【正文】 控制系統(tǒng)模型，是描述控制系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內部各變量之間關系的數(shù)學表達式。 3. 編寫仿真程序 控制系統(tǒng)的仿真涉及很多相關聯(lián)的量，這些量之間的聯(lián)系要通過編制程序來實現(xiàn)，常用的數(shù)值仿真編程語言有 C、 FORTRAN 等，近年來發(fā)展迅速的綜合計算仿真軟件，如 Simulink 也可以用來編寫仿真程序，而且編寫起來非常迅速、界面友好，已得到廣泛應用。而后，檢查各模塊的正確性，確認無誤后，連接各模塊，組成總的仿真模型。輸入的信號控制逆變器模塊中晶體管的開關，線圈兩兩導通，產(chǎn)生電壓信號。其定子繞組一般制成多相 (三相、四相、五相不等 )，轉子由稀土永磁體按一定極對數(shù) (2p= 上海工程技術大學畢業(yè)設計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 17 ? )組成。安裝有一個霍爾傳感器，共三個，轉子旋轉到一定角度，霍爾傳感器導通，對應晶體管導通，進入下一狀態(tài)，對應的兩線圈導通，將轉子吸附到下一位置上。因此，我們利用 Simulink 所帶的狀態(tài)方程模塊，方便計算出所學的參量。 直流無刷電機電壓方程為： ( ) ( )a b a b a b a btdV R i i L i i e ed? ? ? ? ? ? ??????? ( ) ( )b c b c b c b ctdV R i i L i i e ed? ? ? ? ? ? ??????? ( ) ( )c a c a c a c atdV R i i L i i e ed? ? ? ? ? ? ??????? ? 狀態(tài)方程數(shù)學模型 由于，每個電壓方程與其它兩方程存在著線性關系，即已知兩方程可求出另外一方程； 因此，取公式 、 ； 又因， 0a b ci i i? ? ? ?????????????? 由，式 ，式 ，式 可得到方 程： X上海工程技術大學畢業(yè)設計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 19 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????mmbammcbalebcbcababmmbammbawiiwiiiTTEUEUJLLLLwiiJKfLRLRwii????100001000011001000010001000313103132010000000000039。? 對比式 、式 ，可觀察出，式 即為本模型的狀態(tài)方程，其中： ??????????????????????????????mmbammbawiiXwiiX?? 39。???????????????????????0100000000000JKfLRLRA????????????????????001000313103132JLLLLB???????????????????10000100001100100001C?????????????????mmcbawiiiY???????????????lebcbcababTTEUEUU上海工程技術大學畢業(yè)設計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 20 D=0 將 A、 B、 C、 D 的參數(shù)輸入入仿真模塊中，即可輸出 X、 Y、 U 的參數(shù)值。 由圖可觀察出，剛剛運行時，速率不斷上升，當達到一定速率時， Wm逐漸趨于平 穩(wěn)，最終保持同一速率運行。 b) 反相電動勢計算模塊 (1) 數(shù)學模型： 由方程 ， ， 可得到反相電動勢數(shù)學方程如下： ()2 ea m eKe w F ?? ? ? ???????????????? 上海工程技術大學畢業(yè)設計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 22 2()23eb m eKe w F ??? ? ? ?????? ??????????? 4()23ec m eKe w F ??? ? ? ? ???????????????? 其中， Ke 表示反電動勢常量； F（ e? ） 用于表示梯形波反電動勢。 Wm 波形已經(jīng) 在狀態(tài)方程輸出端被 證實正確，霍爾信號反饋模塊的輸出 Trapezabc 也 將 在下面的驗證中成立，因此只需輸出反電動勢波形正確，即可證明反電動勢計算模塊的正確性。 （ c） 霍爾信號反饋仿真模塊： 在實際直流無刷電機中，通常利用霍爾傳感器反饋位置信號?；魻柤呻娐酚虚_關型和線性型兩種，通常用開關 型作為位置傳感器。 分為 6個階段，每 60176。據(jù)此規(guī)律，可以推得轉子位置和反電動勢之間的線性關系，公式 周期內方程表達式： 上海工程技術大學畢業(yè)設計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 25 ????????????????????????????????????????????235),35(6135,132),32(61320,1)(eeeeeeeF?????????????????????????????? 上述表達式將被用于直流無刷本體模塊中力矩測量子模塊中的Lookuptable 模塊中使用，輸出的電角度，即霍爾位置信號。 在本仿真中，我們需要通過查找角度，得到對應的霍爾信號以及反電動勢梯形波信號。但要使電角度進行接下來的運算，必須將其轉換成 0~2?內的角度。（ ） 1 1 0 120176。（ ） 1 0 1 360176。（ ） 1 1 1 180176。由公式 取特殊值可推導出以下表格 根據(jù)以上表格，可將數(shù)據(jù)帶入 Lookup Table、 Lookup Table Lookup Table2 中， 按照上述 Lookup Table 中所描述的方法，將表格中的角度以及對應的霍爾信號狀態(tài)輸入進模塊中， 其輸出即為 ()F? ，用 Mux 工具合成向量形式 trapezabc，為下面 力矩計算做準備。 ~360176。的角度。由此可判斷，霍爾信號反饋模塊正確。 （ 1） 數(shù)學模型： 由于，直流無刷電機力矩方程為 所示， mE f m LtdwT k w J Td? ? ? ? ?????????? 而反相電動勢可表示為： ()2 ea m eKe w F ?? ? ? ??????????????? 2()23eb m eKe w F ??? ? ? ? ??????????????? 4()23ec m eKe w F ??? ? ? ? ??????????????? 24[ ( ) ( ) ( ) ]2 3 3tE e a e b e cKT F i F i F i? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? 其中 ， ET 、 LT 表示電力矩和負載力矩； J 表示轉子慣量； fk 表示摩擦系數(shù)； mw 表示轉子的角速度； eK 表示反相電動勢常量； tK 表示扭矩常量 （ 2） 仿真模型： 由公式 建立模型，輸入信號 Trapezabc（ ()F? ）和 iabc，點乘后，加增益 Kt/2,再進行絕對值，而后減去負載力矩 TL。 （ 3） 模塊檢測 力矩計算模塊的輸入為霍爾信號反饋模塊輸出 Trapezabc 和 狀態(tài)方程模塊輸出電流 ia,ib,ic。 模塊輸出信號為力矩 TeTl，下圖 力矩輸出信號的波形 上海工程技術大學畢業(yè)設計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 32 圖 力矩計算模塊輸出波形 觀察輸出波形，力矩剛剛運行中有所減小，隨后趨于平穩(wěn)，系統(tǒng)運行穩(wěn)定。同時，利用 PWM 波、 PID 控制器通過改變占空比來控制系統(tǒng)速度。例如，當 Q1,Q6 導通時，線圈 A、 C 導通，此時 A、 C 中有電流通過而 B 中無。 圖 逆變器模塊檢測仿真圖 例如，狀態(tài) Q1， Q4 開通時，輸出電壓 Vab 應該為 24V，輸出電壓 Vbc應該為 12V，下圖 為輸出波形，與上述規(guī)律相符，模塊成立。 （ 1）數(shù)學模型 要搭建出邏輯電路，首先必須寫出輸入輸出信號的真值表，本模塊中輸入為霍爾信號，輸出為逆變器模塊晶體管控制信號。 Q4= 1H *H3。由此，將 3 個霍爾信號轉換成晶體管開路或閉路信號輸出譯碼電路。 下圖 為輸入霍爾信號 010，圖 為輸出波形即晶體管開通信號應為 010010。 通過以 數(shù)字方式控制模擬電路，可以大幅度降低系統(tǒng)的成本和功耗。 PWM 信號仍然是數(shù)字的，因為在給定的任何時刻，滿幅值的直流供電要么完全有 (ON)，要么完全無 (OFF)。 本文中為控制電機的速率，這里采用 PWM 波形仿真模塊占空比控制電機開環(huán)速度的方式。 （ 1） 數(shù)學模型 脈沖寬度調制波通常由一列占空比不同的矩形脈沖構成，其占空比與信號的瞬時采樣值成比例。因此，從圖中可以看出，比較器輸出一列下降沿調制的脈沖寬度調制波。 下圖 所示為占空比為 是的輸入輸出波形： 上海工程技術大學畢業(yè)設計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 41 圖 PWM 波形仿真模塊輸入輸出波形 2 對比圖 與圖 ，可觀察出， PWM 波德占空比隨著輸入占空比對應比例的的變化而變化。 觀察出的波形如下圖 所示 ： 上海工程技術大學畢業(yè)設計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 43 圖 霍爾信號波形圖 觀察波形可得出結論：霍爾信號波形符合圖 中規(guī)律，證明控制系統(tǒng)中進行了換相 ? 接著，從電流的角度觀察模型的正確性。 綜上所述，本文直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真模型成立。 隨著經(jīng)濟的發(fā)展，大量能源的消耗加 快了地球溫室化，威脅著人類生存。推廣使用高效節(jié)能的直流無刷電機正可謂利國利民。在 PWM 波產(chǎn)生模塊前可加入 PID 控制器，設定參照標準速度，將其與系統(tǒng)反饋速度同時輸入 PID 控制器，控制器輸出相應占空比，即可實現(xiàn)調節(jié)系統(tǒng)速度的功能。使用 ProfibusDP的網(wǎng)絡為執(zhí)行機構的連接提供高性價比的方式 ， 無論在什么位置都可以行之有效的與中央集控系統(tǒng)連接。標準 GSD文件支持所有復雜的系統(tǒng)，包括基礎的和正在建造的系統(tǒng)。 具備一些關于系統(tǒng)變量和執(zhí)行機構性能的用戶設置，例如執(zhí)行機構的從屬地址。 圖二 雙通道 Profibus 模塊 Profibus DP 高速通信總線 上海工程技術大學畢業(yè)設計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 52 圖三 Profibus DP 模塊作為一從屬設備，它支持 PLC使用 VO通信模式進行周期性數(shù)據(jù)通信，同時