spss醫(yī)學(xué)科研應(yīng)用線性相關(guān)與回歸(簡(jiǎn)單線性相關(guān)與回歸、多重線性回歸、spearman等級(jí)相關(guān))(62頁)-預(yù)覽頁
【正文】 率，又稱為回歸系數(shù)。要判斷直線回歸方程是否成立，需要檢驗(yàn)總體回歸系數(shù) ?是否為 0。 1?r?1 r0，正相關(guān)； r=1為完全正相關(guān) r 0，負(fù)相關(guān) ； r=1為完全負(fù)相關(guān) |r|越大，兩變量相關(guān)越密切 （前提： r有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義） 正相關(guān)： 0r?1 負(fù)相關(guān) 1?r0 零相關(guān) r =0 曲線相關(guān) r為樣本相關(guān)系數(shù)，由于抽樣誤差，實(shí)際工作中 r一般都不為 0?；貧w表達(dá)兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系，已知 X值可以預(yù)測(cè) Y值。 例 1 為研究中年女性體重指數(shù)和收縮壓的關(guān)系，隨機(jī)測(cè)量了 16名 40歲以上的女性的體重指數(shù)和收縮壓（見數(shù)據(jù)文件）。 二、多重線性回歸分析 （有關(guān)統(tǒng)計(jì)方法的原理及計(jì)算參見 孫尚拱， 《 醫(yī)學(xué)多變量統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)軟件 》 ，北京醫(yī)科大學(xué)出版社， 2000） 數(shù)據(jù)文件 ？（ 估計(jì)回歸方程） ？（ 影響因素分析 ） ？（ 自變量的相對(duì)重要性分析 ） ？（ 預(yù)測(cè)分析 ） （一）多重回歸分析的任務(wù) （二）多重回歸分析的適用條件 （突出點(diǎn)， outliers） 關(guān)于獨(dú)立性： 所有的觀測(cè)值是相互獨(dú)立的。當(dāng) d值接近于 2，則殘差之間是不相關(guān)的。 這些指標(biāo)越接近于 1，說明回歸模型擬合越好。 自變量的篩選 實(shí)際應(yīng)用中，通常從專業(yè)知識(shí)出發(fā)，建立一個(gè)簡(jiǎn)約（ parsimonious）的回歸模型，即用盡可能少的自變量擬合模型。 ？（ 自變量的相對(duì)重要性分析 ） 當(dāng)自變量的量綱相同時(shí)，衡量自變量相對(duì)重要性的指標(biāo)： 偏回歸系數(shù)；若偏回歸系數(shù)的絕對(duì)值越大，則相應(yīng)自變量對(duì)因變量的影響就越大。 偏相關(guān)系數(shù) ：因變量與自變量均扣除其他自變量影響之后，二者之間的相關(guān)系數(shù)。與偏相關(guān)系數(shù)不同，部分相關(guān)系數(shù)中因變量未扣除其他自變量的影響。此條件可以放寬，只要不是嚴(yán)重偏離正態(tài)即可。 刪除強(qiáng)影響點(diǎn)應(yīng)該慎重，需要結(jié)合專業(yè)知識(shí)。 當(dāng)自變量之間存在共線性時(shí)，會(huì)使回歸系數(shù)的估計(jì)不確定、預(yù)測(cè)值的精度降低以及對(duì) y有影響的重要自變量不能選入模型 。 （條件指數(shù)， Condition Index）法： CI越大，共線性越大。 復(fù)相關(guān)系數(shù) 決定系數(shù) 調(diào)整決定系數(shù) F值 P值 此模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)為 ，調(diào)整決定系數(shù)為 ， 反映此模型擬和較好 ；模型經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)， F=， P，說明此多元回歸模型有顯著性。 殘差統(tǒng)計(jì)量 學(xué)生化殘差 標(biāo)準(zhǔn)化殘差 直方圖及 PP圖 從殘差直方圖及 PP圖可見：殘差正態(tài)性不太好，可能與樣本量太小有關(guān)。 重要提示： 經(jīng)典的多元線性回歸：自變量和因變量均為連續(xù)變量。 三 、 Spearman等級(jí)相關(guān) Spearman等級(jí)相關(guān)是基于秩次的非參數(shù)相關(guān)分析。 例 Pearson相關(guān)系數(shù)（ r） Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù) 例 Pearson相關(guān)系數(shù)（ r） P值 Spearman相關(guān)系數(shù) P值
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