運(yùn)籌學(xué)第二章-預(yù)覽頁
【正文】 組的初等變換 ? 等價方程組 例 金工車間加工兩種零件，兩個月的生產(chǎn)結(jié)果如下表所示，試求每種零件的單位工時。 3,2 21 ?? xx甲、乙零件的單位工時分別是 2小時 /件和 3小時 /件。 線性方程組的初等變換 對一個線性方程組， （ 1）用一個非零數(shù) k乘某一方程； （ 2）把一個方程的 k倍加到另一個方程； （ 3）互換兩個方程的位置。 求解方程組的理論依據(jù)？ 初等變換能保持解的一致性。 用加減消元法求解線性方程組的過程，就是反復(fù)施行初等變換，把求解原方程組的問題歸結(jié)到一個比較容易求解的等價方程組的過程。 3x1 +3x3=4 4x2+5x3=－ 4 2x3=7 5x1+3x2+7x3=10 2x3=6 和 也是梯形 x2+x3=1 3x3=－ 1 線性方程組解法 第二步 化成等價的典型方程組 （ 1）式 +2（ 4）式，得（ 7）式； （ 4）式（ 1）得（ 8）式； （ 6）式 （ 1/7）得（ 9）式，得到 LS2— 3： x1 +10x3=－ 28 （ 7） x2 － 6x3=19 （ 8） x3=－ 3 （ 9） LS23 再對 LS2— 3實施以下初等變換： （ 7）式 +（ 10）（ 9）式， （ 8）式 +6（ 9）式 保留（ 9）式，得 LS2— 4： x1 =2 x2 =1 LS24 x3=－ 3 LS23 典型的 線性方程組解法 典型線性方程組 如果一個線性方程組中的每一個方程中都有系數(shù)為 1，并且在其他方程中的系數(shù)均為 0的一個未知量，那么就稱這個方程組是典型的。 （ 2）把一行的 k 倍加到另一行上去 。 令非基變量 =0，基變量取右端常數(shù)， x1=x2=x3=0 ， 從而 x4=100， x5=900 ?????????????????9001000001X基本解 基本變量和基本解 ：如果 xj在某一方程中系數(shù)為 1，在其它方程中系數(shù)為 0， xj為基
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