高二數(shù)學(xué)空間向量運(yùn)算的正交分解及基坐標(biāo)表示-預(yù)覽頁
【正文】 確定 . 思考 2 思考 2 ( 課本95P思考 ) 已知空間任意一點(diǎn) O 和不共線的三點(diǎn) A B C、 、 ,滿 足 向 量 關(guān) 系 式 O P x O A y O B z O C? ? ?( 其中1x y z? ? ? ) 的點(diǎn) P 與點(diǎn) A B C、 、 是否共面 ? 練習(xí) 3 練習(xí) 1 練習(xí) 2 引入 知識要點(diǎn) 本課小結(jié) O?xyz ? ?,i j k 為 單位正交基底 以 建立空間直角坐標(biāo)系 O— xyz ( , , )x y z p x i y j z k? ? ? ? ?,i j k 為基底 p 記 ( , , )p x y z? ikjxyz( , , )P x y z?( , , ) ( , , )O P x y z P x y z?? 若 A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 則 AB = OB OA=(x2x1 , y2y1 , z2z1) 空間向量類似于平面向量可以用坐標(biāo)表示 , 而且也類似于平面向量可以用坐標(biāo)來進(jìn)行各種運(yùn)算及進(jìn)行有關(guān)判斷 . 如 : 1. 長度的計(jì)算 已知 ( , , )a x y z? , 則 2 2 2a x y z? ? ? 2 . 角度的計(jì)算 已知1 1 1 2 2 2( , , ) , ( , , )a x y z b x y z?? 則1 2 1 2 1 22 2 2 2 2 21 1 1 2 2 2c o s ,x x y y z zababab x y z x y z?????? ? ? ? ? ? 3. 中點(diǎn)坐標(biāo)公式 已知1 1 1 2 2 2( , , ) , ( , , )A x y z B x y z 則 線段 AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為1 2 1 2 1 2( , , )2 2 2x x y y z z? ? ? 練習(xí) 1 ⑴ 已知 ABCD , 頂點(diǎn)( 1 , 0 , 0 ) , (0 , 1 , 0 )AB,( 0 , 0 , 2 )C, 則 頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ____ __ ____ _ ___。 自學(xué) 《隨 堂 通 》 116P 例 6 ， 118P 例 5
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