。截尾階數(shù)為 d。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可以判斷該序列具有短期相關(guān)性，進(jìn)一步確定序列平穩(wěn)。n 優(yōu)化的目的n 選擇相對(duì)最優(yōu)模型 例 :擬合某一化學(xué)序列序列自相關(guān)圖序列偏自相關(guān)圖擬合模型一n 根據(jù)自相關(guān)系數(shù) 2階截尾，擬合 MA(2)模型n 參數(shù)估計(jì)n 模型檢驗(yàn)n 模型顯著有效 n 三參數(shù)均顯著 擬合模型二n 根據(jù)偏自相關(guān)系數(shù) 1階截尾，擬合 AR(1)模型n 參數(shù)估計(jì)n 模型檢驗(yàn)n 模型顯著有效 n 兩參數(shù)均顯著 問(wèn)題n 同一個(gè)序列可以構(gòu)造兩個(gè)擬合模型，兩個(gè)模型都顯著有效，那么到底該選擇哪個(gè)模型用于統(tǒng)計(jì)推斷呢？ n 解決辦法n 確定適當(dāng)?shù)谋容^準(zhǔn)則，構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，確定相對(duì)最優(yōu)AIC準(zhǔn)則n 最小信息量準(zhǔn)則（ An Information Criterion） n 指導(dǎo)思想n 似然函數(shù)值越大越好 n 未知參數(shù)的個(gè)數(shù)越少越好 n AIC統(tǒng)計(jì)量SBC準(zhǔn)則n AIC準(zhǔn)則的缺陷n 在樣本容量趨于無(wú)窮大時(shí)，由 AIC準(zhǔn)則選擇的模型不收斂于真實(shí)模型，它通常比真實(shí)模型所含的未知參數(shù)個(gè)數(shù)要多 n SBC統(tǒng)計(jì)量例 n 用 AIC準(zhǔn)則和 SBC準(zhǔn)則評(píng)判例 擬合模型的相對(duì)優(yōu)劣 n 結(jié)果n AR(1)優(yōu)于 MA(2)模型 AIC SBCMA(2) AR(1) 序列預(yù)測(cè)n 線性預(yù)測(cè)函數(shù)n 預(yù)測(cè)方差最小原則例 :北京市城鄉(xiāng)居民定期儲(chǔ)蓄比例序列擬合與預(yù)測(cè)圖
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