【正文】 （不能超過 19 個字符），之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線；變量名稱區(qū)分字母的大小寫；變量中不能包含有標點符號，不能用中問和全角符號。如果要使變量在幾個函數(shù)中和 MATLAB 函數(shù)空間都能使用，可以把它定義為全 局變量。 （ 4）基本語句 MATLAB可以認為是一種解釋性語言，用戶可以在 MATLAB基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 6 命令窗口鍵入 也可以在編輯器內(nèi)寫應用程序，這樣 MATLAB 軟件對此命令或程序中各條語句進行翻譯，然后再 MATLAB 環(huán)境下對它進行處理，最后返回運算結(jié)果。 、圖形窗口分割 figure(n)：設定不同的圖形窗口，其中 n 為正整數(shù)，為圖形窗口編號； hold on hold off subplot(mnk)：在同一窗口顯示多個圖形，其中 m 為上下分割個數(shù)， n 為左右分割個數(shù)， k 為子圖編號。 本文安排如下： 第一章：緒論，概述論文寫作背景。 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 8 第 2 章 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號時域分析 信號的基本知識 本小節(jié)主要介紹信號的定義、信號的描述、信號的分類以及涉及的 TLAB 信號。時域法 時域法是將信號表示成時間的信號 )(tf 來對信號進行描述的方法。一般常用的是傅里葉變換。 能量信號 和功率信號 信號 功能：繪制符號信號在一定范圍內(nèi)的二維圖形。 ezplot(funx,funy):定義為同一曲面的信號，默認的區(qū)間是 [0, 2? ]。 調(diào)用格式： subplot(m,n,p):產(chǎn)生 m 行 n 列的繪圖區(qū)間的第 p 個繪圖區(qū)間。 單位沖激信號 )t（? 也成為狄拉克（ Dirac）分布，定義如下： 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 10 ????????????001ttt，）（，）（?? （ 21） 第一個條件表明 )t（? 在所有 t 不為 0 時取值為 0，第二個條件就是沖激下的面積為 1，因此 )t（? 信號具有單位面積的特性。 例程 21 單位沖激響應 ： clear all。 n1=length(t1)。 u2=A*stepfun(t2,t0)。 u=[u1,u2,u3]。 u=stepfun(t,t0)。 t=::。 u2=stepfun(t,t2)。 u=y*u。如果增長的變化率是 1，就稱作單位基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 13 斜變信號。 B=3。 for i=1:n u(i)=B*u(i)*(t(i)t0)。 圖 25 表示 ?? aA ， 時的實指數(shù)信號 tetf )( ? ，其MATLAB 實現(xiàn)程序如例程 25 所示。 A=3。 例程 26 正弦信號 ： clear all。 fai=1。 t=0::。 fai=1。 t0=1。我們注意到，它是一個偶函數(shù) ，在 t 的正、負兩方向振幅都逐漸衰減，當 t = ??? n??? ， ?2 時，函數(shù)值等于零。 y=sinc(x)。 （ 1） 加（減）： )()()( 21 tftftf ?? （ 2） 乘： )()()( 21 tftftf ?? （ 3） 延時域平移： )()( 0ttftf ?? 00?t 時右移， 00?t 時左移 （ 4） 翻轉(zhuǎn)： )()( tftf ?? （ 5） 尺度變換： )()( atftf ? 函數(shù) 調(diào)用格式： diff(f)：求函數(shù) f 對預設獨立變數(shù)的一次微分值。 MATLAB 軟件實現(xiàn)信號的基本運算 實現(xiàn)兩個信號的相加，即 )()()( 21 tftftf ?? 例程 29 信號相加 ： clear all。u=stepfun(t,t0)。 f=y+u。 b=3。 for i=1:n u(i)=b*u(i)*(t(i)t0)。 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 1 5 1 050510 圖 210 兩個連續(xù)信號的相乘結(jié)果 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 21 實現(xiàn)連續(xù)信號的移位，即 )( 0ttf ? ，或者 )( 0ttf ? ，常數(shù) 00?t 。 y1=sin(2*pi*())。39。 例程 212 信號的翻轉(zhuǎn) ： clear all。 g2=3*(t1)。,t1,g2)。 例程 213 信號的尺度變換 ： clear all。 y1=sin(2*a*pi*t)。 例程 214 信號的微分 ： clear all。 subplot(211)。 subplot(212) plot(d,39。 例程 215 信號的積分 ： clear all。 subplot(211)。 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 26 第 3 章 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域分析 本章討論一種描述信號基本而重要的方法，即傅里葉分析法。因 此，通常信號函數(shù) )(tf 是以時間為變量對它進行表述的。 的分解 頻域分析法即傅里葉分析法，它是變換域分析法的基石。 連續(xù)時間信號的分解 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 27 三角形式的傅里葉級數(shù) 由數(shù)學分析課程已知，按照傅里葉級數(shù)的定義，周期函數(shù) )(tf可由三角函數(shù)的線性組合來表示，若 )(tf 的周期為 1? ，角頻率為112T?? ? ，頻率111??f ，傅里葉級數(shù)展開表達式為 ??????? )2s i n ()2c o s ()s i n ()c o s ()( 121211110 tbtatbtaatf ????= ? ???? ?? 1 110 )s i n()c os (n nn tnbtnaa ?? （ 31） 式中 n 為正整數(shù)，各次諧波成分的幅度值按一下格式計算： 直流分量 ? ???? 100 )(110 tt dttfa （ 32） 余弦分量的幅度 ? ???? 100 )c os ()(2 11 ttn dttntfa ? （ 33） 正弦分量的幅度 ? ???? 100 )s i n()(2 11 ttn dttntfb ? （ 34） 其中 ?3,2,1?n 。但對數(shù)值計算來說，這是無法實現(xiàn)的。在誤差確定的前提下，基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 29 任意的一個周期函數(shù)都可以用一組三角函數(shù)的有限項疊加而得到，同樣也可以用一組正弦波和余弦波來合成任意形狀的周期信號。 x=zeros(10,max(size(t)))。 end subplot(2,1,1)。 text(pi+,pi/4,39。 subplot(2,1,2)。 t=2::2。 for n=1:N f1=f1+cos(pi*n*t)*sinc(n/2)。 fs=10000。 for n=1:2:9。 hold on。k39。當選取的項數(shù)很大時，該峰起值趨于一個常數(shù)，大約等于總跳變值的 9%。 w0=4,E=1。 end subplot(221)。 2 1 0 1 2 0 . 500 . 52 1 0 1 2 0 . 500 . 5 諧波次數(shù) N=10 時的合成波形 諧波次數(shù) N=20 時的合成波形 2 1 0 1 2 0 . 500 . 52 1 0 1 2 0 . 500 . 5 諧波次數(shù) N=30 時的合成波形 諧波次數(shù) N=40時的合成波形 圖 34 吉布斯現(xiàn)象 從上面的圖像中可以看出，當 N=50 的時候，合成波與原來基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 34 的方波擬合得非常 好，但是在不可導點上，合成波會有較大的波動，這就是非常明顯的吉布斯現(xiàn)象。%計算 N 為負數(shù)時的傅里葉級數(shù) c1=4*j*sin(n1*pi/2)/pi^2./n1.^2。 =[c1c0 c2]。 ylabel(39。 Stem(n,angle())。 8 6 4 2 0 2 4 6 800 . 10 . 20 . 30 . 40 . 5Am of CN8 6 4 2 0 2 4 6 821012phase of CN 圖 35 周期信號的傅里葉級數(shù) 連續(xù)時間信號的頻譜分析 周期信號利用傅里葉分析的方法，通過傅里葉級數(shù)可以用正基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 35 弦型或復指數(shù)型信號來表示。 對持續(xù)時間有限的非周期信號，可以用持續(xù)時間為無限的周期基本信號來逼近。 以周期矩形信號為例，當周期 ? 無限增大時，則周期信號就轉(zhuǎn)化為非周期性的單脈沖信號。）（ ?? 是 )(?F 的相位函數(shù)，它表示信號中各頻率分量之間的相位關系。 F=fourier(f， u， v)：是關于函數(shù) f 的傅里葉變換，返回函數(shù) F是關于 v 的函數(shù)。 f=ifourier(F， u， v )：是對關于 v 的函數(shù) F 進行傅里葉變換，返回關于 u 的函數(shù) f。 f=fourier(exp(2*abs(t)))。 syms t v w f f=2/3*exp(3*t)*sym(39。 subplot(2,1,1)。 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 38 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 600 . 20 . 40 . 6t2 / 3 e x p ( 3 t ) h e a v i s i d e ( t )6 4 2 0 2 4 60 . 10 . 1 50 . 2w2 / 3 / abs ( 3 + i w ) 圖 37 信號 )(tf = )(32 3 te t?? 的波形及其幅頻特性曲線 （ 3） 矩形脈沖信號 已知矩形信號 )1()1()( ???? tututf ，通過程序?qū)崿F(xiàn)信號)(tf 的傅里葉變換。 f=stepfun(t,1)stepfun(t,1)。 W=k*W1/N。 W=[fliplr(W),W(2:501)]。 axis([2,2,2])。 subplot(2,1,2)。w=linspace(2*pi,2*pi,2020)/d。*w)。 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 40 8 6 4 2 0 2 4 6 800 . 511 . 522 . 533 . 544 . 55 圖 39 連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換 已知 ,1 1)( 2?? ??F求信號 )(?F 逆傅 里葉變換。 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 600 . 20 . 40 . 6t2 / 3 e x p ( 3 t ) h e a v i s i d e ( t )3 2 1 0 1 2 300 . 20 . 4t1 / 2 e x p ( t ) h e a v i s i d e ( t )+ 1 / 2 e x p ( t ) h e a v i s i d e ( t ) 圖 310 )(?F 逆傅里葉變換 3. 傅里葉變換的時移特性 若 ?)]([ tfF )(?F ,則 )]([ 0ttfF ? = 0)( jwteF ?? （ 315） 信號 )(tf 在時域中沿時間軸右移（延時） 0t 等效于在頻域中頻譜乘以因子 0jwte? ，也就是說信號右移后，其幅度譜不變，而相位譜產(chǎn)生附加基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 41 變換 )( 0t?? 。t=5:r:5。w=k*W/N。 F1=abs(F)。grid x