【正文】 Y 第一緩和曲線終點 HY
圓曲線中點 曲中點 QZ 第二緩和曲線起點 YH
圓曲線終點 圓直點 YZ 第二緩和曲線終點 HZ
土木工程測量
整樁是由線路的起點開始，間隔規(guī)定的樁距 l 設(shè)置的中樁，l 對于直線段一般為 20m、
0 0
40m 或 50m，曲線上根據(jù)曲線半徑 R 選擇，一般為 5m、10m、20m。地物加樁是在中線上人工構(gòu)筑物處(如
橋梁、涵洞等)，以及與其他線路(如管道、鐵路、地下電纜和管線、輸電線路等)的交叉處
設(shè)置的中樁。
樁號的書寫方式是“公 數(shù)+不足公 的米數(shù)”，其前冠以K(表示竣工后的連續(xù) 程)以及
控制樁的點名縮寫，線路起點樁號為 K0+000。其他中樁
一律用板樁釘在點位上，高出地面約 15cm，露出樁號，樁號字面朝向線路起點。車輛從直
線段駛?cè)?曲線段后，會突然產(chǎn)生離心力，影響行車的舒適和安全。本節(jié)著重討
論圓曲線、復(fù)曲線和緩和曲線的測設(shè)方法。303 主點元素 T、L 、E 、D 亦可以 R 、α
為引數(shù)，從曲線測設(shè)用表中查得。
O
圖 圓曲線主點元素
土木工程測量
【】 某線路 JD3 的里程樁號為 K3+，轉(zhuǎn)角α y 為 40 2439。當(dāng)?shù)匦巫兓^大、曲線較
長(＞40m)時，僅三個主點不能將圓曲線的線形準(zhǔn)確地反映出來，也不能滿足設(shè)計和施工
的需要。
1) 偏角法
為類似極坐標(biāo)放樣的方法，如圖 所示，它是以曲線的 ZY(或 YZ)至曲線上任一待
定點P 的弦線與切線間的弦切角Δ (稱為偏角)和相鄰樁間的弦長 C 用邊角交會的方式測設(shè)
i i i
P ，根據(jù)幾何學(xué)原理，偏角 Δ 等于相應(yīng)弧(弦)所對圓心角? 的一半，即
i i i
?i li
Δi = = ρ (119)
2 2R
弦長
? i
Ci = 2R sin = 2R sin Δi (1110)
2
弦弧差
3
l
δ i =li Ci = 2 i 2 (1111)
24R
上述測設(shè)數(shù)據(jù) Δ 、C 和δ 均可根據(jù) R 、α 從曲線測設(shè)用表中查取。當(dāng)曲線在切線的右側(cè)時，Δ 應(yīng)順時針方向撥角，稱為正撥 ；在左側(cè)時，Δ 應(yīng)
i i
逆時針方向撥角，稱為反撥 。305 ′ ) 弧長(m) 弦長(m)
ZY K3+ 0 00 00 0 00 00

+460 0 41 36 0 41 36

+480 3 33 29 3 33 29

+500 6 25 22 6 25 22

+520 9 17 16 9 17 16

10 06 00
QZ K3+ 10 06 00
349 54 00

+540 8 02 49 351 57 11

+560 5 10 56 354 49 04

+580 2 19 03 357 40 57

YZ K 3+ 0 00 00 0 00 00
本例測設(shè)步驟如下。同法撥角、測設(shè)距離，定出其他各點直至 QZ 點，并
與 QZ 點校核其位置。
Page 11 同法定出其他各點直至 QZ，并與 QZ 點校核其位置。
在測設(shè)中，當(dāng)視線遇障礙受阻時，可遷站到能與待定點相通視的已定樁上，根據(jù)同一
圓弧段兩端的弦切角相等的原理，找出新測站的切線方向，就可以繼續(xù)測設(shè)。當(dāng) P3 不宜設(shè)站時，可在 QZ 點設(shè)站照準(zhǔn) ZY 點，水平度盤
置零，反撥 Δ4 ，制動儀器，P4 即在視線方向上。306
具體施測步驟如下。
表 114 切線支距法圓曲線測設(shè)數(shù)據(jù)表
儀器型號： 觀測日期： 觀測： 計算：
儀器編號： 天 氣： 記錄： 復(fù)核：
曲線長 縱距 xi 橫距 yi 圓心角
號 相鄰點間弦長(m)
(m) (m) (m) (176。307 具有測設(shè)速度快、精度高、使用方便靈活的優(yōu)點。 180 ，αQP 由RQP = arctan 按所在象限換算獲得。如果自由設(shè)站在曲線主點，測設(shè)曲線就更方便。在設(shè)計確定 R 、R 及 α 、α 后，可計算得曲線主點元素 T 、L 、E 及 T 、
1 2 1 2 1 1 1 2
L 、E 。308 在AB 上量取 T 及 T 得公共切點 YY。
實地測設(shè)時，關(guān)鍵是按地形條件和技術(shù)要求在現(xiàn)場選定交點 A 、B 的位置，并測定偏
角α 、α 及距離 AB 。
緩和曲線及其測設(shè)
1. 基本公式
在直線與圓曲線間插入一段緩和曲線，該緩和曲線起點處的半徑R =∞，終點處R =R ，
0 0
其特性是曲線上任一點的半徑與該點至起點的曲線長 l 成反比，即
c = R l = Rl (1116)
0 0
式中 c 為常數(shù)，稱為曲線半徑變化率；l0 為緩和曲線 長，均與車速有關(guān)，我國公路工程
采用 c= V 3 ，鐵路采用 c = V 3 ，V 為車輛平均車速，以 km/h 計。
內(nèi)移圓曲線可采用移動圓心或縮短半徑的方法實現(xiàn)。
直緩點 ZH：直線與緩和曲線的連接點。
緩直點 HZ ：緩和曲線與直線的連接點。310
Page 16 第 11 章 線路工程測量