王卓-開題報(bào)告-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 的穩(wěn)健最速下降算法來(lái)反演一維層狀介質(zhì)。層狀介質(zhì)的反演是 GPR方法的反演基礎(chǔ)，其反演的速度，精度和穩(wěn)定性直接關(guān)系到實(shí)際應(yīng)用和方法的推廣。 Zhang ,2022 ) .(2) 反演問(wèn)題通常計(jì)算規(guī)模較大。 通常 SPF依賴于先驗(yàn)信息 ,可影響解的平穩(wěn)性、精確性等 ( Partniaguine and Zhdanov ,1999 。 ?（ 4）模擬退火法 ?模擬退火算法 (SA ,Simulated Annealing) 是一種啟發(fā)式模特卡羅 (Monte Carlo ) 方法 . 這種算法在給定的模型空間內(nèi)搜索目標(biāo)函數(shù)達(dá)到全局極小值的最優(yōu)模型 , 常規(guī)的模擬退火法即 Kirkpatrick等 (1983) 提出的 Metropolis 算法 (Met ropolis ,SA) , 此方法已開始用于電磁數(shù)據(jù)反演中 ,然而該方法計(jì)算效率低 ,其也嚴(yán)重的影響他的廣泛應(yīng)用 . L o g o Company Logo 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ?非線性迭代方法主要問(wèn)題是計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。在計(jì)算機(jī)速度與反演方法的現(xiàn)有條件下 ,多尺度反演方法將會(huì)有非常廣闊的前景。 下降算法最重要的是確定方向向量和步長(zhǎng)。模型 m上的下標(biāo) k和 k+1分別表示模型的第 k次和 k+1次迭代。 ? ? ? ? ? ? pmFmFmF Tkkk ???? 11 ?? ? ? ? pmFpmF TkTk ??? ? 21 ?10 21 ??? ??L o g o Company Logo 研究?jī)?nèi)容和關(guān)鍵技術(shù) ?我們假設(shè)在第 (k+1)次迭代的修正模型 的誤差函數(shù)定義為： ?這里殘差向量 u是 ，其中 ，并且 將函數(shù) 用 近似表示成： 這里 A是矩陣算子。為了表述清楚，我們把這樣的解定義為 。我們使用偽代碼表示上述 CG方法的計(jì)算步驟。最后，給出收斂性判別標(biāo)準(zhǔn)： ?計(jì)算步驟二： ?給定：推測(cè)模型 ，誤差極限 ，最多可能迭代次數(shù) Maxcount，數(shù)據(jù)中的噪聲估計(jì) ?初始化： Success=.False. ?初始化： ?初始化： Counter=0 0m 1??0mm n ew ?L o g o Company Logo 研究?jī)?nèi)容和關(guān)鍵技術(shù) ?賦值： v=1 ? Do while Success=.False. ?求值： A,F和 ?賦值： ?檢查： If then ? Success=.True.”print algorithm converges” ? Else ?檢查： If CounterMaxcount then ? Stop “print convergence is too slow”. ? Else ?求值：方向向量 （使用計(jì)算步驟一） ?求值：步長(zhǎng)因子 v（使用 Arijo準(zhǔn)則） ?求值：新模型 F~newold mm ?1??F?md ???vdmm o ldn e w ??L o g o Company Logo 研究?jī)?nèi)容和關(guān)鍵技術(shù) ?增加： Counter=Counter+1 ?求值：正則參數(shù) （使用公式（ 1）） ? Continue until Success=.True. ?然后，我們分別給出一維二層和三層介質(zhì)模型來(lái)驗(yàn)證這種反演算法的有效性。 ?最后，結(jié)合野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，論證其實(shí)用性。 ? 乘法結(jié)合蒙特卡羅方法的反演算法并取得了較好的效果，其應(yīng)用的正演算法程序和模型的基礎(chǔ)，這對(duì)運(yùn)用本文提出的反演算法計(jì)算模型參數(shù)提供了有力的支持。 ?。準(zhǔn)備階段，工作內(nèi)容：大量收集和閱讀近期有關(guān)課題方面的中英文資料及圖書，學(xué)習(xí)使用相關(guān)軟件。撰寫論文及修改階段，工作內(nèi)容：根據(jù)前面的成果編寫論文，并在導(dǎo)師的指導(dǎo)下對(duì)文章進(jìn)行修改
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