時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn) (2)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ，則稱 Yt沒(méi)有單位根，此時(shí) Yt是平穩(wěn)的；如果不能拒絕零假設(shè)，我們就說(shuō) Yt具有單位根，此時(shí) Yt被稱為隨機(jī)游走序列（ random walk series）是不穩(wěn)定的。 tY? tY 1tY??tY? tutY15 ? I (1)過(guò)程在金融、經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中是最普遍的，而 I (0)則表示平穩(wěn)時(shí)間序列。ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和 DF統(tǒng)計(jì)量有同樣的漸近分布，使用相同的臨界值。該種方法是首先選擇一個(gè)較大的 m值，然后用 t檢驗(yàn)確定系數(shù)是否顯著，如果是顯著的，則選擇滯后項(xiàng)數(shù)為 m。即對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分，然后對(duì)差分序列進(jìn)行回歸。 21 第三節(jié) 協(xié)整的概念和檢驗(yàn) ? 一、協(xié)整的概念和原理 ? 有時(shí)雖然兩個(gè)變量都是隨機(jī)游走的，但它們的某個(gè)線形組合卻可能是平穩(wěn)的。 ?22 ? 為什么會(huì)有協(xié)整關(guān)系存在呢？ ? 這是因?yàn)殡m然很多金融、經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)都是不平穩(wěn)的，但它們可能受某些共同因素的影響，從而在時(shí)間上表現(xiàn)出共同的趨勢(shì)，即變量之間存在一種穩(wěn)定的關(guān)系，它們的變化受到這種關(guān)系的制約，因此它們的某種線性組合可能是平穩(wěn)的，即存在協(xié)整關(guān)系。如果該線性組合是I (0)， Xt和 Yt就是協(xié)整的， a、 b就是協(xié)整參數(shù)。 tetet t tyx? ? ?? ? ?26 ? 檢驗(yàn) 是否平穩(wěn)可以采用前文提到的單位根檢驗(yàn)，但需要注意的是，此時(shí)的臨界值不能再用(A)DF檢驗(yàn)的臨界值，而是要用恩格爾和格蘭杰（ Engle and Granger）提供的臨界值，故這種協(xié)整檢驗(yàn)又稱為（擴(kuò)展的）恩格爾格蘭杰檢驗(yàn)(簡(jiǎn)記 (A)EG檢驗(yàn)）。 ? （ 2）對(duì)于 EG檢驗(yàn)，它主要有如下的缺點(diǎn)： te 1()ttee??29 ? ①當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)中有兩個(gè)以上的變量時(shí)，除非我們知道該系統(tǒng)中存在的協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)，否則是很難用 EG法來(lái)估計(jì)和檢驗(yàn)的。 ? （ 1） Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的基本思想 ? 其基本思想是基于 VAR模型將一個(gè)求極大似然函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)求特征根和對(duì)應(yīng)的特征向量的問(wèn)題。因?yàn)樵陂L(zhǎng)期達(dá)到均衡時(shí)，式 是零向量， 中隨機(jī)誤差項(xiàng)的期望值為零，因此我們有 =0，表示的是長(zhǎng)期均衡時(shí)變量間的關(guān)系。 ??1 2 g...? ? ?? ? ?35 ? Johansen協(xié)整檢驗(yàn)有兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： ? ①跡檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ： ? ，其中 r為假設(shè)的協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)， 為 的第 i個(gè)特征值的估計(jì)值（下同）。如果 大于臨界值，則拒絕零假設(shè)，說(shuō)明存在的協(xié)整個(gè)數(shù)大于 r，這時(shí)應(yīng)繼續(xù)檢驗(yàn)新的零假設(shè)：協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)小于等于 r+1… 直至 小于臨界值。在實(shí)際應(yīng)用中，上述兩個(gè)檢驗(yàn)可以同時(shí)使用，一般而言，兩種檢驗(yàn)給出的結(jié)果是相同的，但也可能會(huì)給出不同的結(jié)論。 tky?39 ? （ 3）如何在 Eviews軟件中做 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) ? 下面我們通過(guò)一個(gè)例子說(shuō)明如何在 Eviews軟件中做 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。 ? 對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。 假設(shè) Yt和 Xt之間的長(zhǎng)期關(guān)系式為： 1ttY KX ??（ ） 式中， K和 為估計(jì)常量。當(dāng) X、 Y處于均衡的時(shí)候，這時(shí)誤差值為零。 45 ? 在對(duì)（ ）進(jìn)行估計(jì)的時(shí)候，其中的變量可能是不平穩(wěn)的，不能運(yùn)用 OLS估計(jì)，否則將出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象。我們對(duì)上式進(jìn)行重新整理，得到： 0 1 1 1 1()t t t t ty b b x y x? ? ???? ? ? ? ? ? ? （ ） 其中定義新變量 β1=（ b1+b2） / ，并進(jìn)一步進(jìn)行變換得到： ?1 1 0 1 1()t t t t ty b x y x? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? （ ） 其中定義第二個(gè)新變量 β0=b0/ 。 ? 在模型（ ）中， 描述了對(duì)均衡關(guān)系偏離的一種長(zhǎng)期調(diào)解。由于 ，那么 ，因此 。長(zhǎng)期的信息包含在 項(xiàng)里，因?yàn)?β仍然是長(zhǎng)期乘數(shù)，且誤差項(xiàng)來(lái)自 x和 y的回歸方程。即如果說(shuō)“ x是引起 y變化的原因”，則必須滿足兩個(gè)條件： 52 ? 第一， x應(yīng)該有助于預(yù)測(cè) y，即在 y關(guān)于 y的過(guò)去值的回歸中，添加 x的過(guò)去值作為獨(dú)立變量應(yīng)當(dāng)顯著的增加回歸的解釋能力。如果是這樣，我們就拒絕 “ x不是引起 y變化的原因 ” 的原假設(shè)。反之，接受原假設(shè)。為保證結(jié)果的正確性，一般來(lái)說(shuō)，最好多試驗(yàn)幾個(gè)不同的 m值，以保證結(jié)果不受 m選擇的影響。其非限制性方程如下： 011()nmt i t i j t j m j t jijX X Y Y? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? （ ） ? 注意上式中 X是因變量而非自變量。 60 ? 步驟如下： ? 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn) ? 協(xié)整檢驗(yàn) ? 因果檢驗(yàn) ? 誤差糾正機(jī)制 ECM（ error correction mechanism） ? 經(jīng)濟(jì)學(xué)分析 61 本章小節(jié) ? 本章主要介紹了經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列存在的不平穩(wěn)性，并提供了 DF和 ADF兩種檢驗(yàn)平穩(wěn)性的方法。
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